Волновое деформационное упрочнение (ВДУ) является относительно новым способом поверхностного пластического деформирования (ППД), перспективной технологией, позволяющей создавать в поверхностном слое изделия многослойную гетерогенную, естественно армированную структуру [1, 2]. Глубина упрочнения достигает 6-10 мм, что  способствует повышению эксплуатационных свойств деталей машин в 3…6 раз [3]. Технология ВДУ позволяет увеличить несущую способность тяжелонагруженных ответственных деталей, повысить полезную нагрузку на материал, раскрыть резервы повышения тактико-технических характеристик изделий в авиации, космонавтике, автомобилестроении, общем машиностроении, инструментальном производстве, энергетической, нефтегазовой и строительной отраслях [4].Для выявления технологических возможностей ВДУ при обработке новых изделий из ранее не исследованных материалов, необходимо выполнить большой объем экспериментов, что требует значительных временных и материальных затрат. Получение большого объема информации о процессе при минимальных затратах времени и средств возможно путем его конечно-элементного моделирования [5, 6]. Однако, достоверность расчетных данных определяется адекватностью конечно-элементной модели, которая существенно зависит от заданных свойств обрабатываемой среды, т.е. заложенной в конечно-элементную модель процесса модели материала.Подавляющее большинство комплексов современного инженерного анализа (CAE), основанных на методе конечных элементов, содержат встроенные библиотеки шаблонов материалов (рис.1). Их применение допустимо на стадии изучения возможностей используемой CAE–программы, однако для выполнения достоверных расчетов, данные библиотеки материалов недостаточны. Имеют место серьезные ограничения вследствие крайне небольшого количества заданных физико-механических свойств в имеющихся шаблонах материалов, а также небольшого набора марок материалов в библиотеке. Известно, что реальные материалы, даже в рамках одной марки, могут иметь существенные различия в физико-механических свойствах из-за: плавающего химического состава материала разных плавок; особенностей лабораторного оборудования и условий определения физико-механических свойств; технологической наследственности, полученной на предшествующих операциях, скорости и условий деформации. Таким образом, для проведения серьезных исследований необходимо дополнять имеющиеся шаблоны материалов или создавать новые модели материалов. Рис. 1. Шаблон модели материалов  Создание каждой модели материала является уникальным процессом и подразумевает не только заполнение шаблона данными из справочной литературы, но и значениями, полученными в результате проведения соответствующих экспериментальных исследований для уточнения свойств, присущих непосредственно материалу, который планируется обрабатывать. На рис. 2 представлен заполненный шаблон материала, с набором свойств, необходимых для учета специфики планируемых исследований возможностей ВДУ. Из справочной литературы берутся следующие свойства: предел текучести, плотность, коэффициент термического расширения, модуль Юнга, коэффициент Пунсона, коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость, касательный модуль, пределы по нормальным и касательным напряжениям и др. Данные свойства на рис. 2 выделены сплошными линиями. Некоторые физико-механические свойства задаются в зависимости от температуры. Пунктирными линиями указанны свойства, которые задаются в шаблон по результатам экспериментальных исследований материала (рис. 2). К ним относятся кривые прочности неупрочненного и упрочненного материалов с различной степенью. В зависимости от поставленных задач исследования, данный шаблон может быть дополнен и другими свойствами. Корректно заполненный шаблон материала сохраняется в файл и используется во всех дальнейших расчетах. Целью данной работы является создание моделей нескольких материалов, оценка их адекватности и возможности использования применительно к конечно-элементному моделированию и исследованию волнового деформационного упрочнения.  Материалы, методы и результаты Специфика ВДУ заключается в нагружении материала ударными импульсами длительностью 10-5 секунды, обеспечивающими глубокое упрочнение (до 10 мм) с плавным переходом от упрочненного материала к неупрочненному. Исходя из особенностей процесса ВДУ, средой для моделирования выбран программный комплекс Ansys, позволяющий работать с быстропротекающими процессами, а также выполнять корректный обмен данными между своими модулями при решении мультидисциплинарных задач [6-8].В качестве сред нагружения (обрабатываемых материалов) для ВДУ рассматриваются следующие материалы: сталь 45, БрАЖ 9-4; ВТ 1-0; Б-95. Выбор марок материалов обоснован тем, что сталь 45 является признанным эталоном в машиностроении, а остальные сплавы используются для изготовления ответственных изделий. Для стали 45 и ВТ 1-0 ранее уже были попытки создания моделей материалов [9], которые, однако, нуждаются в модернизации и дополнении: расширении диапазона задаваемых физико-механических свойств, экспериментальном уточнении полученных данных. Рис. 2. Пример заполненного шаблона материала, где установлены и введены зависимости:1) плотности  от температуры; 2) коэффициента термического расширения от температуры;3) коэффициента теплопроводности от температуры; 4) удельной теплоёмкости от температуры;5) пределов по нормальным и касательным напряжениям; 6) предела текучести, касательного модуля от температуры; 7) модуля Юнга, коэффициента Пуансона, модуля сдвига от температуры  В связи с изложенным, для образцов исследуемых материалов (сталь 45, БрАЖ 9-4; ВТ 1-0; Б-95) на основании данных полученных на универсальной электромеханической машине с компьютерным управлением серии WDW-100E строились кривые упрочнения. С помощью экспериментальных исследований определялись прочностные свойства неупрочненного и упрочненного ВДУ с различной степенью интенсивности и равномерности материала. Полученные кривые размещались в шаблоне, что позволило учитывать особенности поведения материала в очаге деформации при различных условиях волнового нагружения. Оценка адекватности созданных моделей материалов (сталь 45, БрАЖ 9-4; ВТ 1-0; Б-95), проводилась сравнением результатов моделирования с данными реального эксперимента, полученными при одинаковых режимах ВДУ. Сравнивались величины единичных отпечатков, полученных в результате ударов инструмента по обрабатываемой поверхности в целях ее упрочнения, сравнивались также карты микротвердости в поверхностном слое после ВДУ. Так, в результате сравнения характерных размеров единичных отпечатков установлено, что погрешность модели для различных материалов составляет: стали 45 – 3%; БрАЖ 9-4 - 4,2%; ВТ 1-0 - 3,3%; Б-95 - 5%.Для исследования микротвердости поверхностного слоя, неупрочненные и упрочненные материалы разрезались по центру упрочненной дорожки, в полученном сечении выполнялась серия замеров с помощью автоматического твердомера KB 30S.Для определения твердости материалов из модели разработана следующая методика. После моделирования процесса ВДУ, в упрочненном материале определялись величины возникающих деформаций Effective Strain, значения которых переводились в величины напряжений Effective Stress с помощью регрессионной модели кривой упрочнения, полученной экспериментально. Найденные величины напряжений переводились в значения микротвердости, согласно методике, изложенной в [10].Результаты сравнения экспериментальных и теоретических данных, полученных расчетом по модели для каждого исследуемого материала (сталь 45, БрАЖ 9-4; ВТ 1-0; Б-95) представлены на рис. 3.      Сталь 45                                                                               БрАЖ 9-4    ВТ 1-0                                                                            Б-95 Рис. 3. Сравнение теоретических (2, 4) и экспериментальных (1, 3) зависимостей изменения микротвердости (HV, МПа) по глубине (h, мм) поверхностного слоя:1, 2 – неупрочненного материала; 3, 4 - упрочненного с коэффициентом перекрытия отпечатков К=0,6  Таким образом, погрешность модели материала по величине микротвердости поверхностного слоя для исследуемых материалов (сталь 45, БрАЖ 9-4; ВТ 1-0; Б-95) составляет, соответственно, 7,4; 4; 3,8; 2%. Погрешность модели по определению глубины упрочнения для исследуемых материалов (сталь 45, БрАЖ 9-4; ВТ 1-0; Б-95) составляет, соответственно, 3; 6; 6; 2,5%.  Заключение Разработаны адекватные модели материалов (сталь 45, БрАЖ 9-4; ВТ 1-0; Б-95), имеющие допустимую (не превышающую 7,4%) погрешность по микротвердости и глубине упрочнения поверхностного слоя, что позволяет рекомендовать их для использования при исследовании процесса волнового деформационного упрочнения методом конечных элементов.   Исследования выполнены при поддержке гранта РФФИ № 19-08-00676