Введение В ходе формализованного описания процессов управления распределенными транспортными системами с точки зрения результативного взаимодействия необходимо опираться интенсивность взаимодействия, рассматриваемого в качестве ключевой характеристики. Необходимо в таких системах осуществить формализованное описание процессов, касающихся управлений ресурсными и ресурсно-результативными взаимодействиями. Тогда важно дать характеристику уровню значимости взаимодействий среди  управляющим центром и подчиненными компонентами, филиалами и др.  Для каждой из подчиненных компонент необходимо опираться на разные варианты, позволяющие осуществлять оценивание широкого класса характеристик. Ориентация происходит при учете конкретных процессов управления. В этой связи необходимо ориентироваться на применение многовариантного подхода, когда проводятся процедуры анализа. Это определяется особенностями процессов управления компонентами транспортных систем [1], а также процессами, происходящими внутри таких компонентов.  Описание модели Интенсивность взаимодействия между разными компонентами транспортных систем рассматривается в виде степени влияния центра  транспортной системы на характеристики  связанных с ними компонентов [2, 3].  Количественное оценивание интенсивности связей мы можем осуществлять исходя из  величин коэффициентов парной корреляции среди соответствующих  структурированных  пространственно-временных данных: временные ряды, относящиеся к мониторинговому оцениванию центра управления транспортными системами относительно объемных показателей результативного взаимодействия с подчиненными компонентами и филиалами                             fj0t, j0=1,J0.                 (1)В указанном выражении j0=1,J0-  рассматривается в виде нумерационного множества  объемных показателей, иллюстрирующих результативное взаимодействие. Рассматриваются объемы результативного взаимодействия управляющего центра с подчиненными компонентами по j0- му виду деятельности по периодам t=1,T ;временные ряды, относящиеся к  результатам мониторингового оценивания по показателям работы n- й подчиненной компоненты    fjcnct, jcn=1,Jnc, n=1,N, t=1,T .    (2) В указанном выражении n=1,N-  множество анализируемых компонентов, jcn=1,Jnc-  множество показателей работы n-й  компоненты;временные ряды, относящиеся к мониторинговому оцениванию работы управляющего центра на базе показателей взаимодействия с подчиненными компонентами при учете геолокации по d=1,D  компонентам  fj0it,d, jin0=1,Ji0, i=1,I, t=1,T , d=1,D,                                         (3)  здесь i=1,I-  множество объектов в управляющем центре; временные ряды, связанные с мониторинговым оцениванием показателей работы  компонентов n- й подчиненной системы при учете их геолокации  fjcicnct,d,jicnc=1,Jicnc, inc=1,Inc, n=1,N,                                          (4) t=1,T , d=1,D, здесь inc=1,Inc-  множество объектов в n- й подчиненной компоненте. Анализ интенсивностей связей между транспортными компонентами Чтобы полноценным образом описать различные процессы управления в ходе  взаимодействия управляющего центра и подчиненных компонентов [4, 5] проанализируем  разные интенсивности связей.1. Используются коэффициенты парной корреляции, когда  анализируется  интенсивность связей между управляющим центром и подчиненными компонентами по показателям (1), (2)  ρfj0,ffc,n,T=t=1Tfj0t-mfj0fjcnct-mfjcncσfj0σfjcnc∙T .                                (5)Здесь mfj0=t=1T fj0tT,mfjcnc=t=1Tffcjc,n tT. σfj0=t=1T fj0t-mfj02T-1 , σfjcnc=t=1T fjcnc-mfjcnc2T-1.  Наибольшая степень влияния управляющего центра на показатели работы подчиненных компонентов может быть определена исходя из рассмотрения оценок (5). Это ведет к определению областей управления взаимодействием.2. Если анализировать некоторую зону геолокации d=1,D , тогда коэффициенты  парной корреляции дают возможности для того, чтобы  анализировать интенсивности  связей управляющего центра и подчиненных компонентов (3), (4) на основе,   ρfj0,ffcic,n,T,d=t=1Tfj0t,d-mfj0i0dfjcicnct,d-mfjcicncdσfj0idσfjcicncd∙T .                    (6) Если исходим из оценок (6) тогда можно найти области управления  взаимодействия для зоны d=1,D , где географическим образом размещены объекты  управляющего центра и подчиненных компонентов, по которым центр максимальным образом влияет на  показатели работы компонентов.Некоторые процессы управления касаются кроме мониторинговой информации, представляемой  как временные ряды (1)-(4), прогнозов и экспертных оценок для периодов T+t1, t1=1,T1.  Чтобы прогнозные оценки по временным рядам были определены, важно показатели вычислить для периода T+t1, t1=1,T1  на базе  прогностических моделей.Исходим из того, что в управляющем центре стремятся к росту взаимодействий с подчиненными компонентами. Анализ демонстрирует справедливость экспоненциальной прогностической модели   fj0T+t1=a1ea2T+t1,t1=1,T1.                                          (7)  Чтобы в зависимости (7) мы смогли найти параметры a1 , a2 , базируясь на временном ряде (1), исходим из экспоненциального сглаживания. Полагаем, что  оценки прогнозов для периодов T+t1, t1=1,T1  большее влияние связано со значениями  показателей  [6] fj0t , связанных с   периодами, которые близки к T .Есть необходимость в росте  показателей fjcnt , когда идем от периода t=1  к периоду t=T.  Тогда для прогноза мы опираемся на модель fjcncT+t1=a1ncea2nc T+t1,t1=1,T1.                                         (8)  Для нее параметры a1nc,a2nc  будут определены на базе  (2). При этом требуется использовать метод экспоненциального сглаживания. Управляющий центр основывается на оценках прогноза по периоду планирования (7). Но еще работают эксперты. Они оценивают возможности роста взаимодействий, ведущие к  w=1,W  вариантам fjowT+t1,t1=1,T1.  При этом исходим из (7). Тогда, кроме (1) – (4)  будут еще рассматриваться:временные ряды, связанные с оценками показателей взаимодействия управляющего центра с подчиненными компонентами, которые соотносятся с  (7)  fj0T+t1, j0=1,J0 ,t1=1,T1 .                                        (9)временные ряды, связанные с оценками показателей подчиненных компонентов, значения которых соотносятся с (8)fjcncT+t1, jnc=1,Jnc, t1=1,T1.                                         (10)временные ряды, связанные с  w=1,W  вариантами экспертных оценок  показателей управляющего центра по периодам  планированияfj0wT+t1, jw0=1,Jw0 ,w=1,W.                                       (11) На базе дополнительных данных (9) – (11), мы можем осуществлять дополнительный анализ.3. Расчет интенсивности связей между управляющим центром и подчиненными компонентами с учетом показателей (9), (10) базируется на коэффициентах парной корреляции ρfj0,fjcnc,T+t1=t=1T+t1fj0t-mfj0fjcnct-mfjcncσfj0∙σfjcnc∙T+t1,t1=1,T1.                 (12)  Здесь выборку fj0t  формируем, исходя из того, что объединяются временные ряды fj0t , t1=1,T1  и fj0T+t1, t1=1,T1.  Получаем выборку fjcnct-  при том, что  будут  объединены временные ряды fjcnct, t1=1,T1  и fjcncT+t1, t1=1,T1. Основываясь на анализе оценок (12), мы можем найти область управления взаимодействием между управляющим центром и подчиненными компонентами по  периодам T+t1, t1=1,T1 .4. Осуществление анализа интенсивности связей между управляющим центром и подчиненными компонентами на базе показателей (10), исходя из того, какие коэффициенты парной корреляции ρfj0w,fjcnc,T+t1=t=1T+t1fj0wt-mfj0wfjcnct-mfjcncσfj0w∙σfjcncT+t1,t1=1,T1 .               (13)  Здесь выборку fj0wt  формируем, основываясь на объединении временных рядов fj0t , t1=1,T1  и fj0wT+t1, t1=1,T1.  Выборку fjcnc-  строим по объединению временных рядов fjcnct , t=1,T  и fjcncT+t1, t1=1,T1. Оценки (13) дают возможности для того, чтобы сравнивать по интенсивности взаимодействия. При этом анализируются w=1,W  экспертных вариантов  для того, чтобы планировать и определять наилучший вариант. Рассматривается область управления взаимодействиями между управляющим центром и подчиненными компонентами.  Учитывается экспертное оценивания по периодам T+t1, t1=1,T1 .На рис. 1 приведена иллюстрация схемы многовариантного анализа пространственно-временной информации, связанной с  интенсивностью взаимодействий.  Учет значимость объектов управляющего центра транспортной системы Можно опираться на другую качественную оценку. Она полезна, когда  формализуется управление взаимодействием, при этом учитывается  значимость объектов управляющего центра [7, 8]. Значимость показывает планируемые  объемы взаимодействий объектов управляющего центра, а также объемы взаимодействий объектов подчиненных компонентов с управляющим центром. Мы предлагаем как оценки значимости величин, демонстрирующих место i-го  объекта управляющего центра, t=1,T  в последовательности, которая упорядочена относительно агрегированного показателя  при  учете периодов  t=1,T,  когда рассматривается перспективное планирование T+t1, t1=1,T1  и территориальная принадлежность объектов относительно d-го  регионального образования, d=1,D .Тогда исходную информация рассматриваем в виде пространственно-временных  данных показателей работы объектов i=1,I  управляющего центра при привязке относительно  географического положения d-го  региона при помощи временных  рядов                            fijgt,d, i=1,I, j=1,J,gj=1,Gj,  t=1,T,d=1,D .                         (14)временные ряды, связанные с показателями состояния объектов при учете того, какая у них географическая локация d=1,D fjpdpt,d=1,D, jdp=1,Jdp,  t1=1,T1.                                        (15)                                                    Рис.1. Схема многовариантного анализа пространственно-временной информации для  интенсивностей связей по результативному  взаимодействию объектов На базе временных рядов (1) по d-му  региону происходит идентификация по структуре и параметрам модели агрегирования  FiT,d, i=1,I, d=1,D.            (16)Структурированные данные (14) – (16) дают возможности для того, чтобы осуществить  три варианта анализа значимости объектов управляющего центра, чтобы взаимодействовать с компонентами подчиненных систем. 1. Анализ значимости объектов управляющего центра на базе обозначения  рангов по  дискретным шкалам ri,  i=1,I. Прежде всего объекты управляющего центра подвергаются упорядочению. Они  географическим образом размещены в d-м  регионе. Упорядочение идет для величин интегральных оценок Fit,d . Затем элементы в упорядоченном множестве соотносятся с количественной оценкой значимости  ri,  i=1,I : i-го  объекта управляющего центра. Тому, который имеет  наибольшее значение FiT,d  будет присвоен ранг ri=1.  Для  di1- го объекта управляющего центра при наименьшем значении FiT,d  будет соотнесен ранг ri1=I .  По остальным объектам будет назначение ранговых оценок по множеству  2,I-1   так, чтобы выполнялось условиеFi+1T,d≤FiT,d. Затем необходимо изменять показатели (14) в i-м  объекте на основе  управленческих решений по периодам перспективного планирования T+t1, t1=1,T1 . Тогда объекты будут двигаться от ri-й  позиции к более высокой, характеризуемой более высоким значением интегральных оценок [9].2. Анализ значимости объектов в управляющем центре, исходя из того, какие  количественные оценки по непрерывным шкалам Ri, i=1,I. Дискретные количественные оценки ri=1,I  будут переведены к непрерывной  шкале R  внутри диапазона [0, A]. Тогда необходимо формировать визуальные представления того, как меняется величина интегральной оценки (16), что определяется  рангом ri i-го  объекта в рамках дискретных шкал Firi  (рис.2). Когда  Firi  уменьшается без существенных скачков, тогда следует опираться на линейную модель, в которой  будет перевод дискретной шкалы  оценок значимости к непрерывной шкале  Ri=a0+a1r, a0=AII-1, a1=A1-I.        (17)Когда зависимость Firi  является скачкообразной, тогда следует опираться  на кусочно-линейную модель перевода между шкалами. Предположим, что  l-м  кластером  l=1,L  будет осуществляться охват по объектам управляющего центра, внутри диапазона  оценки rl', rl'' и l=1,3  (в качестве примера, l=1 от r1'=1 до r1''=20; l=2 от r2'=21 до r2''=50; l=3 от r3'=51 до r3''=100 ), т.е. r1'=1, rL''=L.  В подобном случае  линейную аппроксимацию в непрерывной шкале по l-му  кластеру мы определим при помощи функции Ri=a0l+a1lril,   a0l=Frl''- Frl'AFr1'=1-Frl''=I , a1l=Frl''- Frl'AFr1'=1-FrL''-rl'.                                 (18)  Затем необходимо опираться на управленческие решения, связанные с поддержкой эффективных режимов взаимодействия объектов управляющего центра с учетом того, какая у него  значимость и  объектов подчиненных компонентов [10].3. Осуществление анализа значимости объектов управляющего центра [11, 12] при  учете того, как они территориальным образом будут принадлежать к d-му  региону. Тогда требуется вести коррекцию по оценкам значимости в рамках непрерывной шкалы. Они вытекают из (17), (18) при учете характеристик регионов [13]. Величина  значимости в результате коррекции Riск  получается таким образом    Ridск=bid Ri, d=1,D.                  (19)Здесь bid-  рассматривается в виде коэффициента, который  вычисляется на базе  средних величин показателей регионов (15). Затем управление базируется на взаимодействии  объектов управляющего центра и подчиненных компонентов, которые географическим образом относятся к d-му  региону,  d=1,D. На рис. 2. приведена схема многовариантного анализа пространственно-временной информации по значимости объектов управляющего центра в ходе  взаимодействия с подчиненными компонентами.    Рис. 2. Схема многовариантного анализа пространственно-временной информации по значимости объектов управляющего центра в ходе  взаимодействия с подчиненными компонентамиРезультаты На базе рассмотренного подхода осуществлено имитационное моделирование управления транспортным предприятием. Выделены центр управления и двенадцать объектов управления. Мы применяли показатели значимости объектов, чтобы вести оценки по тому, насколько действующая  структура соответствует возможностям успешного экономического развития и финансовой устойчивости. Кроме интересов транспортной компании в модели управления мы учитывали интересы ключевых сил внутри рынка: конкурентов, местных властей, акционеров, населения как конечного потребителя продукции компании.В рамках комплексной оценки осуществлялся анализ и контроль финансовой устойчивости транспортной организации. Анализ внешних связей  транспортного предприятия направлен на выполнение таких функций, как планирование и прогнозирование финансовых решений, финансовый анализ, контроль исполнения производственных планов и задач. Анализ внутренних связей, помимо вышеперечисленных задач, обеспечивает реализацию функций регулирования финансовой деятельности и способствует достижению целевых финансовых показателей. На рис. 3 показаны продажи услуг транспортной компании без использования механизмов анализа пространственно-временной информации (кривая 1) и с применением таких механизмов (кривая 2).   Рис. 3. Зависимость числа услуг без применения и с применением анализа пространственно-временной информации Заключение Для эффективного управления в транспортных системах необходимо осуществлять анализ пространственно-временной информации в ходе оценок интенсивности связей между объектами. Также требуется формировать управление взаимодействием объектов управляющего центра и подчиненных компонентов. Для решения указанных задач важно опираться на оценки парной корреляции по соответствующим показателям, которые рассчитываются при помощи ретроспективных данных  прогностических и экспертных оценок.