It was developed a computer program for drawing phase space visualization and Poincare section of nonlinear three-dimensional dynamical systems. It can be used as in the educational process and to explore arbitrary three-dimensional systems.
nonlinear dynamical systems, phase space, Poincare section, numerical methods, three-dimensional visualization.
УДК 510:514:517.9:534
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ТРЕХМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
A phase space Visualization of some classes of three-dimensional dynamical systems
Графов В.В., Сопильняк А.С.
ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет»,
г. Мариуполь, Украина
grafov@mail.ru, alexey.sopilnyak@gmail.com
DOI: 10.12737/6353
Аннотация: Разработана компьютерная программа, предназначенная для построения и визуализации фазового пространства и сечения Пуанкаре нелинейных трехмерных динамических систем. Может применяться как в учебном процессе, так и для исследования произвольных трехмерных систем.
Summary: It was developed a computer program for drawing phase space visualization and Poincare section of nonlinear three-dimensional dynamical systems. It can be used as in the educational process and to explore arbitrary three-dimensional systems.
Ключевые слова: нелинейные динамические системы, фазовое пространство, сечение Пуанкаре, численные методы, трехмерная визуализация.
Keywords: nonlinear dynamical systems, phase space, Poincare section, numerical methods, three-dimensional visualization.
Важнейшими качественными методами исследования нелинейных динамических систем являются построение фазового пространства и сечения Пуанкаре. Эти методы особенно важны при анализе систем, не имеющих аналитического решения. В работе [1] авторами статьи предложена компьютерная программа MND, предназначенная для визуализации фазовых траекторий в двумерном случае и построения проекции траекторий на координатные плоскости в трехмерном случае.
В настоящей статье показано дальнейшее развитие программы MND, получившей возможность строить и визуализировать на дисплее компьютера трехмерные графики фазового пространства динамических систем.
1. Grafov V.V. Vizualizatsiya secheniya Puankare v nelineynykh dinamicheskikh sistemakh /V.V. Grafov, A.S. Sopil´nyak //Aktual´nye napravleniya nauchnykh issledovaniy XXI veka: teoriya i praktika: Sb. nauch. trudov po materialam mezhdunarodnoy zaochnoy nauchno-prakt. konferentsii 2014 g.- №4, Ch.1 (9-1).- S. 156-159.
