Complexity. Mind. Postnonclassic Complexity. Mind. Postnonclassic Сложность. Разум. Постнеклассика 2306-174X 3388 10.12737/5519 Математика в описании хаоса и синергетических систем Mathematics in Description of Chaos and Synergetic Systems Математика в описании хаоса и синергетических систем Possibilities of stochastic processing of system parameters with chaotic dynamics Возможности стохастической обработки параметров систем с хаотической динамикой Берестин Д. К. Berestin D. К. Попов Юрий Михайлович Popov Yuriy Михайлович Вохмина Ю. В. Vokhmina Yu. В. Хадарцева К. А. Khadartseva K. А. 21 11 2014 21 11 2014 3 2 59 67 https://naukaru.ru/en/nauka/article/3388/view

Работа представляет первую попытку соединения методов стохастики (математической статистики) и теории хаоса-самоорганизации в изучении таких сложных (хаотических) процессов как постуральный тремор. Установлено, что при повторной регистрации тремора у каждого испытуемого по п=15 или п=30 раз, полученные треморограммы не демонстрируют нормальные распределения, а непараметрические распределения при парных сравнениях по критерию Вилкоксона демонстрируют различия (из 210 пар только у 2-3-х могут быть варианты принадлежности к общей генеральной совокупности). Статическая физическая нагрузка резко изменяет эту картину и число таких («сходных») пар увеличивается. Предлагается метод оценки влияния такой нагрузки на тремор. Одновременно и в рамках расчета квазиаттракторов получается четкая картина разделения параметров хаотической динамики тремора без нагрузки и с нагрузкой. Обсуждаются перспективы применения нового подхода в физиологических измерениях. Подчеркивается ограниченность методов стохастики в описании complexity и необходимость расчета параметров квазиаттракторов в фазовых пространствах состояний.

The paper presents the first attempt to combine methods of stochastics (mathematical statistics) and methods of theory of chaos and self-organization for studying such complex (chaotic) processes as postural tremor. It was established that when re-registering tremor in each subject by n=15 or n=30 obtained tremorograms do not exhibit normal distribution, and non-parametric distributions show distinctions at pairwise comparison on Wilcoxon test (only 2 or 3 pairs from 210 may belong to the same general population). Static physical load sharply changes this picture and the number of such ("similar") pairs increases. The estimation method for effect of a load on tremor is proposed. Simultaneously, within calculating quasi-attractors there is a clear picture of division of chaotic dynamics of tremor parameters with load and without load. Prospects of a new method application in physiological measurements are discussed. Limited method of stochas- tics in description of complexity is underlined, and necessity of calculation quasi-attractor´s parameters in phase space of state is proved.

фазовое пространство состояний квазиаттракторы стохастика хаос. phase space of states quasi-attractors stochastics chaos.

Особые системы третьего типа (СТТ) представляют все виды многоклеточных организмов, у которых имеются хотя бы некоторые аналоги нервной системы и органы, работа которых зависит от работы этих разных видов нервной системы. На примерах функционирования различных биосистем, управляемых центральной нервной системой человека (а это биомеханика, работа сердца, биохимического гомеостаза и многих других функциональных систем), мы убедительно доказали правоту второго постулата теории хаоса-самоорганизации, который был высказан В.М. Еськовым 30 лет назад: конкретное состояние биосистемы информационно незначимо и точка (состояние биосистемы в момент времени t) в фазовом пространстве не может описывать состояния СТТ - complexity [1,8,9].

Анохин П.К. Кибернетика функциональных систем.-М.: Медицина, 1998 - 285 с. Anokhin P.K. Kibernetika funktsional´nykh sistem.-M.: Meditsina, 1998 - 285 s. Еськов В.М., Филатова О.Е., Ха-дарцев А.А., Хадарцева К.А. Фрактальная динамика поведения человекомерных систем // Вестник новых медицинских технологий.-2011.-Т. 18, №3.-С. 330-331. Es´kov V.M., Filatova O.E., Kha-dartsev A.A., Khadartseva K.A. Fraktal´naya dinamika povedeniya chelovekomernykh sistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy.-2011.-T. 18, №3.-S. 330-331. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадарцев А.А. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицинских технологий- 2011.-Т. 18, №3.-С. 331-332. Es´kov V.M., Es´kov V.V., Filatova O.E., Khadartsev A.A. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy- 2011.-T. 18, №3.-S. 331-332. Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Дегтярев Д.А., Еськов В.В. Хаотическая динамика параметров кардио-респираторной системы человека при обширных термических воздействиях // Системный анализ и управление в биомедицинских системах.-2013.- Т. 12, № 1- С. 622-626. Es´kov V.M., Gavrilenko T.V., Degtyarev D.A., Es´kov V.V. Khaoticheskaya dinamika parametrov kardio-respiratornoy sistemy cheloveka pri obshirnykh termicheskikh vozdeystviyakh. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh.-2013.- T. 12, № 1- S. 622-626. Еськов В.М., Карпин В.А., Еськов ВВ., Шувалова О.И. Методы многомерных фазовых пространств в оценке эффективности комплексного лечения артериальной гипертензии // Системный анализ и управление в биомедицинских системах.-2013.-Т. 12, №3.-С. 21-25. Es´kov V.M., Karpin V.A., Es´kov VV., Shuvalova O.I. Metody mnogomernykh fazovykh prostranstv v otsenke effektivnosti kompleksnogo lecheniya arterial´noy gipertenzii. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh.-2013.-T. 12, №3.-S. 21-25. Churchland М.М., Cunningham J.P., Kaufman М.Т. and others. Neural population dynamics during reaching // Nature- 2012-V. 487.-P.51-56. Churchland M.M., Cunningham J.P., Kaufman M.T. and others. Neural population dynamics during reaching. Nature- 2012-V. 487.-P.51-56. Eskov V.M. Models of hierarchical respiratory neuron networks // Neurocomput-ing- 1996.-V. 11 (2-4).-P. 203-226. Eskov V.M. Models of hierarchical respiratory neuron networks. Neurocomput-ing- 1996.-V. 11 (2-4).-P. 203-226. Eskov V.M., Eskov V.V., Filato-va O.E. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states // Measurement Techniques (Medical and Biological Measurements).-2011.-V. 53 (12).-P. 1404-1410. Eskov V.M., Eskov V.V., Filato-va O.E. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement Techniques (Medical and Biological Measurements).-2011.-V. 53 (12).-P. 1404-1410. Eskov V.M., Gavrilenko T.V., Kozlo-va V.V., Filatov M.A. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems // Measurement Techniques.-2012.-Vol. 55, №9.-P. 1096-1101. Eskov V.M., Gavrilenko T.V., Kozlo-va V.V., Filatov M.A. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems. Measurement Techniques.-2012.-Vol. 55, №9.-P. 1096-1101. Gell-Mann M. Fundamental Sources of Unpredictability // Complexity- 1997- Vol. 3, №1.-P. 13-19. Gell-Mann M. Fundamental Sources of Unpredictability. Complexity- 1997- Vol. 3, №1.-P. 13-19. Ivanitsky G.R., Deev A.A. A Model of the Development of Stable Competing Rela-tionsin the Self-organization of Biosystems // Biophysics.- 2009.- V.54, №3.- P. 381-388 Ivanitsky G.R., Deev A.A. A Model of the Development of Stable Competing Rela-tionsin the Self-organization of Biosystems. Biophysics.- 2009.- V.54, №3.- P. 381-388 MainzerK. Thinking in complexity: the computational dynamics of matter, mind and mankind. New York, Berlin. Springer, 2007.-482 P. MainzerK. Thinking in complexity: the computational dynamics of matter, mind and mankind. New York, Berlin. Springer, 2007.-482 P. Penrose R. Shadows of the Mind: A search for the missing science of consciousness, Oxford University Press (Oxford), 1994. Penrose R. Shadows of the Mind: A search for the missing science of consciousness, Oxford University Press (Oxford), 1994. Prigogine I. The Die Is Not Cast // Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation.- 2000.- Vol. 25, № 4.- P. 17-19. Prigogine I. The Die Is Not Cast. Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation.- 2000.- Vol. 25, № 4.- P. 17-19. Prigogine I. The philosophiy of instability//Futures.- 1989.-P. 396-400. Prigogine I. The philosophiy of instability//Futures.- 1989.-P. 396-400.