ВведениеАссортимент бисквитных полуфабрикатов,являющихся основой для тортов или пирожных,характеризуется большим разнообразием. В зави-симости от рецептуры и способа изготовлениясуществуют следующие виды бисквитов: класси-ческий, буше, бисквит с какао, бисквит с орехами,молочный, масляный и шифоновый [1].Целью государственной политики в областиздорового питания являются сохранение и укреплениездоровья населения, а также профилактика забо-леваний, связанных с неправильным питанием.В мучных кондитерских изделиях наблюдаетсяизбыток жиров, углеводов и недостаточное содержа-ние витаминов и минеральных веществ. Поэтомуперед исследователями стоит задача повышенияпищевой ценности мучных кондитерских изделийс целью расширения ассортимента продуктовфункционального назначения [2–17].При разработке ассортимента продуктов дляздорового питания необходимо учитывать ирационально использовать региональные сырьевыересурсы. Селекционерами ФГБНУ «НИИСХЮго-Востока» выведен новый сорт светлозернойржи – «Памяти Бамбышева». Он отличается поцвету от зерна традиционно возделываемого сорта«Саратовская 6» (рис. 1).В качестве рецептурного компонента рассматри-вается перспективное сырье – мука из светлозернойржи сорта «Памяти Бамбышева» Саратовскойселекции. По данным ученых НИИСХ Юго-Востока, основным преимуществом сорта «ПамятиБамбышева» является то, что в ржаной муке изцельносмолотого зерна содержание ингибиторатрипсина (1,7 мг/г) ниже, чем в муке из зерназеленозерного сорта «Саратовской 6» (2,16 мг/г),поэтому перевариваемости зерна этого сортавыше на 0,26 %. Данное преимущество позволяетиспользовать новый сорт ржи в хлебопечениикак для производства диетических хлебцев,низкокалорийных хлебобулочных изделий с отру-бями для определённых групп населения, так и дляпроизводства комбикормов для животноводства [18].В условиях НИИСХ Юго-Востока зерно озимойржи формируется с более низким содержанием белка,но сбалансированным по аминокислотному составу.Биологическая ценность белка сорта ржи «ПамятиБамбышева» выше на 9,7–13,7 % по сравнению спшеничной мукой 1 сорта и ржаной обдирной [19].Цель исследования – оптимизация рецептурныхкомпонентов бисквитного полуфабриката с приме-нением обобщенной функции желательности.Объекты и методы исследованияИсследования проводились в учебной лабора-тории по хлебопекарному и кондитерскомупроизводству кафедры технологии продуктовпитания, в учебно-научно-испытательной лабора-тории по определению качества пищевой и сельско-хозяйственной продукции Саратовского ГАУ, влаборатории качества зерна НИИСХ Юго-Востока.В работе применяли следующее сырье: мукаиз белозерной ржи и ржаная обдирная мука поГОСТ 7045-2017, мука хлебопекарная пшеничнаявысшего сорта по ГОСТ 26574-2017, сахар белый поand flour made from various types of rye. The technological additives included Ovalet emulsifier (1.5% to flour) and Duo bakingpowder (0.1% to flour). Emulsifier “OVALET SUPER” (Bakels, Sweden) is a pasty substance that consists of emulsifying agents,water, and stabilizers and acts as an improver, stabilizer, and structurizer designed for the production of semi-finished sponge cakes,rolls, muffins, and cookies. Duo baking powder is a special highly effective tool that does not contain tartaric acid. It can be used forthe production of various varieties of bread and confectionery, e.g. biscuits, rolls, gingerbread, etc. The obtained dough was easy toprocess. The new formulation increased the volume and color of the product, as well as slowed down the process of hardening.Results and discussion. The highest value of the generalized function of desirability belonged to the sample where white wheat flourwas subsituted with 30% of rye flour and the sample with 100% of rye flour with a 40% sugar reduction. According to the specificdesirability indicators, the mass fraction of moisture, the mass fraction of total sugar, energy value, and foaming ability of the semifinishedproduct were higher than those of the control sample.Conclusion. The developed formulation and technology can expand the range of functional products.Keywords. Sponge cake, semi-finished product, light rye, flour, desirability function, optimization, humidity, carbohydrates, energyvalue, foaming ability, deformation indexFor citation: Marinina EA, Sadygova MK, Kirillova TV, Kanevskaya IYu. Optimization Formulation of Semi-Finished SpongeCake. Food Processing: Techniques and Technology. 2020;50(1):44–51. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.21603/2074-9414-2020-1-44-51.(а) (б)Рисунок 1. Зерно сортов ржи «Саратовская 6» (а)и «Памяти Бамбышева» (б)Figure 1. Grain of rye varieties “Saratov 6” (а)and “Memory to Bambyshev” (б)0,00,20,40,60,81,01,2Цвет мякиша Массовая долявлаги, %Массовая доляобщего сахара,%Массовая долязолы, %ИндексдеформацииЭнергетическаяценность, ккалПенообразующая№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 60,00,20,40,60,81,01,2Цвет мякиша Массовая долявлаги, %Массовая доляобщего сахара,%Массовая долязолы, %ИндексдеформацииЭнергетическаяценность, ккал№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 646Marinina E.A. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2020, vol. 50, no. 1, pp. 44–51Массовая долязолы, %ИндексдеформацииЭнергетическаяценность, ккалПенообразующаяспособность, %№ 3 № 4 № 5 № 60,21360,49760,33470,50650,3960,47960,00,10,20,30,40,50,6№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6Название диаграммыМассовая долязолы, %ИндексдеформацииЭнергетическаяценность, ккалПенообразующаяспособность, %№ 4 № 5 № 60,21360,49760,33470,50650,3960,47960,00,10,20,30,40,50,6№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6Название диаграммыГОСТ 33222-2015, яйца куриные пищевые (ГОСТ Р57901-2017), технологические добавки: эмульгатор«Овалет» (в количестве 1,5 % к массе муки) и порошок«Дуо» (в количестве 0,1 % к массе муки). Эмульгатор«ОВАЛЕТ СУПЕР» – это улучшитель, стабилизатори структурообразователь, предназначенный дляпроизводства бисквитных полуфабрикатов, рулетов,кексов и печенья. Выпускается в пастообразномвиде. В состав входят: эмульгирующие агенты, водаи стабилизаторы. Пекарский порошок «Дуо» – этоспециальное высокоэффективное средство, дляпроизводства различных сортов хлебной мелочи икондитерских изделий (бисквитов, рулетов, пряникови т. д.), не содержащее винной кислоты. В результатетесто легко обрабатывается в машинах, значительноувеличивается объём, цвет и замедляется процессочерствения.В качестве контрольного варианта использовалирецептуру бисквита основного. Опытные вариантыразличаются по содержанию в рецептуре сахара имуки из различных видов зерна ржи (табл. 1).Оценка цвета мякиша бисквита была прове-дена на колориметре NR-110 (Китай). Пенообра-зующую способность (%) полуфабриката определяликак отношение высоты столба пены к высотестолба раствора рецептурных компонентов. Дляоптимизации количества сахара и муки из белозернойржи в рецептуре бисквитного полуфабриката готовыеизделия анализировали по следующим показателям:цвет мякиша, массовая доля влаги, массовая доляобщего сахара, массовая доля золы, индекс де-формации бисквита, энергетическая ценность ипенообразующая способность полуфабриката. Дляуменьшения влияния случайных ошибок измеренияпоказателей проводились в трехкратной повторности.За окончательный результат принимали среднееарифметическое значение результатов определений.Для оптимизации рецептурных компонентоввыбрали комплексную балльную оценку показателейкачества, определяемых органолептически по100-балльной системе (табл. 2, рис. 2, 3).При разработке рецептуры пищевого продуктаприходится решать задачу многокритериальнойоптимизации [20]. Эти задачи решаются с приме-нением комплексных критериев оптимизации.Одним из комплексных критериев являетсяобобщенная функция желательности D, котораяпредставляет собой среднее геометрическое частныхжелательностей отдельных показателей (откликов):nD d d ...dn 1 2 = (1)где i d – частные желательности i отклика, n – числооткликов.Рисунок 3. Результаты бальной оценки в зависимости отсодержания ржаной муки и уменьшения дозировки сахараFigure 3. Scoring according to the contentof rye flour and sugar reductionРисунок 2. Результаты бальной оценки в зависимостиот содержания муки из светлозерной ржи и уменьшениядозировки сахараFigure 2. Scoring according to the content of rye flourand sugar reductionТаблица 2. Результаты дегустационной оценки качестваготовой продукцииTable 2. Tasting assessment of the quality of the finished productПоказателикачестваКоэффициентвесомостипоказателяВарианты опытаКон-троль2 3 4 5 6Внешний вид 4 20 20 20 20 20 20Вид на разрезе 4 20 19 14 20 15 19Вкус 4 18 18 13 20 16 20Аромат 4 20 19 19 20 19 20Текстура 4 20 20 18 20 18 20Итого – 98 96 84 100 88 99Таблица 1. Варианты опытаTable 1. Test variantsНаименованиесырьяКонтрольныйвариант – 12 3 4 5 6Мука пшеничнаяхлебопекарная в/с100 70 70 70 70 –Мука ржанаяобдирная– – 30 – 30 –Мука из светло-зерной ржи– 30 – 30 – 100Сахар 100 100 100 80 80 60Количество балловУменьшение дозировки сахара, %Дозировка ржаной муки, %Количество балловУменьшение дозировки сахара, %Дозировка ржаной муки, %47Маринина Е. А. [и др.] Техника и технология пищевых производств. 2020. Т. 50. № 1 С. 44–51Под «желательностью» d понимают тот или инойжелательный уровень отклика. Величина d можетменяться от 0 до 1 в соответствии с приведеннойшкалой (табл. 3).Если на показатели накладываются односторонниеограничения, то функция желательности имеет вид:exp( i ) yi d = −e− (2)где i y – некоторая безразмерная величина, линейносвязанная с натуральным показателем (х).Перевести значения размерных (натуральных)показателей (х) качества бисквитных полуфабрикатовв безразмерные (у) при линейной зависимости междуними можно по уравнениюi i y a a x 0 1 = + (3)Прологарифмировав дважды уравнение (2),получим выражение для i y :iidy ln 1ln 1iida a x ln 1ln 1 0 1  i ynln0,8ln ln 1 45  x  75 0,20875 452 56,88 75 45    y  y 9,08 0,06x(4)Подставляя значения i y в уравнение (3), получим:iidy ln 1ln 1iida a x ln 1ln 1 0 1  i ynln0,8ln ln 1 45  x  75 0,20875 452 56,88 75 45    y  ; ln 0,2080,8ln ln 1n y 9,08 0,06x(5)Составляем систему уравнений для известныхзначений x и d.Решая совместно систему, найдем значениякоэффициентов a0 и a1. В результате получимуравнение линейной зависимости между иссле-дуемым показателем и безразмерными значениями.По этому уравнению можно найти значение у длялюбого значения х, а по формуле (2) – показательжелательности.В случае двухсторонних ограничений на пара-метры оптимизации, имеющих вид min max x ≤ x ≤ x ,функция желательности находится по формуле (6):exp( ( ) ) ni i d = − y (6)где i y – некоторая безразмерная величина,линейно связанная с натуральным показателем (х),n – положительное число.Для расчета i y и n применяют выражения:( )max minmax min 2x xy xi x xi −− += (7)iidy ln 1ln 1iida a x ln 1ln 1 0 1  i ynln0,8ln ln 1 45  x  75 75 452 56,88 75 45   y  y 9,08 0,06x(8)Связь между (х) и (у) устанавливаем с помощьюреперных точек.Реперные точки, установленные по две длякаждого параметра, сведены в таблицу 4.Результаты и их обсуждениеДля параметра «цвет мякиша» с двустороннимограничениемiidy ln 1ln 1iida a x ln 1ln 1 0 1  i ynln0,8ln ln 1 45  x  75 0,20875 452 56,88 75 45    y  ; ln ln n y 9,08 0,06xрассчитываем частнуюжелательность по уравнению (6). Предварительноопределяем y и n по выражениям (7) и (8). Дляэтого задаем значение светлости х = 56,88 чему пошкале желательности соответствует d = 0,8. Тогдабезразмерная величина y и показатель степенисоставят:iidy ln 1ln 1iida a x ln 1ln 1 0 1  i ynln0,8ln ln 1 45  x  75 0,20875 452 56,88 75 45    y  ; 0,96ln 0,2080,8ln ln 1n y 9,08 0,06xiidy ln 1ln 1iida a x ln 1ln 1 0 1  i ynln0,8ln ln 1 45  x  75 0,20875 452 56,88 75 45    y  ; 0,96ln 0,2080,8ln ln 1n       ,0,37ln 1140 ln 1,0,98ln 1200 ln 10 10 1a aa ay 9,08 0,06x(9)На показатель «пенообразующая способность»наложено одностороннее ограничение x ≥140.Подставляя значения реперных точек в формулу (5),получим систему уравнений:i ynln0,8ln ln 1 45  x  75 0,20875 452 56,88 75 45    y  ; 0,96ln 0,2080,8ln ln 1n       ,0,37ln 1140 ln 1,0,98ln 1200 ln 10 10 1a aa a(10)Таблица 3. Шкала желательностиTable 3. Desirability scaleГрадации качества Оценка по шкале желательностиОтлично 0,80 ≤ d < 1,00Хорошо 0,63 ≤ d < 0,80Удовлетворительно 0,37 ≤ d < 0,63Плохо 0,20 ≤ d < 0,37Очень плохо 0,00 ≤ d < 0,20Таблица 4. Реперные точкиTable 4. Reference pointsРепер-ныеточкиПоказателиЦветмякишаМассоваядоля влаги, %Массовая доляобщего сахара, %Массоваядоля золы, %ИндексдеформацииЭнергетическаяценность, ккалПенообразующаяспособность, %х 45 75 38 31 60 48 0,79 0,97 3,7 2 400 300 140 200у –1 1 0,006 3,90 0,006 3,90 0,006 3,90 0,006 3,90 0,006 3,90 0,006 3,90d 0,37 0,37 0,37 0,98 0,37 0,98 0,37 0,98 0,37 0,98 0,37 0,98 0,37 0,9848Marinina E.A. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2020, vol. 50, no. 1, pp. 44–51Таблица 6. Обобщенные по функции желательности откликиTable 6. Responses summarized by desirability functionОбразцы Образец№ 1Образец№ 2Образец№ 3Образец№ 4Образец№ 5Образец№ 6БезразмерныепоказателиЦвет мякиша y1 0,0053 –0,4746 –1,5413 –0,2080 –1,1646 –0,0133Массовая доля влаги, % y2 0,3950 2,4550 0,9520 3,8460 1,8425 2,3434Массовая доля общего сахара, % y3 –0,9682 –0,1565 –0,8059 3,0902 –0,4812 3,7720Массовая доля золы, % y4 1,9538 1,7373 0,0057 2,1703 –0,4270 3,9019Индекс деформации y5 3,1456 –0,9568 0,6475 –1,4381 0,0745 –1,5985Энергетическая ценность, ккал y6 –1,9150 2,4210 2,2655 3,1617 2,3435 3,8240Пенообразующая способность, % y7 0,6551 1,3045 –0,6436 2,2785 0,0058 3,9019ЧастныежелательностиоткликовЦвет мякиша d1 0,9932 0,6121 0,2205 0,8000 0,3145 0,9839Массовая доля влаги, % d2 0,5100 0,9200 0,6800 0,9800 0,8534 0,90846Массовая доля общего сахара, % d3 0,0718 0,3105 0,1065 0,9555 0,1982 0,9772Массовая доля золы, % d4 0,8678 0,8386 0,3700 0,8921 0,21591 0,9800Индекс деформации d5 0,9579 0,0740 0,5925 0,0148 0,3953 0,0071Энергетическая ценность, ккал d6 0,0011 0,9150 0,9014 0,9585 0,9085 0,9784Пенообразующая способность, % d7 0,5949 0,7624 0,1491 0,9026 0,3700 0,9800Обобщенная функция желательности D D 0,2136 0,4976 0,3347 0,5065 0,3960 0,4796Таблица 5. Натуральные значения откликовTable 5. Natural response valuesОбразцы Натуральные значения откликовЦветмякишаМассо-вая долявлаги, %Массоваядоля общегосахара, %Массо-вая долязолы, %Индексдеформа-цииЭнергети-ческая цен-ность, ккалПенообра-зующая спо-собность, %х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7ГОСТ 14621-78 60,08 37,30 63,00 0,88 2,33 449,30 150С добавлением 30 % мукииз белозерной ржи52,88 33,60 60,50 0,87 4,12 338,01 160С добавлением 30 % ржаной муки 36,88 36,30 62,50 0,79 3,42 342,00 130С добавлением 30 % муки из белозер-ной ржи и уменьшение сахара на 20 %56,88 31,10 50,50 0,89 4,33 319,00 175С добавлением 30 % ржаной мукии уменьшение сахара на 20 %42,53 34,70 61,50 0,77 3,67 340,00 140С добавлением 100 % муки из белозер-ной ржи и уменьшение сахара на 40 %59,80 33,80 48,40 0,97 4,40 302,00 200Рисунок 4. Значения частных желательностей откликовFigure 4. Values of specific response desirabilities0,00,20,40,60,81,01,2Цвет мякиша Массовая долявлаги, %Массовая доляобщего сахара,%Массовая долязолы, %ИндексдеформацииЭнергетическаяценность, ккалПенообразующаяспособность, %№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 60,21360,00,10,20,30,40,50,6№ 1 0,00,20,40,60,81,01,2Цвет мякиша Массовая долявлаги, %Массовая доляобщего сахара,%Массовая долязолы, %ИндексдеформацииЭнергетическаяценность, ккалПенообразующаяспособность, %№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 60,21360,00,10,20,30,40,50,6№ 149Маринина Е. А. [и др.] Техника и технология пищевых производств. 2020. Т. 50. № 1 С. 44–51Рисунок 5. Значения обобщенной функции желательностиFigure 5. Values of the generalized desirability functionПенообразующаяспособность, %0,21360,49760,33470,50650,3960,47960,00,10,20,30,40,50,6№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6Название диаграммыРешение системы позволяет получить уравне-ние линейной зависимости между значением пено-образующей способности и безразмерным значениемстандартной оценки по шкале желательности вследующем виде:iidy ln 1ln 1iida a x ln 1ln 1 0 1  i ynln0,8ln ln 1 45  x  75 0,20875 452 56,88 75 45    y  ; ln 0,2080,8ln ln 1n y 9,08 0,06x (11)Аналогично получим пять других уравнений дляпоказателей с односторонними ограничениями.Результаты проведенного исследования и расче-тов представлены в таблицах 5, 6 и на рисунках 4, 5.ВыводыНаибольшее значение обобщенной функциижелательности имеют образцы 2, 4 и 6 с заменоймуки пшеничной высшего сорта на 30 % мукой изсветлозерной ржи и на 100 % мукой из светлозернойржи с уменьшением сахара на 40 %. При этомнаблюдается высокая комплексная балльная оценкакачества изделий. Частные желательности попоказателям массовая доля влаги, массовая доляобщего сахара, энергетическая ценность и пено-образующая способность полуфабриката выде-ленных образцов выше, чем у контрольного образца.Таким образом, замена пшеничной мукивысшего сорта на муку из светлозерной ржи от 30до 100 % в рецептуре бисквитного теста позволяетвыработать изделия диетического назначения спониженным содержанием углеводов. Научнаяновизна подтверждена патентом РФ № 2681228«Способ производства бисквитного полуфабриката стехнологическими добавками».Критерии авторстваМ. К. Садыгова руководила проектом. Е. А. Ма-ринина выполняла согласно плану исследованийпрактическую часть. Т. В. Кириллова и И. Ю. Ка-невская отвечали за математическую обработкурезультатов исследования.Конфликт интересовАвторы заявляют, что между соавторамиотсутствует конфликт интересов.ContributionM.K. Sadygova supervised the project. E.A. Marininaperformed the practical part. T.V. Kirillova andI.Yu. Kanevskaya were responsible for the mathematicalprocessing of the resultsConflict of interestThe authors declare that there is no conflict of interestregarding the publication of this article.