Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 3925 10.12737/6351 Секция: «Эффективные методы и инструменты исследования моделей систем и механизмов» Секция: «Эффективные методы и инструменты исследования моделей систем и механизмов» On a problem of the transfer of substance from the grath of the cardiovascular system Об одной задаче переноса лекарственных веществ по графу сердечно-сосудистой системы Волкова А. С. Volkova A. С. Шмаков А. С. Shmakov A. С. 11 11 2014 11 11 2014 2 5 91 94 https://naukaru.ru/en/nauka/article/3925/view

В статье рассматривается модель гемодинамического процесса на графе сердечно-сосудистой системы, а именно анализ концентрации данного вещества при переносе его по графу сердечно-сосудистой системе за определенный период времени.

The article considers a model of hemodynamics on the graph of the cardiovascular system, namely the analysis of the concentration of the substance when carrying it along the graph of the cardiovascular system for a certain period of time.

 математическая модель граф сердечно-сосудистой системы начально-краевая задача. mathematical model the graph of the cardiovascular system the initial-boundary value problem.

УДК 915.958:[536.2+539.219.3]ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ПЕРЕНОСА ЛЕКАРСТВЕННЫХ ВЕЩЕСТВ ПО ГРАФУ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫON A PROBLEM OF THE TRANSFER OF SUBSTANCE FROM THE GRATH OF THE CARDIOVASCULAR SYSTEMВолкова А.С., Шмаков А.С.ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»г. Воронеж, Россмияvolan100@mail.ruDOI: 10.12737/6351 Аннотация: В статье  рассматривается модель гемодинамического процесса на графе сердечно-сосудистой системы, а именно анализ концентрации данного вещества при переносе его по графу сердечно-сосудистой системе за определенный период времени.         Simmary:  The article considers a model of hemodynamics on the graph of the cardiovascular system, namely the analysis of the concentration of the substance when carrying it along the graph of the cardiovascular system for a certain period of time.         Ключевые слова: математическая модель, граф сердечно-сосудистой системы, начально-краевая задача.Keywords: mathematical model, the graph of the cardiovascular system, the initial-boundary value problem. Введение. Математическое моделирование гемодинамических процессов на графе сердечно-сосудистой системы человека (граф ССС) кроме получения гидродинамической картины кровопотоков в зависимости от структуры графа ССС и эластичности свойств сосудов, зачастую требует необходимости расчета переноса кровопотоком разнообразных веществ к месту их использования: перенос кислорода, различных гормонов, солей и т.п. [1, 2]. Такого же вида задачи возникают и при анализе распространения лекарственных препаратов [3]. Представленная ниже математическая модель конкретных гемодинамических процессов рассматривается на фрагменте артериальной компоненты графа ССС, который для простоты и наглядности представляется графом-дерево и может содержать как сосуды с одинаковыми гидродинамическими свойствами (однотипные сосуды), так и сосуды, имеющие различные гидродинамические свойства (разнотипные сосуды). Это определяет априорную принадлежность коэффициентов эллиптической части уравнений диффузии соответствующему классу функций. Особенности исходных данных задач (т.е. принадлежность функций, участвующих в описании начальных и краевых условий, определенному классу) определяются естественными условиями при которых формулируются эти задачи. 

Кошелев В.Б., Мухин Н.В., Соснин Н.В., Фаворский А.П. Математические модели квази-одномерной гемодинамики. - М.: МАКС-Пресс, 2002. 88 с. Koshelev V.B., Mukhin N.V., Sosnin N.V., Favorskiy A.P. Matematicheskie modeli kvazi-odnomernoy gemodinamiki. - M.: MAKS-Press, 2002. 88 s. Буничева А.Я., Мухин Н.В., Соснин Н.В., Фаворский А.П. Вычислительный эксперимент в гемодинамике // Дифференциальные уравнения. 2004. Т. 40. № 7. С. 920-935. Bunicheva A.Ya., Mukhin N.V., Sosnin N.V., Favorskiy A.P. Vychislitel´nyy eksperiment v gemodinamike. Differentsial´nye uravneniya. 2004. T. 40. № 7. S. 920-935. Волкова А.С. Математическая модель переноса вещества по графу кровеносных сосудов при наличии диффузии // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2014. Т. 19. Вып. 2. С. 597-599. Volkova A.S. Matematicheskaya model´ perenosa veshchestva po grafu krovenosnykh sosudov pri nalichii diffuzii. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya: Estestvennye i tekhnicheskie nauki. - 2014. T. 19. Vyp. 2. S. 597-599. Провоторов В.В., Волкова А.С. Начально-краевые задачи с распределенными параметрами на графе. - Воронеж, 2014. 188 с. Provotorov V.V., Volkova A.S. Nachal´no-kraevye zadachi s raspredelennymi parametrami na grafe. - Voronezh, 2014. 188 s.