RESEARCH OF ASYMPTOTIC PROPERTIES RELATED TO MODEL OF HYDRODYNAMIC STAGE OF CLASSIFICATION PROCESS EVOLUTION IN CYCLONIC TYPE DEVICES
Abstract and keywords
Abstract (English):
The practical application features of probabilistic and statistical model related to hydrodynamic stage of classification process evolution in the cylinder-conic hydroclones with additional injector are considered in this paper. Expression for the distribution function of firm disperse phase particles in the qualifier is given over time of their stay in the device, as well as depending on its constructive and technical characteristics. The stationary solutions of Fokker-Plank-Kolmogorov kinetic equation have been got for considered process of classification within reasonable assumptions. At the description related to the change of characteristics of division of suspensions in qualifiers the application of three-parametrical curves family which parameters depend not only on hydrodynamic features of streams in the device, but also are defined by relative values of classification influence intensity and centrifugal forces in comparison with intensity of casual influences is offered.

Keywords:
hydroclone, injector, classification of suspensions, probabilistic and statistical calculation.
Text
Publication text (PDF): Read Download

Одним из методов улучшения характеристик разделения суспензий по крупности дисперсной фазы в гидроциклонах является дополнительная инжекция части исходной суспензии в аппарат [1,2]. Для решения задачи об описании поведения частиц дисперсной фазы малоконцентрированной суспензии в управляемом процессе классификации был использован подход, основанный на применении вероятностно-статистических методов описания. При этом считалось, что при постоянном расходе Q разделяемой дисперсной системы, поступающей в цилиндроконический гидроциклон, кинетическая стадия эволюции рассматриваемого процесса закончилась еще при вводе разделяемой дисперсной системы в аппарат. Определяя стохастические составляющие процесса на гидродинамической стадии эволюции системы, полагали, что в классификаторе имеет место квазиустановившееся стохастическое движение частиц дисперсной фазы, которое соответствует теории случайных марковских процессов.

После введения цилиндрической системы координат, связанной с осью симметрии классификатора, учитывая быстрое завершение кинетической стадии эволюции системы, считали, что на гидродинамической стадии эволюции системы тангенциальные скорости дисперсионной среды и частиц дисперсной фазы в гидроциклоне практически совпадают. Скорость радиального движения стоксовских безынерционных сферических частиц дисперсной фазы массы mч и диаметра dч, в первом приближении, имела вид:

, (1)

где ρч и ρс — плотность частиц и среды соответственно,), ω(R) — угловая скорость вращения, μ0 — динамическая вязкость дисперсионной среды, R — текущий радиус вращения  — средняя скорость радиального движения дисперсионной среды.

 

References

1. Pikushchak E.V. Modelirovanie sedimentatsii chastits polidispersnoy suspenzii v klassifikatsionnykh apparatakh. Dissertatsiya … kand. fiz.-mat. nauk. Tomsk, 2009. — 120s.

2. Pavlikhin G. P., Krokhina A. V., L'vov V. A. Gidravlicheskie kharakteristiki gidrotsiklona s dopolnitel'nym inzhektorom //Bezopasnost' v tekhnosfere. 2009. № 6. S. 21–25.

3. Ternovskiy I. G., Kutepov A. M. Gidrotsiklonirovanie. — M.: Nauka, 1994. — 350 s.

4. Spravochnik po teorii veroyatnostey i matematicheskoy statistike/ V. S. Korolyuk i dr. — M.: Nauka, 1985. — 640 s.

5. Pavlikhin G.P., Krokhina A.V., L'vov V.A. Veroyatnostnostatisticheskaya model' protsessa razdeleniya suspenziy v gidrotsiklonakh s dopolnitel'noy inzhektsiey //Bezopasnost' v tekhnosfere. 2012. № 2. S. 46–51.

6. Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike — M.: Nauka, 1977. — 832 s.

7. Protod'yakonov I. O., Bogdanov S. R. Statisticheskaya teoriya yavleniy perenosa v protsessakh khimicheskoy tekhnologii. — L.: Khimiya, 1983. — 400 s.

8. Landau L. D., Lifshits E. M. Fizicheskaya kinetika. — M.: FIZMATLIT, 2001. — 536 s.

9. Kouzov P. A. Osnovy analiza dispersnogo sostava promyshlennykh pyley i izmel'chennykh materialov. — L.: Khimiya, 1987. — 264 s.