Введение. Плёночные теплицы используются в хозяйствах различных форм собственности для выращивания сельскохозяйственной продукции, как правило, в тёплый период года, стоимость их строительства значительно ниже по отношению к другим видам культивационных сооружений. В соответствии с положениями норм технологического проектирования теплиц НТП10-95 площадь плёночных теплиц в крупных предприятиях может достигать 10 000м2. Строительство таких сооружений в фермерских хозяйствах обеспечивает возможность перепрофилирования производства в зависимости от конъюнктуры рынка [1, 2]. Пролёт плёночных теплиц обычно не превышает 12м. Рациональной конструктивной формой теплицы с плёночной кровлей является арочная с круговым или параболическим очертанием покрытия. Целесообразно применение круговых арок, так как известно, что они менее сложны в изготовлении и монтаже [3]. Плёночная кровля сооружения укладывается по прогонам из гнутых профилей или оцинкованной проволоки диаметром 3,0–3,2 мм, плёнка предварительно натягивается для исключения волнообразных колебаний под действием ветровой нагрузки и закрепляется в цокольной части сооружения. Долговечность тепличных полиэтиленовых плёнок, выпускаемых толщиной от 100 до 200 мкм, равна 3–5 годам (плёнки «Нева», «Росток и др.). В безморозный период года единственной атмосферной нагрузкой на светопрозрачное ограждение сооружения является ветровая (в соответствии с требованием СП107.13330.2012 «Теплицы и парники» в сезонных теплицах кровля из полимерных синтетических материалов должна демонтироваться на зимний период). В нормах строительного проектирования теплиц не приведены указания по проектированию плёночной кровли применительно к этому виду нагрузки. Плёночную кровлю теплицы можно рассматривать как мягкую оболочку, как это принято при расчёте пневматических и тентовых конструкций [4–7, 9, 14–16]. Для расчёта мягких оболочек применяются различные методы [10–13], требующие от проектировщиков специальных знаний. Цель исследования предусматривала разработку несложного способа определения усилий от ветровой нагрузки в плёночной кровле сооружения с круговым очертанием покрытия.Методика и способ расчёта прочности светопрозрачной кровли. Расчётные зависимости для проверки прочности светопрозрачной кровли культивационного сооружения устанавливались аналитически.Значительно уменьшить напряжения в плёночной кровле и её деформации под действием ветровой нагрузки возможно, применяя стабилизирующие ветровые канаты (например, стальные тросы в пластмассовой оболочке) и погонажное крепление плёнки в цоколе и коньке сооружения (рис.1, а). Cхема действия ветровой нагрузки на культивационное сооружение (рис.1,б) принята в соответствиями с указаниями сводов правил «Нагрузки и воздействия» и «Теплицы и парники». При ветровом отсосе вздувшаяся плёнка будет испытывать двухосное напряжённое состояние и нагрузка будет восприниматься продольными элементами крепления в цоколе и коньке теплицы (кольцевые усилия S1 на рис.1, в) и ветровыми канатами (продольные усилия S2 на рис.1, в). Для вывода расчётных зависимостей примем, как и при расчёте мягких оболочек, допущение о постоянстве модуля упругости при растяжении.  Связь между ветровой нагрузкой, параметрами деформированной кровли и усилиями в ней можно представить в виде уравнения Лапласа              (1)где  W – расчётная ветровая нагрузка (отсос),Па; S1 и S2 – соответственно кольцевое и продольное (вдоль образующей) усилия в нитях единичной ширины, Н/см; R1 и R2– радиусы кривизны деформированного отсосом ограждения в поперечном и продольном сечениях теплицы, см.Рассмотрим деформации кольцевой и продольной нитей (на рис.1, в показаны штрихами) под нагрузкой. Удлинение кольцевой нити площадью сечения F и длиной  l в соответствии с законом Гука           (2)Начальную длину кольцевой нити между коньком и цоколем теплицы можно определить из соотношения элементов круга [8]  (3)где а – хорда дуги; f – начальный выгиб кольцевой нити по радиусу арки Rо (cтрелка дуги).Длина кольцевой нити после растяжения      (4) (5)Учитывая, что   величина второго порядка малости по сравнению с , которой можно пренебречь,  (выгиб кольцевой нити при отсосе), для круговой арки хорда а = 2R0 sin45o = 1,414R0 , стрелка  f  = R0 (1-cos45o) = 0,293R0,   длина дуги l = R0/2 из (5) получим       (6)Выражение для выгиба кольцевой нити после подстановки (6) в (2) и преобразований  (7)где R0 – радиус арки; Е – модуль упругости плёнки (75МПа в указаниях СП «Теплицы и парники»).При σ1 = RПЛ (RПЛ – расчётное сопротивление полиэтиленовой плёнки на растяжение, равное 5МПа по СП «Теплицы и парники») предельно допускаемый выгиб кольцевой нити f1max= 0,095R0.Продольная нить под нагрузкой удлинится на величину               (8)где b – расстояние между ветровыми канатами.Длину продольной нити после деформации можно представить в виде выражения (Качурин В.К. Теория висячих систем. Статический расчёт. Л.: Госстройиздат.1962. 32 с.)         (9)где f2 – выгиб продольной нити.   (10)Из равенства выражений (8) и (10) выгиб продольной нити(11)При σ2 = RПЛ  предельно допускаемый выгиб продольной нити f2max= 0,16b.В табл.1 приведены значения предельно допускаемых выгибов кольцевой и продольной нитей при σ1,2 = RПЛ.Так как выгибы кольцевой и продольной нитей в кровле совместны, то из равенства предельных деформаций нитей f1max= 0,095R0 и f2max= 0,16b найдём, что предельные продольные деформации не будут превышать кольцевые при шаге ветровых канатов  b ≤ 0,6R0. Из равенства выражений (7) и (11) после преобразований установим соотношение между кольцевым и продольным напряжениямив зависимости от радиуса арки и расстояния между ветровыми канатами        (12)При b=0,265R0 значение k =1 и напряжение σ2 = σ12 . При k =1/σ1 кольцевые и продольные напряжения будут равны. Шаг ветровых канатов в функции ветровой нагрузки и толщины плёнки, соответствующий максимально допустимому усилию в продольной нити единичной ширины (без учёта кольцевых напряжений), можно определить, составив условия её равновесия (рис. 1, г).     (13) (14)где RПЛ – расчётное сопротивление полиэтиленовой плёнки на растяжение, равное 5МПа по СП «Теплицы и парники»; F – площадь поперечного сечения продольной полосы плёнки шириной 1см.Угол a, составленный касательной и хордой b (рис.1, г), равен половине дуги b1      (15)где R2– радиус кривизны деформированного отсосом ограждения (рис.1,в).Длину дуги b1 определим с учётом выражения (8)      (16)Максимально допустимый радиус выгиба продольной полосы (рис.1, в), полученный после подстановки f2 из выражения (11), в котором σ2 принято равным расчётному сопротивлению плёнки RПЛ = 5 МПа.     (17)После подстановки значений b1 и R2 в (15) определим угол a, равный 36о. Шаг ветровых канатов, соответствующий максимально допустимому усилию в продольной  нити                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            Для примера в табл.2 приведено изменение максимального шага ветровых  канатов, вычисленного по формуле (18), для полиэтиленовой плёнки различной толщины во II ветровом районе (Орловская, Белгородская и др. обл.)  применительно к теплице пролётом 9 м. При воздействиях ветра плёночная кровля теплицы будет находиться в плоском напряжённом состоянии и на основании выражения (12) соотношение напряжений σ1 и σ2 зависит от шага ветровых канатов. Эквивалентное напряжение в плёнке можно определить на основании четвёртой теории прочности  По результатам исследования предлагается следующая последовательность расчёта прочности кровли: вычислить шаг канатов по (18), подставить его в формулу (12), приняв продольное напряжение равным расчётному сопротивлению плёнки на растяжение, вычислить кольцевое и эквивалентное напряжения. Так, для теплицы пролётом 9 м с плёночной кровлей толщиной 0,15 мм при ветровом давлении W = 0,36 кПа расчётные значения составляют: шаг канатовb =2,44 м, продольное напряжение 5 МПа, кольцевое напряжение 3,2 МПа, эквивалентное напряжение 4,4 МПа.Усилие в ветровом канате является кольцевым и его максимальное значение можно определить по формуле                (19)Для приведенных выше данных усилие в ветровом канате равно 3,95 кН.Заключение. Предложен способ статического расчёта плёночной кровли теплицы, стабилизированной ветровыми канатами. Использована расчётная схема деформированной кровли, соответствующая реальным условиям эксплуатации сооружения. Предложенный способ статического расчёта плёночной кровли возможно использовать для культивационных сооружений с очертанием покрытия близким к круговому.