Введение. В России наибольшая доля затрат потребляемой энергии приходится на сферу теплоснабжения, что подтверждается рядом исследований [1–4], посвященных оптимизации технических решений в этой области. При этом, основными категориями теплопотребления являются коммунально-бытовые службы и потребители тепла для технологических нужд [5]. Тенденция ввода в эксплуатацию современного модернизированного теплообменного оборудования решает вопросы повышения энергоэффективности работы пунктов распределения тепла, что в свою очередь снижает энергоемкость водогрейных аппаратов [6, 7]. Также известно, что теплообменники, как часть производственных процессов, выполняющие важную роль по обработке и передачи тепловой энергии, в период эксплуатации подвержены образованию коррозии, накипеобразующих солей, а также накоплению различного рода загрязнений на поверхнос ти нагрева [8, 9]. При этом данный фактор существенным образом оказывает влияние на гидродинамические, тепловые и эксплуатационные характеристики теплообменника, изменение которых, в свою очередь, отражают экономические показатели, как отдельного агрегата, так и всего предприятия по переработке тепла в целом [10, 11]. Так для теплообменных аппаратов с расчетным коэффициентом теплопередачи свыше 3000 (Вт/м2К) характерно снижение тепловой эффективности более 50 % уже при толщине накипи от 0,5 мм [12].Согласно исследованиям [9], потеря тепловой эффективности одного из теплообменников, установленного на ЦТП составила за 1-й год эксплуатации – 5 %, за 2-й год -15%, после 3-го более 25 %. В некоторых случаях потери энергии могли составить до 50–70 % за период от 3 до 6 недель. Поэтому с целью поддержания работы теплообменных устройств на заданном уровне, целесообразно своевременное принятие мер по борьбе и устранению продуктов накипеобразования. В коммунально-бытовой сфере теплопотребления эффективность теплообменных устройств, принято оценивать коэффициентом «чистоты»: ,                      (1)где К и Кч – коэффициенты теплопередачи «загрязненного» и чистого теплообменника, (Вт/м2К); δн и λн – толщина и коэффициент теплопроводности дополнительно образованного слоя накипи на поверхности теплообмена.Зависимость (1) характеризует техническое состояние теплообменного оборудования на основании эмпирического соотношения коэффициентов теплоотдачи чистой и «загрязненной» поверхностей теплообмена, но не раскрывает механизмов образования отложений [13].Процессы загрязнения пластинчатых теплообменников достаточно сложны и зависят от многих факторов [4, 14–17], поэтому описание теплогидродинамических режимов в межпластинных каналах в условиях образования дополнительных отложений на поверхностях нагрева, представляют в виде математических моделей загрязнения.Исследования закономерностей формирования накипеобразующих слоев сопротивления с практической точки зрения, являются основой в разработке информационно-диагностических систем контроля эффективности работы теплообменников, которые в свою очередь выполняют функции контроля качества работы аппарата [18, 19]. Своевременная диагностика эффективности эксплуатации водогрейных устройств обеспечивает условие поддержания бесперебойной и длительной работы оборудования. Поэтому теория описания процессов солеотложения требует высокой точности и соответствия экспериментальным данным.Исследования теплогидродинамических процессов в каналах теплообмена пластинчатых водонагревателей, являются весьма актуальными и направлены на решение таких задач как: повышение эффективности пластинчатого теплообменного оборудования и рост его конкурентоспособности, а также на экономию энергетических и трудовых ресурсов.Цель исследования. Определить справедливость существующих математических моделей загрязнения поверхностей нагрева в качестве интеллектуальной составляющей для информационно-диагностических систем контроля теплообменных водоподогревателей систем теплоснабжения. Методы исследования. Анализ работ посвященных исследованию загрязнений поверхности теплопередачи пластинчатых теплообменников [9, 20–25 и др.], используемых с целью нагрева воды в сфере ЖКХ, показал, что низкие температуры теплоносителя образуют преимущественно иловые отложения, а повышение температуры способствует выпадению солей накипи. При этом процесс накипеобразования характеризуется образованием твердых слоев карбоната кальция, сульфата кальция или силикатов на поверхности теплопередачи в зависимости от химического состава теплоносителя. Именно такие виды загрязнения характерны для теплообменников систем теплоснабжения. Согласно исследованиям [13, 16, 26], для каналов, образованных гофрированными пластинами характерен кристаллизационный механизм формирования загрязнений. Поэтому для пластинчатых теплообменных аппаратов справедливы модели загрязнения, учитывающие закономерности кристаллизационного формирования дополнительных слоев загрязнения, образованных из неорганических солей, растворенных в рабочей жидкости. Кроме того, при рассмотрении теоретических подходов по представлению механизмов солеотложения в пластинчатых теплообменных водонагревателях, следует учитывать описание характера интенсивности солеотложения и распределения толщины накипи по длине канала и пакета пластин.Основная часть. Рассмотрим основные теоретические подходы к описанию процессов загрязнения в каналах нагрева. Теоретическому изучению образования коллоидно-дисперсных отложений посвящены работы Керна и Сетона (Kern-Seaton) [20, 27]. Согласно модели загрязнения Керна и Сетона скорость отложения пропорциональна разности концентрации загрязняющего вещества на входе и выходе из теплообменника. Также учитывается и скорость удаления, которая зависит от величины касательных напряжений сдвига, в результате развитого движения потока теплоносителя на поверхности отложений. Показана связь теплоотдачи с касательным напряжением сдвига, что позволяет получить соотношения между теплоотдачей и интенсивностью формирования слоя накипи на рабочих поверхностях теплообмена [25, 28]. Недостатком предложенного математического описания процессов загрязнения является, то что авторы модели допускают применение зависимостей коллоидно-дисперсного осаждения для кристаллизационного типа. Модель автора Beal [8] определяет пропорциональное отношение интенсивности образования дополнительных слоев сопротивления к коэффициенту броуновской и вихревой диффузии, а также к градиенту разности концентраций загрязняющего вещества в теплоносителе. При этом не учитывается гидродинамический снос частиц, что является существенным недостатком данной модели, так как в действительности данное явление имеет место быть и оказывает определенное влияние на работоспособность теплообменников.Необходимо отметить, что модели Kern-Seaton и Beal справедливы для дисперсного механизма образования твердых отложений на теплопередающих поверхностях. В то время как, исследования, посвященные прогнозированию накипеобразования в пластинчатых водонагревателях [8, 16, 23, 29, 30] подтверждают, что большинство отложений, формирующихся на поверхности теплообмена пластинчатых аппаратов, имеют кристаллическую структуру и подчиняются закономерностям кристаллизационного типа загрязнения. Поэтому при описании процессов образования солеотложения в пластинчатом водогрейном оборудовании справедливо применять методы и зависимости, разработанные в теории кристаллизации.Модели Hasson, Reitzer, Taborek, Najibi, [21, 31,32,33] основаны на закономерностях развития кристаллизационного механизма загрязнения, однако, между ними имеются разночтения при описании характера интенсивности отложений и факторов, оказывающих влияние на скорость образования отложений.Также модели загрязнения Hasson, Reitzer, Najibi, Beal описывают процесс интенсивности отложений линейной зависимостью, что подразумевает образование твердого слоя, для которого процессами удаления и гидродинамического сноса можно пренебречь. При этом термическое сопротивление слоев накипи возрастает по линейному закону, а скорость осаждения частиц постоянна во времени.Экспериментальные и теоретические исследования [29, 34–36 и др.] подтверждают асимптотическую зависимость интенсивности отложений на рабочей пластине, которая определяет закономерность равенства количества удаляемого с поверхности вещества в единицу времени количеству осаждаемого через определенный промежуток времени работы оборудования. Такое явление подразумевает влияние гидродинамического смыва частиц с поверхности твердого слоя накипи в результате сужения межпластинного канала при его зарастании.Сагань И.И. [37] описывает процессы накипеобразования, основываясь на механизме кристаллизационного загрязнения с учетом асимптотической зависимости характера интенсивности солевых отложений. Обобщая подходы Kern и Reitzer, Сагань И.И.  раскрывает связь факторов формирования и удаления накипи для определения интенсивности накипеобразования. Научная теория Дахина О.Х. [38] описывает процесс формирования отложений на теплообменных поверхностях и их влияние на параметры работы теплообменников. Согласно данной модели динамика солеотложения описывается зависимостью, определяющей изменение толщины твердого слоя во времени: ,                       (2)где δ*н – предельная толщина накипи, при которой поток образования отложений равен потоку сноса, м; τ – время процесса образования накипи (время работы аппарата), сек; k – коэффициент. Подходы к описанию процесса накипеобразования в теплообменных аппаратах Дахина О.Х. подобны результатам исследований Саганя И.И. и Райтцера. Главным недостатком указанных моделей является, то что наибольшее значение пересыщение раствора, определяющее интенсивность накипеобразования [36], предполагается в начале сечения канала (при противоточной схеме движения теплоносителей в каналах теплообмена). При этом минимальную толщину накипи следует ожидать в конце канала, а максимальную в начале, что противоречит экспериментальным данным [9,16, 39].Достаточно детальный анализ работ по исследованию процессов накипеобразования на теплопередающих стенках теплообменных аппаратов представлен в работе Чернышева Д.В. [14]. Сделан вывод, что процесс накипеобразования подразумевает взаимодействие и взаимовлияние химических, гидродинамических и тепловых процессов между собой [39], но существующие экспериментальные исследования и математические модели загрязнения не устанавливают связи между показателями надежности теплообменного аппарата и показателями надежности оборудования.Обобщив существующие подходы теоретического описания математической модели накипеобразования, Чернышевым Д.В. предложено решение двух задач, направленных на прогнозирование процесса солеотложений в каналах теплообмена пластинчатых аппаратов (прямая и обратная):определение толщины слоя накипи и коэффициента теплопередачи в определенный момент времени;прогнозирование момента времени, при котором толщина накипи достигнет определенного предельного значения.При описании особенностей образования слоев солеотложения в каналах сложной формы пластинчатых теплообменников, Чернышевым Д.В. получены зависимости процесса формирования накипи в пластинчатых теплообменниках, которые учитывают совместное влияние периода эксплуатации оборудования, гидравлических характеристик пластин и скорости движения рабочих сред. Недостатком рассмотренной модели является, то что теоретическое описание процессов загрязнения межпластинных каналов справедливо для одинакового распределения слоев накипи по длине пакета пластин, в то время как экспериментальные исследования самого же автора доказывают неравномерное загрязнение каналов, расположенных последовательно от входа теплоносителя в транзитный коллектор. Заключение. Обзор моделей загрязнения на рабочих поверхностях теплообменников показал, что существующие модели загрязнения характеризуют равномерное распределение слоев накипи по длине пакета пластин, независимо от их расположения относительно входного патрубка. Данное допущение объясняется сложностью течения процессов накипеобразования на рабочих поверхностях, а также использованием зависимостей, не учитывающих характер распределения потоков и потерь давления в каналах теплообмена в ходе образования слоев накипи.Неравномерное образование наростов накипи как по каналу теплообмена, так и по длине пакета пластин подтверждается исследованиями [10, 14, 40] и характеризует сужение межпластинного канала, что может послужить причиной изменения гидравлической и тепловой устойчивости всего теплообменного аппарата, за счет перераспределения расхода теплоносителя между последующими каналами и изменения характеристики сопротивления загрязненного канала. Поэтому, существует достаточно большой разрыв между расчетными методами моделирования процессов загрязнения и реальным распределением слоев накипи в ходе работы аппарата. Пренебрежение неравномерностью распределения расходов теплоносителей в каналах теплообмена в процессе образования слоев загрязнения является значительным недостатком рассмотренных моделей.Таким образом, математическое описание теплового и гидравлического режимов в каналах пластинчатых водонагревателей, требует уточнения и проведения дополнительных теоретических и экспериментальных исследований. Кроме того, необходимо рассмотреть основные способы контроля, предупреждения и очистки пластинчатых теплообменников, с целью определения наиболее информативных и рациональных способов, особенности работы, которые будут учитываться в математическом описании теплового и гидравлического режимов в каналах теплообмена. Источник финансирования. ГРАНТ ПСР по программе развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова до 2021 года.