<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Solnechno-Zemnaya Fizika</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Solnechno-Zemnaya Fizika</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Солнечно-земная физика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="online">2712-9640</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">3582</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/5837</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Обзоры</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Reviews </subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Обзоры</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">MHD waveguide in the outer magnetosphere and mechanisms of its excitation</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>МГД-волновод во внешней магнитосфере и механизмы его возбуждения</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Мазур</surname>
       <given-names>Виталий Айзикович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Mazur</surname>
       <given-names>Vitaliy Ayzikovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор физико-математических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of physical and mathematical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Чуйко</surname>
       <given-names>Даниил Александрович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Chuiko</surname>
       <given-names>Daniil Aleksandrovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>chuiko@iszf.irk.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат физико-математических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of physical and mathematical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Институт солнечно-земной физики СО РАН</institution>
     <city>Иркутск</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Institute of Solar Terrestrial Physics SB RAS</institution>
     <city>Irkutsk</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Институт солнечно-земной физики</institution>
     <city>Иркутск</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Institute of Solar Terrestrial Physics SB RAS</institution>
     <city>Irkutsk</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2015-03-17T00:00:00+03:00">
    <day>17</day>
    <month>03</month>
    <year>2015</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2015-03-17T00:00:00+03:00">
    <day>17</day>
    <month>03</month>
    <year>2015</year>
   </pub-date>
   <volume>1</volume>
   <issue>1</issue>
   <fpage>36</fpage>
   <lpage>55</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://naukaru.ru/en/nauka/article/3582/view">https://naukaru.ru/en/nauka/article/3582/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>      Неоднородность геомагнитного поля и плазмы во внешней приэкваториальной части магнитосферы обеспечивает существование канала низких значений скорости Альфвена, протянувшегося от лобовой области до далеких флангов магнитосферы как в утреннем, так и в вечернем секторах. Этот канал играет роль волновода для быстрых магнитозвуковых волн. При распространении вдоль волновода (т. е. в азимутальном направлении) собственная мода претерпевает определенную эволюцию. Меняются свойства волновода, под которые «подстраивается» собственная мода. В силу изменения сдвиговой скорости солнечного ветра вдоль магнитопаузы меняются условия развития неустойчивости Кельвина–Гельмгольца. По той же причине меняются условия проникновения гидромагнитных волн из солнечного ветра в магнитосферу. В частности, на флангах процесс проникновения переходит в режим сверхотражения, что резко увеличивает мощность накачки магнитосферного волновода. Распространению БМЗ-моды вдоль волновода сопутствует наличие связанного с ней альфвеновского резонанса в глубине магнитосферы, в окрестности которого про-исходит диссипация энергии колебания. Вдоль силовых линий альфвеновский резонанс представляет собой стоячую альфвеновскую волну и поэтому достигает ионосферы и земной поверхности, в то время как БМЗ-моды волновода, запертые в канале низких значений скорости Альфвена, не могут наблюдаться на Земле. &#13;
В работе аналитически и численно исследуется эволюция колебаний в волноводе при их распространении от лобовой области до дальнего хвоста магнитосферы с учетом всех вышеуказанных факто-ров. Определяются спектральный состав колебаний и их пространственная структура. Теория позволяет описать свойства колебаний Pc3 и Pc5 — важнейших гидромагнитных колебаний магнитосферы. В частности, из нее следует, что колебания Рс3 локализованы в дневной части магнитосферы, а колебания Рс5 — на флангах, что полностью соответствует наблюдаемой картине. &#13;
</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>The geomagnetic field and plasma inhomogeneities in the outer equatorial part of the magnetosphere are responsible for the existence of the channel with low Alfven speeds, which extends from the nose to the far flanks of the magnetosphere, both in the morning and evening sectors. This channel serves as a waveguide in the fast magnetosonic waves. Travelling along the waveguide (i.e., in the azimuthal direction), an eigenmode undergoes evolution. Parameters of the waveguide vary along the way of the wave propagation and the eigenmode “adapts” to these parameters. Conditions of the Kelvin-Helmholtz instability change due to the variation of the solar wind speed along the magnetopause. Conditions of the penetration of solar wind hydromagnetic waves into the magnetosphere change due to the same variation. The wave penetration process turns to the overreflection regime, which sharply amplifies the pump level of the magnetospheric waveguide. The fast mode propagating along the waveguide is accompanied by the Alfven resonance deep within the magnetosphere. Oscillation energy dissipation takes place in the vicinity of the Alfven resonance. Along the magnetic field lines, the Alfven resonance is a standing Alfven wave; thus it reaches the ionosphere and the Earth’s surface. At the same time, no fast waveguide modes localized in the low Alfven speed channel can be observed on the Earth.&#13;
Waveguide oscillations evolution is investigated in this paper both analytically and numerically taking into account all of the aforementioned factors as the oscilla-tions propagate from the nose to the tail of the magnetosphere. Spectral composition and spatial structure of the oscillations are found. The theory allows for a description of Pc3 and Pc5 pulsations – the most important magnetospheric pulsations. As such it follows that Pc3 are localized on the dayside of the magnetosphere, whereas Pc 5 are localized in the dawn-dusk sectors – in full agreement with the observations.&#13;
</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>внешняя магнитосфера</kwd>
    <kwd>МГД-волновод</kwd>
    <kwd>геомагнитные пульсации</kwd>
    <kwd>сверхотражение</kwd>
    <kwd>неустойчивость Кельвина–Гельмгольца</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>the outer magnetosphere</kwd>
    <kwd>MHD-waveguide</kwd>
    <kwd>geomagnetic pulsations</kwd>
    <kwd>overreflection</kwd>
    <kwd>Kelvin–Helmholtz instability</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>ВВЕДЕНИЕСтруктура магнитного поля и характер распределения плазмы во внешней магнитосфере обеспечивают существование в этой области МГД-волновода для быстрых магнитозвуковых (БМЗ) волн [Wright, 1994; Walker, 1998; Mann et al., 1999; Wright, Mann, 2006; Dmitrienko, 2013]. Экваториальное и меридиональное сечения этого волновода изображены на рис. 1 и 2. Внешней границей волновода является магнитопауза, на которой резкий скачок скорости быстрого магнитного звука приводит к его отражению и запиранию внутри магнитосферы. Существование внутренней границы волновода обусловлено быстрым нарастанием скорости Альфвена по направлению к Земле как поперек магнитных оболочек, так и вдоль силовых линий. Как известно, БМЗ-волны отражаются от области больших значений скорости Альфвена. В результате образуется волноводный канал, лежащий в приэкваториальной области, примыкающий к магнитопаузе и протянувшийся в хвост магнитосферы на неопределенно большое расстояние [Mann et al., 1998; Sung et al., 2006].На рис. 1 и 2 изображена также область альфвеновского резонанса - резкого усиления поля колебания, лежащего в области непрозрачности для БМЗ, на тех силовых линиях, на которых частота колебания равна собственной альфвеновской частоте.Два важнейших типа геомагнитных пульсаций - Рс3 и Рс5, - в которых заключена подавляющая часть энергии всех гидромагнитных колебаний магнитосферы, имеют прямое отношение к рассматриваемому волноводу. Колебания Рс3 наблюдаются в дневной полусфере, а Рс5 - на флангах магнитосферы. Этот волновод в большой степени определяет свойства геомагнитных пульсаций Рс3 и Рс5, и его наличие должно быть важным элементом теории этих колебаний.В настоящей работе мы рассматриваем два механизма возбуждения колебаний волновода во внешней магнитосфере - проникновение волн из солнечного ветра и неустойчивость Кельвина-Гельмгольца на магнитопаузе.Свойства волн, проникающих из солнечного ветра, определяются свойствами головной ударной волны. Фронт головной ударной волны является мощным генератором гидромагнитного шума в переходном слое [Gurnett et al., 1979]. Характерная частота этого шума сравнительно мала, и он является источником геомагнитных пульсаций Рс5 [Mcpherron, 2005]. Другим источником гидромагнитных волн, падающих на магнитосферу, является циклотронная неустойчивость, развивающаяся в потоке протонов, отраженных от фронта ударной волны [Потапов, 1974; Гульельми и др., 1976; Potapov, Mazur, 1994]. Их характерная частота существенно выше, и они служат источником пульсаций Рс3. Особенностью отражения волн от магнитопаузы является возможность сверхотражения. При сверхотражении отрицательная энергия, уносимая отраженной волной, больше по модулю, чем отрицательная энергия падающей волны. В результате энергия поступает в магнитосферу [Wright, 1999; Leonovich et al., 2003; Mann, Walker, 2005; Kozlov, 2010].</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гульельми А.В., Потапов А.С., Д&amp;#96;Коста А. К теории возбуждения геомагнитных пульсаций типа Рс3 // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1976. Вып. 39. С. 27-32.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Abramowitz M., Stegun I.A. Handbook of mathematical functions. Dover Publ., 1965, 1046 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Мазур В.А. Резонансное возбуждение магнитосферы гидромагнитными волнами, падающими из солнечного ветра // Физика плазмы. 2010. Т. 36, № 11. С. 1013-1023. DOI: 10.1134/S1063780X10110048.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Dmitrienko I.S. Evolution of FMS and Alfven waves produced by the initial disturbance in the FMS waveguide. J. Plasma Phys. 2013. vol. 79, no. 01. pp. 7–17. DOI: 10.1017/S0022377812000608.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Потапов А.С. Возбуждение геомагнитных пульсаций типа Рс3 перед фронтом околоземной ударной волны пучком отраженных протонов // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1974. Вып. 34. С. 3-12.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Foullon C., Farrugia C.J., Fazakerley A. N., et al. Evolution of Kelvin–Helmholtz activity on the dusk flank magnetopause. J. Geophys. Res. 2008, vol. 113, pp. A11203. DOI: 10.1029/2008JA013175.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Шафранов В.Д. Электромагнитные волны в плазме // Вопросы теории плазмы / Под ред. М.А. Леонтовича. Госатомиздат, 1963. Вып. 3. С. 3-140.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ghosch S., Thomson D.J., Matthaeus W.H., Lanzerotti L.J. Coexistence of turbulence and discrete modes in the solar wind. J. Geophys. Res. 2009, vol. 114, p. A08106. DOI: 10.1029/2009JA014092.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Abramowitz M., Stegun I.A. Handbook of mathematical functions. Dover Publ., 1965. 1046 р.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Guglielmi A.V., Potapov A.S., D’Costa A. On the theory of excitation of Pc3 geomagnetic pulsations. Issledovaniya po geomagnetizmu, aeronomii i fizike Solntsa. Research on Geomagnetism, Aeronomy and Physics of the Sun. 1976, iss. 39, pp. 27–32 (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Dmitrienko I.S. Evolution of FMS and Alfven waves produced by the initial disturbance in the FMS waveguide // J. Plasma Phys. 2013. V. 79, N 01. P. 7-17. DOI: 10.1017/S0022377812000608.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gurnett D.A., Anderson R.R., Tsurutani B.T., et al. Plasma wave turbulence at the magnetopause: Observations from ISEE 1 and 2. J. Geophys. Res. 1979, vol. 84, pp. 7043–7058. DOI: 10.1029/JA084iA12p07043.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Foullon C., Farrugia C.J., Fazakerley A.N., et al.  Evolution of Kelvin-Helmholtz activity on the dusk flank magnetopause // J. Geophys. Res. 2008. V. 113. р. A11203. DOI: 10.1029/2008JA013175.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Hughes W.J. The effect of the atmosphere and ionosphere on long period magnetospheric micropulsations. Planet. Space Sci. 1974, vol. 22, p. 1157. DOI: 10.1016/0032-0633(74)90001-4.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ghosch S., Thomson D.J., Matthaeus W.H., Lanzerotti L.J. Coexistence of turbulence and discrete modes in the solar wind // J. Geophys. Res. 2009. V. 114. P. A08106. DOI: 10.1029/2009JA014092.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">James M.K. The spatio-temporal characteristics of ULF waves driven by substorm injected particles. J. Geophys. Res. 2013, vol. 188, p. 1737. DOI: 10.1002/jgra.50131.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Gurnett D.A., Anderson R.R., Tsurutani B.T., et al. Plasma wave turbulence at the magnetopause: Observations from ISEE 1 and 2 // J. Geophys. Res. 1979. V. 84. P. 7043-7058. DOI: 10.1029/JA084iA12p07043.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kozlov D.A. Transformation and absorption of magnetosonic waves generated by solar wind in the magnetosphere. JASTP. 2010, vol. 72, no. 18, pp. 1348–1353. DOI: 10.1016/j.jastp.2010.09.023.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Hughes W.J. The effect of the atmosphere and ionosphere on long period magnetospheric micropulsations // Planet. Space Sci. 1974. V. 22. P. 1157. DOI: 10.1016/0032-0633(74)90001-4.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Leonovich A.S., Mazur V.A. On the spectrum of magnetosonic eigenoscillations of an axisymmetric magnetosphere. J. Geophys. Res. 2001, vol. 106, pp. 3919–3928. DOI: 10.1029/2000JA000228.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">James M.K. The spatio-temporal characteristics of ULF waves driven by substorm injected particles. // J. Geophys. Res. 2013. V. 188. P. 1737. DOI: 10.1002/jgra.50131.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Leonovich A.S., Mishin V.V., Cao J.B. Penetration of magnetosonic waves into the magnetosphere: Influence of a transition layer. Annales Geophysicae. 2003, vol. 21, no 5, pp. 1083–1093. DOI:10.5194/angeo-21-1083-2003.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Kozlov D.A. Transformation and absorption of magnetosonic waves generated by solar wind in the magnetosphere // JASTP. 2010. V. 72, N 18. P. 1348-1353. DOI: 10.1016/j.jastp.2010.09.023.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Liu Chen. Kinetic theory of geomagnetic pulsations. J. Geophys. Res. 1991, vol. 96, p. 1503. DOI: 10.1029/90JA02346.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Leonovich A.S., Mazur V.A. On the spectrum of magnetosonic eigenoscillations of an axisymmetric magnetosphere // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. P. 3919-3928. DOI: 10.1029/2000JA000228.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mager P.N., Klimushkin D.Yu. Generation of alfvén waves by a plasma inhomogeneity moving in the Earth’s magnetosphere. Plasma Physics Reports. 2007, vol. 33, p. 391. DOI: 10.1134/S1063780X07050042.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Leonovich A.S., Mishin V.V., Cao J.B. Penetration of magnetosonic waves into the magnetosphere: Influence of a transition layer // Annales Geophysicae. 2003. V. 21, N 5. P. 1083-1093. DOI:10.5194/angeo-21-1083-2003.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mager P.N., Klimushkin D.Yu. Alfven ship waves: High-m ULF pulsations in the magnetosphere generated by a moving plasma inhomogeneity. Ann. Geophys. 2008, vol. 26, pp. 1653–1663. DOI:10.5194/angeo-26-1653-2008.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Liu Chen. Kinetic theory of geomagnetic pulsations // J. Geophys. Res. 1991. V. 96. P. 1503. DOI: 10.1029/90JA02346.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mann I.R., Chisham G., Bale S.D. Multisatellite and ground-based observations of a tailward propagating Pc5 magnetospheric waveguide mode. J. Geophys. Res. 1998, vol. 103, no. A3, pp. 4657–4669. DOI: 10.1029/97JA03175.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Mager P.N., Klimushkin D.Yu. Generation of Alfvén waves by a plasma inhomogeneity moving in the Earth’s magnetosphere // Plasma Phys. Rep. 2007. V. 33. P. 391. DOI: 10.1134/S1063780X07050042.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mann I.R., Wright A.N., Mills K.J., et al. Excitation of magnetospheric waveguide modes by magnetosheath flows. J. Geophys. Res. 1999, vol. 104, no. A1, pp. 333–353. DOI: 10.1029/1998JA900026.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Mager P.N., Klimushkin D.Yu. Alfven ship waves: High-m ULF pulsations in the magnetosphere generated by a moving plasma inhomogeneity // Ann. Geophys. 2008. V. 26. P. 1653-1663. DOI:10.5194/angeo-26-1653-2008.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mann I.R., Wright A.N. Diagnosing the excitation mechanisms of Pc5 magnetospheric flank waveguide modes and FLRs. Geophys. Res. Lett. 1999, vol. 26, no. 16, pp. 2609–2612. DOI: 10.1029/1999GL900573.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Mann I.R. Chisham G., Bale S.D. Multisatellite and ground-based observations of a tailward propagating Pc5 magnetospheric waveguide mode // J. Geophys. Res. 1998. V. 103, N A3. P. 4657-4669. DOI: 10.1029/97JA03175.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mazur V.A. Resonance excitation of the magnetosphere by hydromagnetic waves incident from solar wind. Fizika plazmy. Plasma Physics. 2010, vol. 36, no. 11, pp. 1013–1023. (in Russian). DOI: 10.1134/S1063780X10110048.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B19">
    <label>19.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Mann I.R., Wright A.N., Mills K.J., et al. Excitation of magnetospheric waveguide modes by magnetosheath flows // J. Geophys. Res. 1999. V. 104, N A1. P. 333-353. DOI: 10.1029/1998JA900026.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mazur V.A., Chuiko D.A. Excitation of a magnetospheric MHD cavity by Kelvin–Helmholtz instability. Plasma Physics Reports. 2011, vol. 37, no. 11, pp. 913–934. DOI: 10.1134/S1063780X11090121.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B20">
    <label>20.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Mann I.R., Wright A.N. Diagnosing the excitation mechanisms of Pc5 magnetospheric flank waveguide modes and FLRs // Geophys. Res. Lett. 1999. V. 26, N 16. P. 2609-2612. DOI: 10.1029/1999GL900573.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mazur V.A., Chuiko D.A. Kelvin–Helmholtz instability on the magnetopause, magnetospheric waveguide in the outer magnetosphere, and Alfven resonance deep in the magnetosphere. Plasma Physics Reports. 2013a, vol. 39, no. 6, pp. 488–503. DOI: 10.1134/S1063780X13060068.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B21">
    <label>21.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Mazur V.A., Chuiko D.A. Excitation of a magnetospheric MHD cavity by Kelvin-Helmholtz instability // Plasma Phys. Rep. 2011. V. 37, N 11. P. 913-934. DOI: 10.1134/S1063780X11090121.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Mazur V.A., Chuiko D.A. Influence of the outer-magnetospheric magnetohydrodynamic waveguide on the reflection of hydromagnetic waves from a shear flow at the magnetopause. Plasma Physics Reports. 2013b, vol. 39, no. 12, pp. 959–975. DOI: 10.1134/S1063780X13120064.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B22">
    <label>22.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Mazur V.A., Chuiko D.A. Kelvin-Helmholtz instability on the magnetopause, magnetospheric waveguide in the outer magnetosphere, and Alfven resonance deep in the magnetosphere // Plasma Phys. Rep. 2013a. V. 39, N 6. P. 488-503. DOI: 10.1134/S1063780X13060068.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">McPherron R.L. Magnetic pulsations: Their sources and relation to solar wind and geomagnetic activity. Surveys in Geophysics. 2005, vol. 26, pp. 545–592. DOI: 10.1007/s10712-005-1758-7.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B23">
    <label>23.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Mazur V.A., Chuiko D.A. Influence of the outer-magnetospheric magnetohydrodynamic waveguide on the reflection of hydromagnetic waves from a shear flow at the magnetopause // Plasma Phys. Rep. 2013b. V. 39, N 12. P. 959-975. DOI: 10.1134/S1063780X13120064.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Potapov A.S. Excitation of Pc3 geomagnetic pulsations ahead of the bow shock by the beam of reflected protons. Issledovaniya po geomagnetizmu, aeronomii i fizike Solntsa Research on Geomagnetism, Aeronomy and Physics of the Sun. 1974, iss. 34. pp. 3–12 (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B24">
    <label>24.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">McPherron R.L. Magnetic pulsations: Their sources and relation to solar wind and geomagnetic activity // Surveys in Geophysics. 2005. V. 26. P. 545-592. DOI 10.1007/s10712-005-1758-7.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Potapov A.S., Mazur V.A. Pc3 pulsations: From the source in the upstream region to Alfven resonances in the magnetosphere. Theory and observations. Engebretson M.J., Takahashi K., Scholer M. (eds.). Solar Wind Sources of Magnetospheric UltraLow-Frequency Waves. Washington, American Geophysical Union Publ., 1994, pp. 135–145. (Geophysical Monograph. Vol. 81). DOI: 10.1029/GM081.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B25">
    <label>25.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Potapov A.S., Mazur V.A. Pc3 pulsations: From the source in the upstream region to Alfven resonances in the magnetosphere. Theory and observations // Solar Wind Sources of Magnetospheric Ultra-Low-Frequency Waves / Ed. by M. J. Engebretson, K.Takahashi, and M. Scholer. Washington, D.C.: American Geophysical Union, 1994. P. 135-145. (Geophysical Monograph. V. 81). DOI: 10.1029/GM081.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Pu Zu-yin, Kivelson M.G. The Kelvin–Helmholtz instability at the magnetopause. J. Geophys. Res. 1983, vol. 88, pp. 853–861. DOI: 10.1029/JA088iA02p00841.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B26">
    <label>26.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Pu Zu-yin, Kivelson M.G. The Kelvin-Helmholtz instability at the magnetopause // J. Geophys. Res. 1983. V. 88. P. 853-861. DOI: 10.1029/JA088iA02p00841.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Shafranov V.D. Electromagnetic waves in a plasma. Eds. by M.A. Leontovich. Voprosy teorii plazmy. Plasma theory issues. Gosatomizdat Publ., 1963, iss. 3, pp. 3–140 (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B27">
    <label>27.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Stephenson J.A.E., Walker A.D.M. Coherence between radar observation of magnetospheric field line resonances and discrete oscillations in the solar wind // Ann. Geophys. 2010. V. 28. P. 47-59. DOI: 10.5194/angeo-28-47-2010.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Stephenson J.A.E., Walker A.D.M. Coherence between radar observation of magnetospheric field line resonances and discrete oscillations in the solar wind. Ann. Geophys. 2010, vol. 28, pp. 47–59. DOI:10.5194/angeo-28-47-2010.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B28">
    <label>28.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Sung S.K., Kim K.H., Lee D.H., et al. Simultaneous ground-based and satellite observations of Pc5 geomagnetic pulsations: A case study using multipoint measurements // Earth Planets Space. 2006. V. 58. P. 873-883. DOI: 0.1186/BF03351992.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sung S.K., Kim K.H., Lee D.H., et al. Simultaneous ground-based and satellite observations of Pc5 geomagnetic pulsations: A case study using multipoint measurements. Earth Planets Space. 2006, vol. 58, pp. 873–883. DOI: 0.1186/BF03351992.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B29">
    <label>29.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Thomson D.J., Lanzerotti L.J., Maclennan C.G. Interplanetary magnetic field: Statistical properties and discrete modes // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. P. 15941-15962. DOI: 10.1029/2000JA000113.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Thomson D.J., Lanzerotti L.J., Maclennan C.G. Interplanetary magnetic field: Statistical properties and discrete modes. J. Geophysics. Res. 2001, vol. 106, pp. 15941–15962. DOI: 10.1029/2000JA000113.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B30">
    <label>30.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Thomson D.J., Lanzerotti L.J., Maclennan C.G. Studies of some statistics of the interplanetary magnetic field and implications for discrete modes // Adv. Space Res. 2002. V. 29, N 12. P. 1911-1916. DOI: 10.1016/S0273-1177(02).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Thomson D.J., Lanzerotti L.J., Maclennan C.G. Studies of some statistics of the interplanetary magnetic field and implications for discrete modes. Adv. Space Res. 2002, vol. 29, no. 12, pp. 1911–1916. DOI:10.1016/S0273-1177(02).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B31">
    <label>31.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Walker A.D.M. Excitation of magnetohydrodynamic cavities in the magnetosphere // J. Atmos. Sol.-Terr. Phys. 1998. V. 60. P. 1279-1293. DOI: 10.1016/S1364-6826(98)00077-7.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Walker A.D.M. Excitation of magnetohydrodynamic cavities in the magnetosphere. J. Atmos. Sol.-Terr. Phys. 1998, vol. 60, pp. 1279–1293. DOI: 10.1016/S1364-6826(98)00077-7.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B32">
    <label>32.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Walker A.D.M. Excitation of field line resonances by sources outside the magnetosphere // Annales Geophysicae. 2005. V. 23. P. 3375-3388. DOI: 10.5194/angeo-23-3375-2005.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Walker A.D.M. Excitation of field line resonances by sources outside the magnetosphere. Annales Geophysicae. 2005, vol. 23, pp. 3375–3388. DOI:10.5194/angeo-23-3375-2005.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B33">
    <label>33.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Wright A.N. Dispersion and wave coupling in inhomogeneous MHD waveguides // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. P. 159-167. DOI: 10.1029/93JA02206.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Wright A.N. Dispersion and wave coupling in inhomogeneous MHD waveguides. J. Geophys. Res. 1994, vol. 99, pp. 159–167. DOI: 10.1029/93JA02206.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B34">
    <label>34.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Wright A.N., Mann I.R. Global MHD eigenmodes of the outer magnetosphere // Magnetospheric ULF Waves: Synthesis and New Directions / Ed. by Kazue Takahashi et al. Washington, DC: American Geophysical Union, 2006. P. 51-72. (Geophysical Monograph. V. 169). DOI: 10.1029/GM169.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Wright A.N., Mann I.R. Global MHD eigenmodes of the outer magnetosphere. Kazue Takahashi et al. (eds.). Magnetospheric ULF Waves: Synthesis and New Directions. Washington, American Geophysical Union Publ., 2006. pp. 51–72. (Geophysical Monograph. Vol. 169). DOI: 10.1029/GM169.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
