ВведениеОдной из важных операций при посеве мелких семян хвойных пород в лесных питомниках является  заделка их почвой. Существующие устройства для выполнения этой операции  не обеспечивают требуемого качества ее выполнения. Поэтому обоснование оптимальных конструктивных параметров загортачей , обеспечивающих требуемую глубину заделки посевной бороздки почвой с необходимой ее плотностью является актуальным при разработке сеялок для лесных питомников.Методы и материалыДля исследования процесса заделки посевной бороздки почвой  разработана математическая модель и составлены компьютерные программы для обоснования оптимальных  конструктивно-технологических параметров загортача   [1, 4 , 7].Для анализа  полученной математической модели и оценки ее эффективности,  проведено ее  теоретическое исследование,  в соответствии со следующей схемой входных и выходных параметров, представленных   на  рис. 1. В качестве исходных параметров загортача и  свойств почвы приняты следующие показатели:α – угол между направляющими загортача;L – длина направляющих загортача;d – диаметр прутков загортача;kо – коэффициент ограничения взаимодействия шарообразных элементов почвы. Этот показатель  определяет  ее связность  и позволяет воспроизводить в модели почву от рассыпчатой песчаной до связной суглинистой.При проведении компьютерного эксперимента рассчитывали следующие показатели эффективности работы загортача:h – высота заделки бороздки почвой. Отсчитывается от первоначального уровня почвы. Отрицательные значения высоты почвы  означают, что бороздка  не полностью заделана.ρ – средняя плотность почвы в бороздке. Если бороздка заделана почвой  недостаточно эффективно, то плотность почвы в посевной бороздке не превышает ее первоначальной величины рекомендуемой принимать равной    1 г/см3  [1, 4 , 7, 9].Δρ – неоднородность плотности почвы в сечении бороздки. Рассчитывается путем разделения квадратного сечения бороздки на 9 квадратных фрагментов (3 х 3) и подсчета плотности в каждом квадратном сечении и определения разности между максимальной и минимальной локальными плотностями Δρ = ρmax – ρmin. Для теоретического исследования принята «звездообразная» схема: входные параметры изменяются поочередно относительно базового набора параметров, априори полагаемых оптимальными (α = 20°, L = 120 мм, d = 5 мм, kо = 1,003) [2, 10, 11].Результаты и обсуждениеВлияние угла схождения направляющих загортача на процесс заделки бороздки. Основным  параметром загортача, влияющим на количество сдвигаемой почвы в посевную бороздку, является   угол α схождения его направляющих. От угла α схождения направляющих загортача зависит объем сдвигаемой  почвы, и бороздка  может оказаться как недостаточно засыпанной, так и чрезмерно переполненной по отношению к уровню почвы. Для выбора оптимального угла α схождения направляющих загортача проведена серия компютерных экспериментов, в которых этот угол изменялся   от 10° до 40° с шагом равным 10° (табл. 1, рис. 2). С увеличением угла между направляющими загортача улучшается заделка посевной  бороздки и повышается уровень почвы в ее центре  (рис. 2).При угле α равном  20° бороздка заделывается до первоначального уровня почвы (рис. 3, а). Однако, с учетом последующего уплотнения почвы катком, целесообразно рекомендовать в качестве оптимального больший угол, равный   30°, обеспечивающий превышение почвы над бороздкой. При угле α равном и более 16° плотность почвы в бороздке  превышает минимально допустимый уровень 0,8 г/см3 (рис. 3,б). При дальнейшем увеличении угла α плотность достигает значения 1,0 г/см3 при α =27°  и далее асимптотически стремится к 1,03 г/см3  [1, 6, 9].С увеличением угла α схождения направляющих α и, соответственно, улучшением заделки бороздки плотность почвы внутри бороздки становится более однородной, и при α более 25°  неоднородность плотности  почвы становится незначительной  и не превышает  0,02 г/см3 (рис. 3,  в ).Таким образом, при длине направляющих загортача равной 120 мм, оптимальный угол их схождения составляет 25...30° .Влияние длины направляющих загортача на процесс заделки бороздки. Управлять уровнем заделки  бороздки почвой можно, кроме  изменения угла схождения направляющих, длиной самих направляющих. Для изучения влияния длины направляющих L на эффективность заделки семян почвой проведена серия компьютерных экспериментов, в которых  L изменялась от 80 до 140 мм с шагом 20 мм при постоянном угле между направляющими α = 20°  (табл. 2,  рис.  5  и 6).В результате проведенных исследований установлено, что при увеличении длины направляющих загортача  от 80 до 140 мм    высота заделки  бороздки  увеличивается (рис. 7, а) и при их длине равной 140 мм,   наблюдается заделка бороздки   до первоначального уровня почвы (h = 0 мм).  Плотность почвы в бороздке  также приближается к первоначальной  величине  равной  1 г/см3  (рис. 7, б). При  длине направляющих  в пределах от 80 до 120 мм  плотность почвы в бороздке достаточно неоднородна, и составляет, соответственно, 0,079 и 0,055 г/см3. С увеличением длины направляющих до 140 мм неоднородность плотности почвы  внутри бороздки уменьшается до 0,012 г/см3, т. е. плотность почвы становится  практически однородной (рис. 7, в).Таким образом, при угле схождения направляющих α = 20О   оптимальная длина направляющих составляет около L =140  мм.Влияние диаметра прутка загортача на процесс заделки бороздки. С целью изучения влияния диаметра прутка на эффективность заделки бороздки проведена серия компьютерных экспериментов, в которой изменяли диаметр прутка  d от 4 до 7 мм с шагом 1 мм (табл. 3, рис. 8 и 9) [1, 3, 8].Так как диаметр прутка d  загортача  определяет величину  сдвигаемого в бороздку слоя почвы, с увеличением d увеличивается высота уровня почвы в бороздке (рис. 10, а) и средняя плотность почвы в бороздке (рис. 10, б). При диаметре прутка загортача менее 5 мм почва внутри бороздки довольно неоднородная, однако при диаметре d более 6 мм неоднородность плотности почвы (рис. 10, в) пренебрежимо мала (менее 0,02 г/см3)  [1, 3, 8]. Таким образом, при угле схождения направляющих α = 20° и  длиной L = 120 мм оптимальный диаметр прутка загортача  составляет около 6 мм.Влияние свойств почвы на процесс заделки бороздки. Для исследования универсальности применения предлагаемого загортача проведены компьютерные эксперименты с различными свойствами почвы. В первую очередь, проведена проверка работоспособности загортача на рассыпчатой песчаной почве (коэффициент ограничения взаимодействия элементов почвы kо = 1,0007) и высокосвязной влажной почве (суглинистой, глинистой, черноземной) (kо = 1,015) [1, 3, 8]. Полученные результаты исследования представлены в табл. 4 и на рис. 11. Несмотря на различное  состояние почвы, предложенная конструкция  загортача обеспечивает надежную заделку бороздки почвой. Высота заделки бороздки почвой  близка к первоначальному ее уровню: –2,45 и 0,27 мм (табл. 4). Плотность почвы в бороздке  оказывается практически одинаковой: – 0,895 и 0,891 г/см3 и  определяется только параметрами α, L, d, определяющими объем сдвигаемой  в бороздку почвы. Почва в бороздке  оказывается достаточно однородной (неоднородность Δρ составляет, соответственно,  0,017 и 0,031 г/см3)  и не зависит от типа почвы. Таким образом, предлагаемая конструкция загортача обеспечивает одинаково эффективную заделку семян  с  различными свойствами  почв: от рассыпчатых песчаных до высокосвязных влажных суглинистых, а также на глинистых и черноземах.   Рис.1. Постановка задачи на теоретическое исследование процесса  заделки бороздки почвой Таблица 1Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния угла схождения направляющих загортача на показатели эффективности его работыНомер ком- пьютерного экспериментаУгол схождения направляющих α, градусПоказатели эффективности высота заделки      бороздки h, мм плотность почвы в  бороздке ρ, г/см3  неоднородность плотности   почвы в бороздке Δρ, г/см3110–5,510,6720,098220–1,920,9070,0273302,571,0570,0034406,631,0620,006 Рис. 2. Моделирование загортачей с различными углами α схождения направляющих  Рис. 3.  Профили заделанной   бороздки  почвой при различных углах α схождения направляющих загортача Таблица 2Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния длины направляющих загортача на показатели эффективности заделки бороздки почвойНомер ком- пьютерного экспериментаДлина направляющих L, ммПоказатели эффективности высота заделки   бороздки h, мм плотность почвы в  бороздке  ρ, г/см3  неоднородность плотности почвы в бороздке  Δρ, г/см3180–4,50,7440,0792100–3,10,8230,0553120–1,90,9070,0274140–0,160,9930,012  Рис. 4.  Влияние угла α схождения направляющих на высоту заделки  бороздки h (а), плотность почвы в бороздке ρ (б) и неоднородность плотности почвы  Δρ (в)  Рис.  5.  Моделирование  процесса работы загортачей с различной длиной L направляющих Рис. 6.   Профили заделанной бороздки при различной длине L направляющих загортача  Рис. 7. Влияние длины L направляющих загортачей на высоту заделки бороздки h (а), плотность почвы в бороздке ρ (б) и неоднородность плотности  почвы Δρ (в)  Таблица 3Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния диаметра прутка загортача на показатели эффективностиНомер ком- пьютерного  экспериментаДиаметр прутка    d, ммПоказатели эффективности высота заделки   бороздки h, мм плотность почвы в  бороздке ρ, г/см3  неоднородность плотности  почвы в бороздке Δρ, г/см314–3,420,8130,06725–2,350,8880,03036–0,480,9770,010470,671,0310,007  Рис. 8.  Моделирование  процесса работы загортачей с различными диаметрами  d прутков загортача Таблица 4 Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния рассыпчатости почвыНомер ком- пьютерного  экспериментаКоэффициент ограничения взаимодействия элементов почвы, kоПоказатели эффективности высота заделки   бороздки h, мм плотность почвы в  бороздке ρ, г/см3  неоднородность плотности  почвы в бороздке  Δρ, г/см311,0007–2,450,8950,01721,0150,270,8910,031  Рис. 9.  Профили заделанной бороздки при различных  диаметрах d прутков загортача Рис. 10. Влияние диаметра d прутка загортача  на высоту заделки бороздки (а), плотность почвы в бороздке ρ (б) и неоднородность плотности почвы  Δρ (в) Рис. 11.  Профили заделанной  бороздки для рассыпчатой песчаной почвы (а, в, д, ж) и суглинистой почвы с высокой влажностью (б, г, е, з) в различные стадии заделки бороздок  Оптимизация параметров загортача и результаты моделирования. Проведенные исследования позволили оценить влияние отдельных параметров загортача на показатели эффективности его работы. Однако, большую практическую ценность имеет  исследование одновременного влияния нескольких параметров загортача. С этой целью проведена двухфакторная оптимизация параметров L и α направляющих загортача. Решаемую задачу оптимизации  параметров заготача можно записать аналитически следующим образом [2, 5,  10]:                                                                     Для установления взаимосвязи между факторами оптимизации L, α и критериями оптимизации h, ρ, Δρ проведены 16 компьютерных экспериментов, в которых варьировали длину направляющих L на уровнях 80, 100, 120, 140 мм, и угол направляющих α на уровнях 10, 20, 30, 40 °  (табл. 5).Полученные результаты обработаны с помощью регрессионного анализа. Для функций h(L, α), ρ(L, α), Δρ(L, α) получены аппроксимирующие выражения в виде полиномов второго порядка для сглаживания разброса результатов компьютерного эксперимента [ 8, 11, 12]. Графики аналитизированных функций представлены  на рис. 12. Для удобства анализа графики функций  h(L, α), ρ(L, α), Δρ(L, α)  перестроены в виде картограмм, представляющих собой набор линий уровня на плоскости факторного пространства (L, α) (рис. 13).На картограммах оптимизации затемнены области благоприятных значений критерия. Для высоты h в качестве благоприятного выбран диапазон от –2 до 2 мм относительно исходного уровня почвы (рис. 13, а); для плотности почвы ρ  от 0,8 до 1,2 г/см3 (рис. 13, б); для неоднородности плотности почвы Δρ  менее 0,02 г/см3 (рис.13,  в).Для одновременного учета всех трех критериев оптимизации на рис. 13, г найдено пересечение соответствующих благоприятных областей. Черная область представляет собой общую оптимальную область, в которой все критерии h, ρ, Δρ имеют необходимые значения. Общая оптимальная область является достаточно протяженной, что косвенно свидетельствует о высокой устойчивости оптимального режима работы загортача к изменению внешних факторов, неизбежному при их эксплуатации. Таблица 5Результаты оптимизационной серии компьютерных экспериментовНомер ком- пьютерного  экспериментаПараметры направляющихПоказатели эффективностиДлина направляющих L, ммУгол схождения направляющих α, градусыВысота заделки  бороздки h, ммПлотность почвы в бороздке  ρ, г/см3Неоднородность плотности почвы в бороздке Δρ, г/см318010–6,190,5990,10528020–4,620,7440,07938030–1,690,8920,029480401,541,0300,017510010–5,870,6230,095610020–3,110,8230,0557100300,721,0050,0068100404,171,0510,007912010–5,500,6720,0981012020–1,920,9070,02711120302,571,0570,00312120406,631,0620,0061314010–5,300,6900,0951414020–0,160,9930,01215140304,991,0640,00716140406,841,0800,003 Рис. 12.  Графики зависимостей показателей эффективности от параметров направляющих загортача   Рис. 13.   Картограммы оптимизации параметров направляющих загортача L и α  (затемнены благоприятные области факторного пространства, общая оптимальная область выделена черным цветом).  В качестве оптимального выбора  параметров L и  α можно рекомендовать любую точку из черной области, в частности, точку L = 120 мм, α = 28°, близкую к верхней границе оптимальной области, при которой над бороздкой формируется горка почвы высотой равной  1...2 мм, подготовленной для последующего прохода уплотняющим катком. При таком оптимальном наборе параметров высота заделки бороздки h составит  около 1 мм над исходным уровнем почвы, плотность почвы в бороздке  составит около 1,01 г/см3, неоднородность плотности почвы составит около 0,01 г/см3.Таким образом, решена задача двухфакторной оптимизации параметров направляющих загортача и получены картограммы оптимизации для быстрой оценки эффективности работы  загортачей с различными их геометрическими параметрами.В результате разработанной математической модели процесса заделки бороздки с семенами почвой  получена модель,  позволяющая с высокой детализацией и пространственным разрешением исследовать процесс заделки бороздки  почвой. Разработанная  компьютерная программа для моделирования процесса заделки семян, позволяет на основе компьютерных экспериментов определить оптимальные конструктивные и технологические параметры загортача:- при длине направляющих загортача  равной 120 мм оптимальный угол их схождения составляет 25...30 ° ;- при угле схождения направляющих равном 20О оптимальная длина направляющих составляет  140...150 мм;- при угле схождения направляющих равном 20° и  их длине равной 120 мм оптимальный диаметр прутка составляет  6 мм.Выводы.1. Предложена оригинальная  конструкция загортача, обеспечивающая  эффективную заделку бороздки с семенами  для различных типов  почв от легких   песчаных до высокосвязных, тяжелых суглинистых и глинистых. 2. На основании решения задачи двухфакторной оптимизации параметров направляющих загортача, получены картограммы оптимизации для быстрой оценки эффективности работы загортачей с различными геометрическими параметрами. 3. Обоснованы оптимальные параметры загортача: длина направляющих 120 мм, угол схождения направляющих 28 °  и диаметр прутка загортача 6 мм, обеспечивающие рациональную   высоту заделки  бороздки  1 мм над исходным уровнем почвы, плотность почвы в бороздке составляет около 1,01 г/см3 и неоднородность плотности почвы не превышает 0,01 г/см3.