ВведениеВсе материалы, используемые человеком в быту, имеют различные физико-механические характеристики. Наиболее часто используемой величиной является плотность ввиду ее универсальности. Однако значение плотности для одного и того же материала может изменяться в больших диапазонах. Особенно это свойственно пористым материалам, плотность которых подразделяют на истинную и среднюю [1]. К пористым материалам также относится и древесина, которой свойственны различные виды плотности [2]. В практике технологических расчетов, как правило, пользуются величиной средней плотности древесины. Однако эта величина изменяется в большом диапазоне не только в пределах одной определенной породы, но и одного дерева (лесоматериала) [3]. Это свидетельствует о том, что плотность клеточных стенок является наиболее точной мерой содержания древесного вещества в объеме материала.Одним из самых первых способов по определению истинной плотности (плотности клеточных стенок) древесины является метод суспензий [4–6]. Согласно этому методу подготовленные образцы древесины помещают в растворы различных солей. После насыщения древесины происходит регулировка плотности раствора таким образом, чтобы образцы находились во взвешенном состоянии, что свидетельствует о равной плотности раствора и образца древесины. Соответственно, по численному значению плотности раствора судят о плотности древесины. В результате проведенных экспериментальных исследований вышеуказанными авторами значения плотности древесины составили 1,4 – 1,56 г/см3 в зависимости от породы. Необходимо отметить, что данный метод занимает значительное количество времени и очень трудоемок, поэтому в настоящее время практически не используется.В начале XX столетия с бурным развитием физики для определения плотности материалов начали применять метод пикнометрии, сущность которого заключается в том, что тело, погруженное в какую-либо среду, вытесняет из нее объем, равный объему тела. В качестве среды для вытеснения использовались жидкости (вода, спирт, бензин, толуол и т.д.) и газы (гелий, кислород, азот, водород и др.) [7–11]. Численные значения плотности, полученные методом пикнометрии, изменялись в зависимости от применяемой среды. Так, плотность, определенная в воде и жидкостях, составила в среднем 1,54 г/см3, а в среде газов – 1,46 г/см3.Схожим по замыслу, но отличающимся по исполнению является еще один способ определения плотности клеточных стенок древесины – метод ртутной порометрии. В данном случае в поры древесины под большим давлением нагнетается ртуть [12–14]. Плотность, определенная таким методом, составляет около 1,46 г/см3. Широкому распространению данного метода мешают токсичность самой ртути и невозможность дальнейшего использования для исследований образцов древесины, как и в случае с методом суспензий, ввиду содержания в них солей или ртути.Перечисленные выше методы определения плотности клеточных стенок древесины относятся к прямым, кроме них существует еще один косвенный – оптический (планиметрический) метод. Сущность метода заключается в определении значения плотности клеточных стенок по отношению плотности всего объема древесины и процентного содержания клеточных стенок в измеряемом образце. С целью осуществления данного метода делается микросрез древесины, определяется его масса, размеры и средняя плотность. Затем увеличивается его изображение микроскопом и с помощью планиметра определяется площадь, которую занимают клеточные стенки на площади всего среза [15–19]. Согласно полученным экспериментальным данным, плотность клеточных стенок, определенная планиметрическим способом, составила 1,02–1,30 г/см3 для разных пород древесины. В настоящее время данный метод совершенствуется благодаря внедрению методов рентгенографии и магнитно-резонансной томографии [20] для получения изображения микросреза древесины.Из перечисленных методов определения плотности клеточных стенок древесины в настоящее время наиболее распространенным является метод газовой пикнометрии в среде гелия [21], который стандартизован в странах Евросоюза [22] и в России [23]. Данный метод кроме достоинств имеет и недостатки, к которым можно отнести необходимость гелия требуемой чистоты и необходимость проведения многостадийной процедуры калибровки для определения объемов цилиндров сравнения и образца, которая осуществляется только при работе измерительной пневмосистемы в режиме избыточного давления.В настоящее время к области изучения плотности клеточных стенок (истинной плотности) древесины исследователи проявляют все меньший интерес. Это связано, в первую очередь, со сложностью разработки новых методик определения плотности клеточных стенок древесины. Вторым немаловажным фактором является то, что уже накоплен определенный объем знаний об этой величине. Тем не менее, современной науке неизвестны диапазоны изменения плотности клеточных стенок для различных пород древесины, а также других пористых материалов растительного происхождения. Настоящая статья направлена на устранение указанных пробелов в этой области знаний, поэтому является актуальной.Материалы и методыС целью устранения указанных недостатков в существующих методах коллективом авторов предложен альтернативный способ определения плотности клеточных стенок древесины [24], в основу которого заложена работа пневматической системы с атмосферным воздухом вместо гелия. Для проведения экспериментальных исследований была разработана установка (рис. 1), состоящая из двух одинаковых по емкости цилиндров 1,2, кранов 3,4,5,6, пневмонасоса 7 с манометром 8 и перепускным клапаном 9, цилиндра 10 с водой, соединенного с установкой прозрачным трубопроводом 11 со шкалой 12. По данному способу измерение объема и определение плотности пористых тел, например древесины, может осуществляться при работе измерительной системы в режиме разрежения и режиме избыточного давления.В режиме вакуума работа установки осуществляется следующим образом. Взвешенный на весах образец 13 помещают в цилиндр для проб 1, при этом краны 3,4,5,6 открыты, а в цилиндрах 1 и 2 установлено атмосферное давление Patm . После этого закрывают кран 5 и включают пневмонасос 7, который создает вакуум величиной P1  в цилиндрах 1 и 2, регистрируемый манометром 8. После создания требуемой величины вакуума закрывают кран 6, а затем краны 3 и 4, при этом давление в пневмонасосе 7 уравновешивают с атмосферным с помощью перепускного клапана 9. После последовательного открывания кранов 5 и 3 за счет разрежения происходит изменение высоты водяного столба ∆h1  в прозрачном трубопроводе 11, фиксируемое по шкале 12. Затем открывают кран 6, а кран 3 закрывают, тем самым в системе измерения вновь устанавливается атмосферное давление, а водяной столб приходит в исходное положение. После этого вновь закрывают вентиль 6 и открывают вентиль 4, при этом за счет разрежения вода из цилиндра 10 перемещается по прозрачному трубопроводу 11, где с помощью шкалы 12 фиксируют изменение высоты водяного столба ∆h2 . Открыванием вентилей 3,4,5,6 и перепускного клапана измерительную систему приводят в исходное нулевое положение. Выполненные действия имеют следующее теоретическое толкование. С учетом постоянства температуры системы, ее состояние в цилиндрах 1,2 при атмосферном давлении Patm  и после создания вакуума P1  можно отразить уравнениями, которые подчиняются закону Бойля-Мариотта:PatmVc-Vт=P1Vc-Vт-∆V1 ,                                                (1)PatmVc=P1Vc-∆V2 ,                                                                                                      (2)где Patm  – численное значение атмосферного давления,P1  – численное значение вакуума в цилиндрах после удаления воздуха,Vc  – объем каждого цилиндра,Vт  – искомый объем тела,∆V1  – объем воздуха, удаленный из цилиндра для проб,∆V2  – объем воздуха, удаленный из измерительного цилиндра.Выражая Pаtм  из (1) и (2), получим соответственноPatm=P1Vc-Vт-∆V1Vc-Vт ,                                                                                                                                                                                           (3)Patm=P1Vc-∆V2Vc .                                                                                                                                                                                                                (4)Приравнивая правые части уравнений (3), (4) и решая относительно искомого объема тела Vт , получимVт=Vс(1-∆V1∆V2) .                                                                                                                                                                                                                (5)В режиме избыточного давления работа установки осуществляется следующим образом. Взвешенный на весах образец 13 помещают в цилиндр для проб 1, при этом краны 3,4,5,6 открыты, а в цилиндрах 1 и 2 установлено атмосферное давление Patm . После этого закрывают кран 5 и включают пневмонасос 7, который создает избыточное давление P2  в цилиндрах 1 и 2, регистрируемое манометром 8. После создания требуемой величины избыточного давления, закрывают кран 6, а следом краны 3 и 4, при этом давление в пневмонасосе 7 уравновешивают с атмосферным с помощью перепускного клапана 9. После последовательного открывания кранов 5 и 3 за счет избыточного давления происходит изменение высоты водяного столба ∆h1  в прозрачном трубопроводе 11, фиксируемое по шкале 12. Затем открывают кран 6, а кран 3 закрывают, тем самым в системе измерения вновь устанавливается атмосферное давление, а водяной столб приходит в исходное нулевое положение. После этого вновь закрывают кран 6 и открывают кран 4, при этом за счет избыточного давления вода из цилиндра 10 перемещается по прозрачному трубопроводу 11, где с помощью шкалы 12 фиксируют изменение высоты водяного столба ∆V2 .   Рисунок 1. Схема экспериментальной установки: а – при функционировании в режиме вакуума, б – прифункционировании в режиме избыточного давления: 1 – цилиндр для проб, 2 – измерительный цилиндр,3,4,5,6 – краны, 7 – пневмонасос, 8 – манометр, 9 – перепускной клапан, 10 – цилиндр с водой, 11 – прозрачный трубопровод, 12 – шкала, 13 – исследуемый образецFigure 1. Scheme of the experimental setup: a – in the operation of vacuum, b – in the operation of pressure:1 – cylinder for samples, 2 – measuring cylinder, 3,4,5,6 – cranes, 7 – pneumatic pump, 8 – gauge, 9 – bypass valve,10 – cylinder with water, 11 – transparent tubing, 12 – scale, 13 – the sample Источник: собственные разработки авторовSource: authors’ own developments Открыванием вентилей 3,4,5,6 и перепускного клапана измерительную систему приводят в исходное положение. Проведенные манипуляции имеют следующее теоретическое объяснение. С учетом постоянства температуры системы, ее состояние в сосудах 1,2 при атмосферном давлении Patm  и после создания избыточного давления P2  можно отразить уравнениями, которые подчиняются закону Бойля-Мариотта:PatmVc-Vт=P2Vc-Vт+∆V1 ,                                                                               (6)PatmVc=P2Vc+∆V2 ,                                                                                                                                      (7)где Patm  – величина атмосферного давления,P2  – величина избыточного давления в сосудах,Vc  – объем каждого сосуда,Vт  – искомый объем тела,∆V1  – объем воздуха, перемещенный из атмосферы в сосуд для проб,∆V2  – объем воздуха, перемещенный из атмосферы в измерительный сосуд.Выражая Pаtм  из (6) и (7), получимPatm=P2Vc-Vт+∆V1Vc-Vт ,                                                                                                                                                                          (8)Patm=P2Vc+∆V2Vc .                                                                                                                                                                                               (9)Приравнивая правые части уравнений (8), (9) и решая относительно искомого объема тела Vт , получим уравнение для расчета объема исследуемого тела:Vт=Vс(1-∆V1∆V2) .                                                                                                                                                                                 (10)В свою очередь плотность определится по формуле:ρ=mVс(1-∆V1∆V2) .                                                                                                                                                                                                                                      (11)С целью практического применения выражения (5) или (10) необходимы определенные пояснения.Отношение ∆V1∆V2  при проведении экспериментальных исследований заменим отношением ∆h1∆h2 , это объясняется выражением∆V=π∙d24∆H ,                                                                                                                                                                                                      (12)где d  – диаметр прозрачного трубопровода,∆H  – изменение высоты водяного столба.Примечательно, что при одной и той же величине вакуума (избыточного давления) объем удаляемого из цилиндров (перемещаемого из атмосферы в цилиндры) воздуха будет зависеть от объема исследуемого образца, то есть с увеличением объема исследуемого образца при P1=cons,t  (P2=cons,t ) объем фактически удаляемого из цилиндров (перемещаемого из атмосферы в цилиндры) воздуха будет уменьшаться. Исходя из этих положений, требуется проведение тарировки установки. Кроме этого, для упрощения дальнейших расчетов следует освободиться от величины Vс . Для этого с учетом (12) выражения (5) и (10) можно представить в следующем виде:∆h1∆h2=1-VтVс .                                                                                                                                                                                                                                      (13)Для проведения экспериментальных исследований с целью измерения объема и определения плотности клеточных стенок были использованы образцы древесины из заболонной части различных пород, образец деструктивной гнили сосны II стадии, а также образцы других пористых материалов (рис. 2). Влажность образцов поддерживалась не более 5 %. Измерение массы каждого образца осуществлялось с помощью электронных весов Vibra с точностью до 0,001 г. Объем клеточных стенок каждого образца определялся 10-кратным измерением на лабораторной установке. Рисунок 2. Образцы для экспериментальных исследований: верхний ряд (слева направо): ель, осина, термомодифицированная (ТМ) липа, гниль сосны; нижний ряд (слева направо): чага, кора сосны, березовый древесный угольFigure 2. Samples for experimental studies: top row (from left to right): spruce, aspen, thermomodified (TM) linden, pine rot; bottom row (from left to right): chaga, pine bark, charcoalИсточник: файл образцов авторовSource: authors’ sample fileРезультаты и обсуждениеДля тарировки лабораторной установки в качестве эталонного тела Vт  были использованы концевые меры длины различных объемов. Значения давлений при тарировке и постановке экспериментов составляли -90 кПа, -70 кПа, +70 кПа и +90 кПа. В результате были получены графики (рис. 3-6) тарировочной диаграммы, где по оси абсцисс находится отношение ∆h1∆h2 , а по оси ординат – соответствующий этому отношению объем Vт . Рисунок 3. Тарировочный графикпри давлении -90 кПа Figure 3. Calibration schedule at -90 kPa pressureИсточник: результаты экспериментальных данных авторовSource: results of the authors’ experimental data  Рисунок 4. Тарировочный графикпри давлении -70 кПаFigure 4. Calibration schedule at -70 kPa pressureИсточник: результаты экспериментальных данных авторовSource: results of the authors’ experimental data Для удобства дальнейшего применения каждый из графиков тарировочной диаграммы охарактеризован уравнением типа y=-kx+b ,                                                                                                                                                                                                      (14)где y  – объем тела Vт ,k  и b  – коэффициенты уравнения, полученные по результатам тарировки установки,x  – отношение ∆h1∆h2 .  Рисунок 5. Тарировочный графикпри давлении +70 кПаFigure 5. Calibration schedule at +70 kPa pressureИсточник: результаты экспериментальных данных авторовSource: results of the authors’ experimental data  Рисунок 6. Тарировочный графикпри давлении +90 кПаFigure 6. Calibration schedule at +90 kPa pressureИсточник: результаты экспериментальных данных авторовSource: results of the authors’ experimental data Из выражения (14) очевидно, что первая точка тарировочных графиков будет иметь координаты [1; 0], то есть когда Vт=0 , а отношение ∆h1∆h2=1 . Остальные точки определены координатами, зависящими от объема эталонных тел и соответствующих им отношений ∆h1∆h2 . На графиках кроме уравнений также приведены коэффициенты достоверности аппроксимации. Величина R2 = 1 свидетельствует об однозначной взаимосвязи между величинами Vт  и ∆h1∆h2 , а также о высокой достоверности результатов экспериментальных данных.С учетом вышеизложенного, результаты экспериментальных данных плотности клеточных стенок образцов представлены в табл. 1-4.Таблица 1Результаты экспериментальных данныхпри давлении -90 кПа Table 1Results of experimental data at a pressure of -90 kPaОбразец | SampleМасса образца, г | Sample weight, g∆h1∆h2 Объем клеточных стенок образца, см3 | Cell walls volume of the sample, cm3Плотность клеточных стенок образца, г/см3 | Cell walls density of the sample, g/cm3Ель | Spruce5,3240,944213,5921,482Осина | Aspen6,0520,937694,0111,509ТМ липа | TM linden3,1690,956032,8311,119Гниль сосны | Pine rot2,9530,969431,9691,500Чага | Chaga4,9650,94593,4831,425Кора сосны | Pine bark4,3090,90725,9740,721Березовый древесный уголь | Birch charcoal4,1220,973841,6852,446Источник: собственные результаты авторовSource: authors’ own resultsТаблица 2Результаты экспериментальных данныхпри давлении -70 кПа Table 2Results of experimental data at a pressure of -70 kPaОбразец | SampleМасса образца, г | Sample weight, g∆h1∆h2 Объем клеточных стенок образца, см3 | Cell walls volume of the sample, cm3Плотность клеточных стенок образца, г/см3 | Cell walls density of the sample, g/cm3Ель | Spruce5,3240,943483,6391,463Осина | Aspen6,0520,937074,0491,495ТМ липа | TM linden3,1690,954772,9171,086Гниль сосны | Pine rot2,9530,96941,9811,491Чага | Chaga4,9650,944693,5621,394Кора сосны | Pine bark4,3090,902896,2350,691Березовый древесный уголь | Birch charcoal4,1220,972791,7642,336Источник: собственные результаты авторовSource: authors’ own resultsТаблица 3Результаты экспериментальных данныхпри давлении +70 кПа Table 3Results of experimental data at a pressure of +70 kPaОбразец | SampleМасса образца, г | Sample weight, g∆h1∆h2 Объем клеточных стенок образца, см3 | Cell walls volume of the sample, cm3Плотность клеточных стенок образца, г/см3 | Cell walls density of the sample, g/cm3Ель | Spruce5,3240,948693,8651,378Осина | Aspen6,0520,944514,1821,447ТМ липа | TM linden3,1690,961592,8861,098Гниль сосны | Pine rot2,9530,972532,0561,436Чага | Chaga4,9650,951223,6731,352Кора сосны | Pine bark4,3090,916496,3070,683Березовый древесный уголь | Birch charcoal4,1220,973621,9732,089Источник: собственные результаты авторовSource: authors’ own resultsТаблица 4Результаты экспериментальных данныхпри давлении +90 кПаTable 4Results of experimental data at a pressure of +90 kPaОбразец | SampleМасса образца, г | Sample weight, g∆h1∆h2 Объем клеточных стенок образца, см3 | Cell walls volume of the sample, cm3Плотность клеточных стенок образца, г/см3 | Cell walls density of the sample, g/cm3Ель | Spruce5,3240,951213,7731,411Осина | Aspen6,0520,946784,1151,471ТМ липа | TM linden3,1690,96242,9101,089Гниль сосны | Pine rot2,9530,973282,0711,426Чага | Chaga4,9650,952553,6701,353Кора сосны | Pine bark4,3090,918386,3040,683Березовый древесный уголь | Birch charcoal4,1220,97471,9622,101Источник: собственные результаты авторовSource: authors’ own results ВыводыАнализ литературных источников позволил выявить четыре основных метода определения плотности клеточных стенок древесины и пористых материалов. Из них три прямых метода: суспензий, ртутной порометрии и пикнометрии, и один косвенный – оптический (планиметрический).В настоящее время наиболее распространенным является метод газовой пикнометрии в среде гелия. С учетом всех его достоинств и недостатков продолжаются разработки новых методов определения плотности клеточных стенок древесины и пористых материалов.Предложен альтернативный авторский метод измерения объема и определения плотности клеточных стенок древесины и пористых материалов в среде атмосферного воздуха, обоснованный теоретически и не противоречащий основным постулатам и законам термодинамики.Экспериментальным путем определена работоспособность предложенного метода, а также высокая степень достоверности получаемых результатов.С использованием разработанной экспериментальной установки измерены объемы и определены плотности клеточных стенок разных пород древесины и других пористых материалов при различных режимах функционирования системы. Наименьшие значения плотности получены при избыточном давлении +70 кПа, наибольшие – при разрежении -90кПа. Это связано с различиями в термодинамических процессах сжатия и разрежения воздуха. Разреженный воздух, по сравнению со сжатым, по свойствам больше приближен к идеальному газу. Также большую роль играет то, насколько проникает воздух в поры образцов при сжатии и разрежении. Отклонения в результатах между наибольшим и наименьшим значениями плотности клеточных стенок составили соответственно: ель – 7,02 %, осина – 4,12 %, ТМ липа – 2,95 %, гниль сосны – 4,93 %, чага – 5,12 %, кора сосны – 5,27 %, березовый древесный уголь – 14,6 %. Большое различие результатов древесного угля связано, вероятно, с его сорбционной способностью.Необходимы дополнительные исследования в этой области с использованием образцов других пород древесины и пористых материалов, а также меньшего фракционного состава.Необходимы мероприятия по оптимизации размеров сосудов установки и исследуемых образцов с использованием математического аппарата.