Введение. Термин «композит» используется для обозначения полимеров, армированных волокнами (ПАВ), материалов с различными физико-механическими характеристиками. Объединение двух базовых материалов (волокна и матрицы) (рис.1) не гарантирует реализацию конечного продукта, характеризующегося суммой свойств отдельных материалов, и достижение общего улучшенного конечного продукта [1]. Рис. 1. Диаграмма σ-ɛ при растяжении композита, волокна и матрицы  На рис.1 показано снижение механических свойств волокон, вызванное наличием и взаимодействием с матрицей. В результате матрица оказывается необходимой для получения конструктивного элемента, так как она создает непрерывность между волокнами, передает приложенные силы волокнам, гарантирует передачу усилий от волокна к волокну через его сдвиговую жесткость, защищает волокна от локальных повреждений и химических агрессий, и определяет форму профилей в процессе полимеризации.Механические свойства композита зависят исключительно от реакции структуры армированных волокон [2]. Полимерная матрица ПАВ показывает поведение материала линейно упругого типа вплоть до его разрушения при растяжении, в общем случае характеризуется хрупким разрушением с пониженной деформационной способностью, отсутствием текучести или пластичности фаз. Определяющим законом композиционного материала для конструктивных элементов является упруго-хрупкий с ортотропным механическим поведением, в частности анизотропным и поперечным поведением (слабая плоскость), в которой преобладают матричные механические характеристики [3]. Главная ось z, которая соответствует направлению продольных волокон, задает анизотропное условие, в то время как слой мата определяется короткими волокнами, случайно связанными на плоскости (рис.2). Ориентация волокон и их структура являются определяющими факторами для механических и эксплуатационных характеристик композиционного материала. Рис. 2. Пултрузионный стеклопластиковый профиль (ПСП) в разрезеПАВ являются прогрессивными материалами, которые имеют несколько преимуществ по сравнению с традиционными материалами [4]. Сегодня применение ПАВ набирает обороты не только в авиастроении, судостроении, ветроэнергетике, но и в строительстве [5]. Композиты активно применяются в усилении железобетонных конструкций, а композитные профиля применяются не только во вспомогательных конструкциях, но и в несущих конструкциях [6]. Наиболее распространенными в мировом строительстве и доступными на Российском рынке композитов являются однонаправленные армированные стеклопластики [7]. Анализ физико-механических характеристик стеклолпастика показывает, что по уровню предельных напряжений вдоль волокон (направление пултрузии) они близки к стали, а по характеру и внутренней структуре к древесине [8]. Последние два десятилетия многие исследования были посвящены узловым соединениям элементов из пултрузионных стеклопластиковых профилей (ПСП) [9-13]. Узловые соединения из ПСП выполняются болтовыми, клеевыми или клее-механическими [14]. Как правило, узловое соединение выполняется при помощи верхних и нижних накладок или уголками. Несущая способность узлового соединения элементов из ПСП подвержена влиянию таких факторов, как высокая концентрация напряжений вблизи отверстий под болты, отсутствие площадки текучести, и снижение прочности из-за характерных отказов, как смятие, растяжение по сечению нетто, сдвиг, скалывание. Несущая способность конструкций из ПСП часто ограничивается узловыми соединениями. Изучение реальной работы узлового соединения играет важную роль и нуждается в исследовании. Экспериментальные исследования показывают, что начальная жесткость узлового соединения определяется соединительными элементами, которые выполняются из пултрузионных стеклопластиковых уголков, а не стальными болтами. Несущая способность стальных болтов в узловых соединениях элементов из ПСП выше, чем соединяемых элементов. Полное разрушение соединительных элементов на болтах характеризуется хрупким разрушением материала, форма которого зависит как от относительной прочности каждого элемента, так и от конфигурации соединения. Такие соединения малоизучены и нуждаются в дополнительных численных и экспериментальных исследованиях. Конструктивная форма, принятая для исследования – решетчатая конструкция, элементы решетки которой примыкают к поясам под различными углами. При этом такая форма хорошо согласуется со свойствами однонаправленного пултрузионного стеклопластика, так как в фермах элементы преимущественно работают на восприятие продольных усилий.Настоящая работа посвящена численным исследованиям узлового соединения элементов из ПСП в решетчатых конструкциях на листовых фасонках. В нормах проектирования для упрощения процесса конструирования узлового соединения фасонки изготавливаются из пластинчатого металла. Применение листовой фасонки можно встретить в работе [15]. При этом реализована треугольная ферма пролетом 19 м, узловое соединение элементов из ПСП выполнялось болтовым. Допускается заменять стальные фасонки на композитные [16] после предварительных численных и экспериментальных исследований, подтверждающих возможность выполнения предусмотренных функций принятым узловым решением в течение всего периода эксплуатации конструкции.Материалы и методы. На данный момент отсутствуют общепринятые стандарты по расчету и проектированию конструкций из ПСП на уровне российских СП или американских Code. Имеющиеся документы являются рекомендациями отдельных производств или стандартами различных ассоциаций. Наибольшее распространение получил американский «Pre-Standard for Load & Resistance Factor Design (LRFD) of Pultruded Fiber Reinforced Polymer (FRP) Structures» (далее Pre-Standard), опубликованный в 2010 г. на основе накопленных за 30 лет результатов исследований. Уже несколько лет в разработке находится отечественный СП «Конструкции из полимерных композитных пултрузионных профилей». Из отечественных документов стоит отметить «Руководство по проектированию и расчёту строительных конструкций из ПСП производства ООО «Татнефть-Пресскомпозит» (далее – Руководство), разработанное в 2016-2017 гг. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко для предприятия ООО «Татнефть-Пресскомпозит».Расширение области применения решетчатых конструкций из ПСП требует разработки расчетных моделей и методов, учитывающих особенности структуры и поведения этих материалов в различных условиях нагружения [17]. При решении общих задач строительных конструкций, чтобы облегчить работу, принято рассматривать эти материалы сплошными, однородными и линейно-упругими. При разработке новых узловых соединений в рамках данной работы учтены особенности материала, такие как нелинейность упругих деформаций, однородность, характеристики каждого составляющего компонента в отдельности.В работе [18] рассмотрен частный случай трапециевидной фермы пролетом 12 м и приведен статический расчет от постоянных и временных нагрузок. Для исследования несущей способности листовой фасонки из ПСП рассматривается узел верхнего пояса (узел «А») [18], где раскосы примыкают к поясу под различными углами. При различных сочетаниях нагрузок (постоянная нагрузка + снег на весь пролет; постоянная нагрузка + снег на пол пролета) возникают в раскосах усилия сжатия. Верхний пояс в узле не имеет стыка (неразрезный) и при наличии внешней нагрузки в узле болты крепления фасонки к поясу работают на равнодействующую нагрузки P и разности усилий примыкающих к узлу панелей пояса  (ΔN=N2 – N1), которая распределяется между болтами прикрепления. В первом варианте направление волокон листовой фасонки совпадает с осью верхнего пояса (рис.3). Рис. 3. Определение усилия, передаваемого через фасонку на пояса (Вариант 1): N1 – усилие в верхнем поясе В1; N2 – усилие в верхнем поясе В2; ΔN – разность усилий в поясах; N3 – усилие в раскосе Р1; N4 – усилие в раскосе Р2 В табл. 1 приведены результаты расчетов несущей способности болтовых соединений согласно Руководства.Согласно Руководства: Sbp – несущая способность материала профилей на смятие; Snt – несущая способность материала профилей на растяжение, SLT – несущая способность материала профилей на срез; Scl – несущая способность материала профилей на скалывание.  Таблица 1Несущая способность болтовых соединений согласно Руководства по Варианту 1ЭлементУсилие в элементе, кНSbp, кНSnt, кНSLT, кНScl, кНSmin, кНДиаметр болтаКоличество болтовВерхний поясВ1-В224,59,72 на один болт111,3654––38,88М184Раскос Р125,244,54 на один болт31,11110,4––31,11М188Раскос Р217,484,54 на один болт31,11110,4––31,11М188 Основная часть. В первом варианте листовая фасонка выполнена методом замены, так как этот метод более распространенный и не требует поиска новых конструктивных решений. Данный метод основан на замене материалов в конструктивных схемах без модернизации конструкции.  Равнодействующая R (рис. 3) по величине меньше, чем усилие в раскосе Р1 на 3 %. Во втором варианте (рис. 4) авторами предложена листовая фасонка с направлением пултрузии по оси раскоса Р1. В данном случае применяется метод адаптации: материал меняется на композит с последующей модернизацией конструкции, направленной на учет свойств и особенностей нового материала. В табл. 2 приведены результаты расчетов несущей способности болтовых соединений согласно Руководства. Рис. 4. Листовая фасонка с направлением пултрузии по оси раскоса Р1 (Вариант 2): N1 – усилие в верхнем поясе В1; N2 – усилие в верхнем поясе В2; ΔN – разность усилий в поясах; N3 – усилие в раскосе Р1; N4 – усилие в раскосе Р2   Таблица 2Несущая способность болтовых соединений согласно Руководства по Варианту 2ЭлементУсилие в элементе, кНSbp, кН(на один болт)Snt, кНSLT, кНScl, кНSmin, кНДиаметр болтаКоличество болтовВерхний пояс В1-В224,54,5431,11110,4––31,11М188Раскос Р125,249,72111,3654––38,88М184Раскос Р217,484,5431,11110,4––31,11М188 Расчет по второму варианту показал, что количество болтов почти не отличается от первого варианта. Можно сделать вывод, что в независимости от направления волокон, в случае применения цельных листовых фасонок, количество болтов практически не будет отличаться. В третьем варианте предложена реализация листовой фасонки из раздельных частей, где направление пултрузии раздельных частей направлены по оси раскосов (рис. 5). На данные решения авторами получены патенты на изобретение РФ [19–21]. Рис. 5. Листовая фасонка из ПСП из раздельных частей (Вариант 3): N1 – усилие в верхнем поясе В1; N2 – усилие в верхнем поясе В2; ΔN – разность усилий в поясах; N3 – усилие в раскосе Р1; N4 – усилие в раскосе Р2 В табл. 3 приведены результаты расчетов несущей способности болтовых соединений согласно Руководства. Таблица 3Несущая способность болтовых соединений согласно Руководства по Варианту 3ЭлементУсилие в элементе, кНSbp, кН  (на один болт)Snt, кНSLT, кНScl, кНSmin, кНДиаметр болтаКоличество болтовВерхний пояс В1-В224,54,5431,11110,4––31,11М188Раскос Р125,249,72111,3654––38,88М184Раскос Р217,489,72111,3654––38,88М184 Из табл. 3 видно, что количество болтов по сравнению с другими вариантами меньше на20 %, и при этом обеспечивается несущая способность узлового соединения. Усилие в многорядных болтовых соединениях, действующее в направлении шага s, может распределяться неравномерно между рядами болтов. Первый ряд болтов может воспринимать при смятии пропорционально большую долю от усилия в соединении. Болты в первом ряду, которые расположены максимально удалено от незагруженного конца элемента соединения, имеют гораздо более высокую концентрацию напряжений. Распределение усилий между рядами болтами приведено в Pre-Standard. Значения приведены как для двухсторонних, так и для односторонних нахлесточных соединений. Значения получены из статического анализа конечноэлементной модели, которая предполагает, что одинаковые болты полностью соприкасаются с поверхностью отверстий такого же диаметра. Согласно Pre-Standard в табл. 4 приведено распределение усилий между рядами болтов пропорционально величине усилия, действующего в соединении. Предполагается, что в каждом ряду одинаковое количество болтов, но не более трех, и что каждый болт в ряду воспринимает равную долю нагрузки, приходящейся на этот ряд. Таблица 4Распределение усилий в многорядных соединениях с двумя или тремя рядами болтовМатериалысоединенияЧисло рядовв соединении, nДоля нагрузки на первыйряд соединенияДоля нагрузкина второйряд соединенияДоля нагрузкина третий рядсоединенияПАВ/ПАВ20,50,5–––ПАВ/Сталь20,60,4–––ПАВ/ПАВ30,40,20,4ПАВ/Сталь30,50,30,2 Значения в табл. 4 не имеют достаточного подтверждения, но для случая трех рядов болтов и ПАВ элементов, они очень похожи со значениями, спрогнозированными аналитическим методом Мс Carthy.В табл. 5 приведены результаты расчетов несущей способности болтовых соединений согласно Pre-Standard.  Таблица 5Несущая способность болтовых соединений согласно Pre-Standard по Варианту 3ЭлементУсилие в элементе, кНУсилие на первый ряд болтовогосоединения, кНRbr, кН (на один болт)Rnt,f, кН (на первый ряд)Rsh, кН(на первый ряд)Rmin, кНДиаметр болтаКоличество болтовВерхний пояс В1-В224,59,83,512,2522,8928,0М188Раскос Р125,2412,627,593,1322,8930,0М184Раскос Р217,488,747,593,1322,8930,0М184 Для дальнейших исследований выбираем случай с фасонками из раздельных частей, как наиболее рациональный вариант. С целью определения напряженно-деформированного состояния листовой фасонки из раздельных частей в ПК «ANSYS» проведено компьютерное моделирование. Геометрия узлового соединения на листовой фасонке из раздельных частей, расположение метизов, приложение нагрузки моделировались в программном комплексе согласно аналитическому расчету. Зоны контакта между элементами решетчатой конструкции и листовой фасонкой моделировались контактом типа «Frictional». Данный тип контакта предполагает восприятие сдвигающего усилия двумя контактирующими поверхностями вплоть до достижения им определенного значения, после чего они проскальзывают друг относительно друга. Величина вышеупомянутого значения сдвигающего усилия пропорциональна коэффициенту трения, принимаемому в нашем случае равным 0,1. Зоны контакта стальных болтов с элементами решетчатой конструкции и листовой фасонкой моделировалась контактом типа «Frictional». Разбиение расчетной модели на конечные элементы (количество объемных конечных элементов составило 117534) приведено на рис. 6.    Рис. 6. Расчетная модель и разбиение расчетной модели на конечные элементы в ПК «ANSYS»   ANSYS Composite PrepPost (ACP) – дополнительная утилита ANSYS Workbench, интегрированная со стандартами особенности анализа. Весь рабочий процесс композита от проектирования до получения конечного продукта может быть выполнен в ACP. ACP имеет два режима: предварительная обработка и постобработка. В режиме предварительной обработки создается композитный материал и сопоставляется с геометрией (объемные КЭ). Данные из предварительной обработки переносятся в модель КЭ и производится расчет. В режиме постобработки после завершения расчетов могут быть анализированы и визуализированы напряжения, деформации и различные виды критерии разрушения. Мозаика эквивалентных напряжений в узле соединения приведена на риc. 7. Как показало компьютерное моделирование, применение раздельных фасонок приводит к уменьшению напряжений в узловом соединении.  Рис. 7. Мозаика эквивалентных напряжений в узле соединения   Выводы.Показано, что в случае применения цельных листовых фасонок для рассмотренной трапециевидной фермы в независимости от направления волокон количество болтов практически не отличается.При наличии в решетчатой конструкции раскосов и неразрезного верхнего пояса в узле целесообразно применять листовые фасонки из раздельных частей, в которых направление пултрузии направлено по оси раскосов. Можно предположить, что в других случаях (раскосы с разными знаками усилия) раздельные фасонки могут быть соединены между собой по типу «ласточкин хвост» для лучшего восприятия растягивающих усилий в фасонке.Выполнено компьютерное моделирование узла соединения трапециевидной фермы с листовой фасонкой из раздельных частей. Разработана конечно-элементная расчетная модель с учетом направления волокон композиционного материала.