1. В комплексной подготовке студентов технических вузов в области графических дисциплин, которые, как известно, являются основой многих специальных инженерных дисциплин, таких как детали машин, теория механизмов и машин и так далее [1], лежит изучение вопросов формообразования.В основе формообразования и проектирования промышленного изделия лежат три составляющих компонента: форма, функция и конструкция. Освоение формы как параметра закономерностей графического изображения [2] помогает приобретать умения в передаче пластического решения и конструктивного построения через пропорции и объём. Проектирование соединяет в себе исследовательское начало, точный расчет и, безусловно, художественную интуицию. Конечной целью проектирования является создание востребованного изделия. Это находит свое выражение в форме, композиции и цвете изделия.Таким образом, для исследования закономерностей в вопросах формообразования необходимо:– рассмотреть проектирование простых линейных, криволинейных, сложных форм;– исследовать закономерности создания цельного изделия;– рассмотреть вопросы применения золотых пропорций при выполнении бионического анализа. 2. При проектировании отдельных линейных и криволинейных форм необходимо помнить о таких специфических средствах композиции, как метр и ритм. Метр и ритм проявляются как закономерное повторение и чередование элементов. Технология конструирования из бумаги имеет ряд специфических особенностей, которые необходимо учитывать. Они непосредственно связаны с макетными свойствами бумаги:•      гладкий лист бумаги не конструктивен;•      при конструировании обладает пластическими свойствами, требует необходимости прогиба в различных направлениях для создания ребер жесткости в проектируемом изделии;•      бумага не обладает свойствами восстановления после смятия и сжатия первоначальной формы, что, в конечном итоге, требует замены всей детали при изменении конструкции изделия.Любое изделие создается на основе расчетной конструкции, которая представляет собой систему ребер жесткости, получаемых в результате проектных действий. Исследование бумажных заготовок позволяет определить общие принципы трансформации плоскости в рельефе. Геометрическая модель является частным случаем математической модели. Особенностью геометрической модели является то, что она всегда будет геометрической фигурой, а поэтому в силу своей природы является наглядной [3].Цель работы – изучение формообразования с участием ребер жесткости на примере древнегреческой вазы. Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:сбор информации;изучение принципов создания ребер жесткости в создании формы;применение методов инженерного подхода для создания предметов быта;расчеты создания вазы с применением ребер жесткости; применение графических редакторов для решения задачи. Расчет должен быть таким, чтобы каждая сторона комбинированного элемента при соединении соответствовала модульному решению. В результате получается четкая, конструктивная и законченная форма, логически обоснованная в декоративно-ритмическом и эстетическом отношении [4].При выполнении расчетов следует учесть ритмические ряды и пропорциональные соотношения будущего изделия, рассчитать ширину вазы, выполнить полную выкройку и последовательно сформировать изделие. На начальной стадии проектирования используется технический рисунок − это наглядное графическое изображение объекта, выполненное от руки или другими способами, в глазомерном масштабе, верно раскрывающее техническую идею, конструкцию объекта [5, 6]. Затем при проектировании и расчете вазы необходимо использовать законы «золотого сечения», а также бинарные и тринарные уравнения целостности. 3. В рамках исследований экспериментально решен вопрос с образованием сферической формы: при достаточно четко выраженных и сформированных ребрах жесткости бумага сама принимает дугообразную форму.Экспериментально доказано, что существует разница между отдельными деталями: это плотность ребер жесткости. На одной детали ребра жесткости имеют одинаковый шаг, а на другой – разный. Доказано, что деталь с одинаковым шагом ребер меньше подвержена механическому воздействию, например скручиванию, чем деталь с разным шагом ребер жесткости. Деталь с разным шагом ребер более пластична, чем деталь с одинаковым шагом. Поэтому выбор детали зависит от задуманной первоначально формы тела.При продолжении эксперимента сформированы разновеликие элементы орнаментального характера (рис. 2). Формирование окончательного варианта выкройки выполнялось в программе Компас 3D [7, 8, 9, 10].     Аа  b  с   сdcdcedf              d  ee B=b×56 Доказано, что квадраты в конструкции из бумаги позволяют создавать такие элементы, как сфера или эллипсоид. Это происходит потому, что в таком узоре плотность (шаг) ребер жесткости больше, чем у первоначальной детали, поэтому это дает больше возможностей в плане механического воздействия (скрутить, сжать по горизонтали, по вертикали). Дальнейшие манипуляции включают в себя склеивание отдельных элементов в различной последовательности для получения в конечном итоге развертки, наиболее соответствующей задуманной вазе.В результате экспериментов ставились и решались как конструктивные, так и технические задачи:  от чего зависит степень изгиба элемента; угол его наклона по отношению к оси симметрии.В результате экспериментов найден способ перехода от одной части вазы к другой.В результате проделанной работы сделан вывод, что созданы те ребра жесткости, на которые опирается средняя часть вазы. Они как несущие колонны крепко удерживают конструкцию и не дают ей сломаться (согнуться).После создания различных переходов и соединений получилась форма, похожая на форму выбранной вазы. Поэтому начался процесс создания аналогичных элементов. Горловина и нижняя часть вазы при их округлении должны стянуться к центру из-за переменного шага в узоре.  4. Принципы формообразования в бионическом расчете показали, что вазу можно разделить на три основные части (горлышко, средняя часть круглой формы и основание). Соотношение размеров этих частей между собой и относительно всего предмета (его высоты и ширины) и формируют восприятие вазы [2].Средняя часть вазы может быть рассмотрена как векторное пространство. Векторы, образующие его, незначительно изменяются по длине – построение по кругу и в форме шара. Согласно заданным геометрическим пропорциям и векторным составляющим, представленным на рис. 3, можно сделать заключение, что рассматриваемая ваза удовлетворяет условиям золотых пропорций и может быть выполнена в материале как соответствующая эстетическим нормам. Таким образом, в рамках научного эксперимента освоено проектирование художественного цельнокроеного изделия. Выявлена необходимость точного расчета выкройки с учетом геометрических параметров.Чертеж вазы выполнялся на листе формата А1.Чтобы избежать ошибки, при сборке изделия не рекомендовалось уменьшать длину листа; ширина листа при этом могла меняться и зависела от расчетной высоты вазы.В рамках исследований доказано, что красота образа промышленного изделия напрямую зависит от степени приближения к числу золотого сечения и золотым пропорциям.