Введение. Как показывает практика строительства, большинство железобетонных конструкций эксплуатируются в стадии, наступающей после образования трещин. Поэтому естественным является стремление изучить напряженно-деформированное состояние в окрестности трещины.Вопросу изучения трещинообразования в железобетонных конструкциях посвящено немало научных работ отечественных и зарубежных ученных [1, 2, 5, 6, 10–20]. Авторами в предыдущих работах [7, 8, 16] были рассмотрены вопросы прочности и деформативности изгибаемых железобетонных элементов трапециевидного и других сечений. В актуальных отечественных нормативных документах расчет ширины раскрытия трещин в изгибаемых железобетонных элементах может оказаться превалирующим даже при подборе рабочей продольной арматуры. Этот факт вызывает необходимость более глубокого исследования затронутого вопроса, в том числе и применительно к конструкциям различного поперечного сечения, например, трапециевидного. Такая форма сечения заметно сдерживает раскрытие трещин в железобетонных конструкциях.Экспериментальные данные, представленные в данной статье, были приведены в диссертационной работе [9] без сопоставительного анализа. В связи с чем целью данного исследования явилось – проведение комплексного сопоставительного анализа абсолютных и относительных значений ширины раскрытия трещин изгибаемых железобетонных элементов трапециевидного и других сечений на различных этапах нагружения.Материалы и методы. В качестве исследуемых образцов выступали 3 серии балок: прямоугольного (ОП), таврового (ОТ) и трапециевидного (ОТр) поперечного сечения. Пролет всех элементов составлял 1100 мм. В роли продольной рабочей арматуры использовались арматурные стержни диаметром 12 мм класса А500. Все образцы были выполнены из тяжелого бетона. Габаритные размеры всех балок одинаковы и составляют 120×140 мм. Геометрические размеры опытных образцов приведены на рисунке 1. В образцах ОТ также выполнялось конструктивное армирование полки арматурой Вр500 диаметром 5 мм (на рис. 1 условно не показано). Испытание образцов проводилось на универсальной испытательной установке, приведенной на рисунке 2. Как видно из рисунка 2, испытательная установка состоит из двух коробчатых опор, на которые установлено основание. Основание представляет собой два двутавра, соединенных между собой сваркой. На основании размещены две шарнирные опоры с расстоянием между центрами опор 1100 мм, на которые устанавливается испытываемая балка. Сверху на испытуемую балку устанавливается блок, состоящий из распределительных траверс и гидравлических цилиндров, которые передают усилие на балку через стальные катки. Гидравлические цилиндры выполняют роль силового агрегата, и каждый из них может развивать усилие равное 16 тонн. После монтажа указанного нагрузочного оборудования последними устанавливаются тяжи, передающие усилие от гидродомкратов через верхние траверсы к основанию посредством нижних траверс. Рис. 1. Геометрические размеры образцов ОП, ОТ и ОТр Рис. 2. Универсальная испытательная установка с исследуемым образцом  Для перемещения поршней гидродомкратов использовалась масляная станция с ручным приводом. Контроль нагрузки осуществлялся с помощью образцового манометра, подключенного к магистрали станции. Значение нагрузки определялось путем тарировки делений манометра по линейной зависимости между давлением и усилием, возникающем в динамометре. Помимо манометра значение нагрузки также контролировалось тензодатчиками, установленными на стальные тяжи. Следует отметить, что датчики, установленные на тяжах, позволяют скорректировать расположение всей навески на начальных этапах нагружения, для центрального приложения нагрузки.В пределах каждой серии, для определения физико-механических характеристик бетона, были изготовлены 4 стандартных образца размером 100×100×100 мм и 3 образца 100×100×400 мм. Количество вспомогательных образцов, а также методика их испытания принимались согласно [3]. Характеристики бетона и арматуры приведены в таблице 1.Методика проведения экспериментального исследования описана в предыдущих работах [16, 7, 8]. Весь эксперимент был разбит на три этапа:- исследование контрольных образцов;- подготовка экспериментальных образцов к испытанию;- испытание экспериментальных образцов.Контрольные испытания прочности образцов бетона на сжатие и арматуры на растяжение проводились в соответствии с [3] и [4] при помощи гидравлического пресса марки WEW 600D. Результаты испытаний после статистической и аналитической обработки представлены в таблице 1. Таблица 1Характеристики бетона и арматуры Характеристики бетонаХарактеристика образцов бетонаОПОТОТрСредняя кубиковая прочность , МПа27,6725,9228,17Предельное сопротивление центральному сжатию Rb, МПа20,3519,1220,70Нормативный модуль упругости при сжатии Ebn, МПа315003050031500Предельное сопротивление центральному растяжению Rbt, МПа1,531,431,68Предельная относительная деформация при центральномсжатии εbR0,00194500,00192060,0019561Предельная относительная деформация при центральномрастяжении εbtR0,00008860,00008680,0000945Характеристики арматурыКласс арматурыsel,, МПаsy, МПаsu, МПаδ200, %А500с575,86591,75668,5613,87А400615,57619,72708,9214,76         В рамках подготовки к испытанию проводился визуальный осмотр экспериментальных образцов на наличие дефектов, после чего определялись фактические размеры и реальный вес балки. Вес балок учитывался в дальнейшем при расчете нагрузки. На образцы устанавливались все необходимые приборы с последующей их выверкой, после чего на грани балки наносилась побелка.Нагружение проводилось поэтапно с шагом нагрузки 5 % от предполагаемой разрушающей до появления первой трещины, и 10 % после. На каждом этапе нагрузка выдерживалась 15 минут, после чего увеличивалась. Ширина раскрытия трещин определялась на каждом этапе после появления первой трещины. Для этого использовался лабораторный микроскоп МПБ-100 с дополнительной видеофиксацией (рис. 3).        Рис. 3. Определение ширины раскрытия трещин Основная часть. В ходе исследования было испытано 9 экспериментальных балок по три образца каждого вида (ОП, ОТ, ОТр). Результаты исследования приведены в табл. 2.Следует уточнить, что методика проведения испытания позволяет получить достаточно точную величину нагрузки появления первой трещины посредством использования видеосъемки. Появление трещин сопровождается резким скачком стрелки прогибомера во время увеличения нагрузки. Таблица 2Ширина раскрытия трещин [9] ОбразецНагрузка трещино-образованияPcrc, кНСредняянагрузкаPсрcrc , кНШирина раскрытия трещины acrc, при нагрузке P кг12162024283236ОП - 17,8257,440,080,120,140,180,230,30–ОП - 27,4150,110,140,180,210,250,31–ОП - 37,0800,040,130,200,230,290,32–ОТ - 15,1104,650,030,080,100,120,170,230,30ОТ - 24,9800,050,090,110,130,180,200,32ОТ - 33,8600,050,070,700,130,150,210,31ОТр - 15,3505,037–0,100,120,150,170,220,27ОТр - 24,9110,060,110,130,140,180,200,30ОТр - 34,8500,060,100,110,140,180,240,29  Как видно из полученных результатов, наиболее высокая нагрузка трещинообразования оказалась у балок прямоугольного поперечного сечения и составила в среднем 7,44 кН, а самая низкая нагрузка оказалась у балок таврового сечения 4,65 кН, что на 38 % ниже, чем у ОП. В трапециевидных балках средняя нагрузка трещинообразования составила 5,037 кН, что на 48 % ниже, чем у балок прямоугольного сечения и на 7,7 % выше тавровых. При нагрузке 12 и 16 кН средняя ширина раскрытия трещин для балок таврового сечения (ОТ) составила, соответственно, 0,043 мм и 0,08 мм, в то время как в балках серии ОП и ОТр, соответственно, 0,077 мм, 0,13 мм и 0,06 мм, 0,103 мм. Следует отметить, что в образце ОТр-1 при нагрузке 12 кН трещины еще не появились.Как известно из п. 8.2.6 СП 63.13330 [11] в конструкциях, где возможно образование трещин, ширина их раскрытия ограничивается в зависимости от длительности нагрузки и используемой арматуры. Так при продолжительном действии нагрузки и использовании арматуры класса А500 предельное значение ширины раскрытия составляет 0,3 мм.Из таблицы 2 видно, что наименьшая нагрузка, при которой ширина раскрытия трещин составила 0,3 мм оказалось у образцов серии ОП и составила P0,3 = 32 кН. У балок серии ОТ P0.3 = 36 кН. В образцах серии ОТр эта нагрузка также находилась в районе 36 кН, однако в образцах ОТр-1 и ОТр-3 ширина раскрытия трещин составила 0,27 мм и 0,29 мм. Своего предельного значения она достигла только после превышения нагрузки 36 кН. Это объясняется тем, что в балках серии ОТр общее количество трещин по длине балки на поздних этапах было выше, чем в балках серий ОП и ОТ, а, следовательно, в то время как у балок серий ОП и ОТ с повышением нагрузки увеличивалась ширина раскрытия трещин, в балках ОТр процесс трещинообразования продолжался без существенного роста ширины раскрытия существующих трещин.Для анализа экономии материала найдены относительные характеристики – относительная нагрузка трещинообразования и относительная нагрузка достижения предельного значения ширины раскрытия трещин таблица 3.Из таблицы 3 видно, что самая высокая средняя относительная нагрузка трещинообразования у балок серии ОП. Она на 12,4 % и 9,3 % выше, чем у балок серии ОТ и ОТр, соответственно. В то же время самая высокая относительная нагрузка достижения предельной ширины раскрытия трещин 0,3 мм оказалась у балок серии ОТ – на 37 % и на 4,8 % выше, чем в образцах серии ОП и ОТр, соответственно. Таблица 3Относительные характеристики ОбразецПлощадьсечения А, м2Средняя нагрузкатрещинообразованияPсрcrc, кНСредняя нагрузка достижения acrc=0,3 ммP0.3, кНСредняя относительная нагрузка трещинообразованияPсрcrc / АОтносительная нагрузка достижения предельной ширины 0,3 ммP0.3 / АОП0,01687,44324431905ОТ0,0124,65363883000ОТр0,01265,07364022857  ВыводыПоказано, что при одинаковых габаритных размерах, армировании и сопоставимой прочности бетона средняя нагрузка трещинообразования у образцов прямоугольного сечения оказалась на 32 % выше, чем у балок трапециевидного сечения, и на 38% боль ше, чем у таврового.Установлено, что наименьшая нагрузка, при которой величина раскрытия трещин достигает предельного значения 0,3 мм, оказалась у балок серии ОП и составила порядка P0,3 =32 кН, в то время как для балок серии ОТ и ОТр нагрузка P0,3 составила 36 кН и выше.Показано влияние характера образования трещин и их количества на ширину раскрытия трещин на этапах, близких к предельному.Определено, что балки серии ОТр занимают промежуточное положение по исследуемым параметрам между балками ОП и ОТ, показывая при этом более высокие нагрузки при достижении трещинами предельной ширины раскрытия.