Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 3950 10.12737/6376 Секция: «Вычислительные алгоритмы и компьютерные технологии в процессах управления» Секция: «Вычислительные алгоритмы и компьютерные технологии в процессах управления» APPLICATION OF COMPUTER ALGEBRA TO THE ISOLATION OF THE BASIC SET OF COEFFICIENTS IN THE EQUATIONS OF HOMOGENEOUS SURFACES Применение средств компьютерной алгебры к выделению опорного набора коэффициентов в уравнениях однородных поверхностей Суковых В. И. Sukovykh V. И. 11 11 2014 11 11 2014 2 5 179 181 https://naukaru.ru/en/nauka/article/3950/view

В задаче описания голоморфно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства предлагается использовать средства символьной математики. В обсуждаемом случае набор коэффициентов, определяющих однородную поверхность, выделяется из большой системы полиномиальных уравнений. Система частично решена, выделено ее ядро, содержащее 26 кубических уравнений относительно 16 неизвестных коэффициентов.

In the problem of holomorphically homogeneous real hypersurfaces description of 3-dimensional complex space the using of symbolic mathematics is suggested. In the case under consideration, the set of coefficients defining a homogenious surface is extracted from large system of polynomial equations. The system is partially solved, its core containing 26 cubic equations in the 16 unknown coefficients is extracted.

 однородное многообразие полиномиальное уравнение символьные вычисления. homogeneous manifold the polynomial equation symbolic computations.

УДК: 517.55+519.688ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДСТВ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ К ВЫДЕЛЕНИЮ ОПОРНОГО НАБОРА КОЭФФИЦИЕНТОВ В УРАВНЕНИЯХ ОДНОРОДНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙAPPLICATION OF COMPUTER ALGEBRA TO THE ISOLATION OF THE BASIC SET OF COEFFICIENTS IN THE EQUATIONS OF HOMOGENEOUS SURFACESСуковых В.И.ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»г. Воронеж, Россияsukovyh@gmail.comDOI: 10.12737/6376 Аннотация: В задаче описания голоморфно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства предлагается использовать средства символьной математики. В обсуждаемом случае набор коэффициентов, определяющих однородную поверхность, выделяется из большой системы полиномиальных уравнений.  Система частично решена, выделено ее ядро, содержащее 26 кубических уравнений относительно 16 неизвестных коэффициентов.   Summary: In the problem of holomorphically homogeneous real hypersurfaces description of 3-dimensional complex space the using of symbolic mathematics is suggested. In the case under consideration, the set of coefficients defining a homogenious surface is extracted from large system of polynomial equations. The system is partially solved, its core containing 26 cubic equations in the 16 unknown coefficients is extracted.Ключевые слова: однородное многообразие, полиномиальное уравнение, символьные вычисления. Keywords: homogeneous manifold, the polynomial equation, symbolic computations.

Лобода А.В. Однородные строго псевдо-выпуклые гиперповерхно-сти в С3 с 2-мерными группами изотропии // Матем. сборник, Т. 192, N 12, 2001. С. 3 - 24. Loboda A.V. Odnorodnye strogo psevdo-vypuklye giperpoverkhno-sti v S3 s 2-mernymi gruppami izotropii. Matem. sbornik, T. 192, N 12, 2001. S. 3 - 24. Суковых В.И. Об определении опорных коэффициентов уравнения голоморфно-однородных поверхностей в С3// Матер. ВЗМШ-2014, Воронеж, С. 342-345. Sukovykh V.I. Ob opredelenii opornykh koeffitsientov uravneniya golomorfno-odnorodnykh poverkhnostey v S3// Mater. VZMSh-2014, Voronezh, S. 342-345. Лобода А.В., Нгуен Т.Т.З. Об аффинной однородности поверхно-стей трубчатого типа в С3 // Труды МИАН, 2012, Т. 279, С. 93 - 110. Loboda A.V., Nguen T.T.Z. Ob affinnoy odnorodnosti poverkhno-stey trubchatogo tipa v S3. Trudy MIAN, 2012, T. 279, S. 93 - 110. Лобода А.В., Нгуен Т.Т.З. Об алгоритмах решения больших систем квадратичных уравнений // Сборник трудов междунар. конф. "Акт. проблемы прикл. математики, информатики и механики", Воронеж-2012. С. 236 - 240. Loboda A.V., Nguen T.T.Z. Ob algoritmakh resheniya bol´shikh sistem kvadratichnykh uravneniy. Sbornik trudov mezhdunar. konf. "Akt. problemy prikl. matematiki, informatiki i mekhaniki", Voronezh-2012. S. 236 - 240. Лобода А.В., Суковых В.И. Использование тейлоровских коэффициентов при распознавании геометрических объектов // Матер. конф. Информатика: проблемы, методология, технологии, Воронеж, 2014.- Т.2. С. 123-125. Loboda A.V., Sukovykh V.I. Ispol´zovanie teylorovskikh koeffitsientov pri raspoznavanii geometricheskikh ob´´ektov. Mater. konf. Informatika: problemy, metodologiya, tekhnologii, Voronezh, 2014.- T.2. S. 123-125.