Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 3120 10.12737/5120 Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Section: Differential and Integral Equations Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения About second mixed moment functions for solution of diffusion equation with random coefficients Вторые смешанные моментные функции решения двумерного уравнения диффузии Дубровский И. О. Dubrovskiy I. О. 2003igor@mail.ru 03 10 2014 03 10 2014 2 4 83 86 https://naukaru.ru/en/nauka/article/3120/view

Рассматривается начальная задача для уравнения диффузии второго порядка с двумя фазовыми переменными, коэффициенты которого являются случайными процессами, не зависящими от случайного начального условия. Получены формулы для вторых смешанных функций решения рассматриваемой задачи в общем случае, а также в случае независимости случайных коэффициентов.

Cauchy problem for two-dimensional differential equation of second order is considered. Coefficients of the equation are random processes, which don’t depend on random initial condition. We obtain formula for the second mixed moment function for the solution of considered problem in general case and in the case of independent random coefficients also.

 уравнение диффузии случайный процесс моментные функции вариационная производная diffusion equation random process moment function variational derivative

Рассматривается задача Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка со случайными коэффициентами.

Задорожний В.Г. Методы вариационного анализа / В.Г. Задорожний, РХД, М.-Ижевск, - 2006, 316 с. Zadorozhniy V.G. Metody variatsionnogo analiza / V.G. Zadorozhniy, RKhD, M.-Izhevsk, - 2006, 316 s. Дубровский И.О. О математическом ожидании решения двумерного уравнения диффузии/ И.О. Дубровский, В.Г. Задорожний // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сб. науч. тр. - Воронеж, 2009. - С. 174-177. Dubrovskiy I.O. O matematicheskom ozhidanii resheniya dvumernogo uravneniya diffuzii/ I.O. Dubrovskiy, V.G. Zadorozhniy. Aktual´nye problemy prikladnoy matematiki, informatiki i mekhaniki: sb. nauch. tr. - Voronezh, 2009. - S. 174-177.