Многочисленные лабораторные исследования по интенсификации процессов измельчения клинкера практически не находят применения в заводских условиях, в связи с чем рассмотрена возможность моделирования процессов измельчения в заводских мельницах на основе измельчения материалов в стандартной двухкамерной лабораторной мельнице Гипроцемента (Ø 0,5×0,56 м), которой оснащены лаборатории всех цементных заводов. За основу моделирования приняты четыре показателя, названные нами модулями, которые охватывают главные аспекты процесса помола в шаровых трубных мельницах [1–6]:Размерный модуль (Мр) как отношение объемов заводской и лабораторной мельниц (Vзм/Vлм);Модуль интенсивности (Ми) как отношение числа оборотов в минуту заводской и лабораторной мельниц (nзм/nлм);Модуль динамический (Мд) как отношение высот падения шаров (или диаметров мельниц) в водопадном режиме заводской и лабораторной мельниц соответственно (nзм/nлм);Модуль кинетический (Мк) как отношение линейных скоростей отрыва шаров от поверхности барабана в верхней точке мельниц заводской  и лабораторной соответственно.Необходимо привести некоторые пояснения по формированию модулей. Модуль интенсивности определяет соотношение количества импульсов ударного сжатия (ИУС) заводской и лабораторной мельниц соответственно за одну минуту, но так как число ИУСов обоих мельниц за один оборот одинаково, то отношение ИУСов за одну минуту равно отношению числа оборотов в минуту. При формировании динамического модуля (Мд) высоты падения шаров были приняты равными диаметрам мельниц, так как множитель cos α обоих мельниц одинаков и при вычислении модуля Мд сокращается. Физический смысл введенного кинетического модуля (Мк) содержит определенную долю научной новизны, т.к. наличие скорости отрыва шаров от барабана мельницы под суммарным действием центробежной силы и силы тяжести и последующее движение шаров по параболе, свидетельствуют о происходящем при этом истирании материала, находящегося между поверхностью барабана мельницы и прилегающим к ней контактным слоем шаров. Этот процесс в научно-технической литературе в подобном аспекте не рассматривался. Произведение четырех рассмотренных модулей определяет величину общего модуля (Мо), который является коэффициентом пропорциональности между производительностью лабораторной мельницы Гипроцемента и производительностью заводских мельниц (Gзм): Gзм=Мо.зм×qлм. Удельная производительность лабораторной стандартной мельницы Гипроцемента (qлм) определяется по следующим показателям: масса загрузки шаров одной камеры 55 кг, ассортимент шаров в загрузке:Ø73 мм – 9 шаров× 1,6 кг=14,4 кг;Ø53 мм – 8 шаров×0,61 кг=4,88 кг;Ø40 мм – 24 кг;Ø17 мм – 12 кг.Размалывается фракция клинкера 10 – 0 мм, в т.ч. мелкой фракции (1-3 мм) не более 200 г. Время помола 40 минут. Тонкость помола клинкера: R02=0,8 %, R008=7,6 %, Sуд.=357 м2/кг. Численная величина qлм составляет:qлм = mм·60/τ= 4·60/40 = 6 кг/ч.mм – масса размолотого материала, кг;τ – время помола, мин.Параметры, необходимые для моделирования и полученные результаты приведены в таблице 1. Удовлетворительная сходимость значений производительности заводских мельниц, полученная предлагаемым методом моделирования, с их паспортной производительностью и средними значениями производительности, полученными длительной эксплуатацией в производственных условиях, свидетельствует о том, что использованные параметры моделирования адекватны процессам измельчения, протекающим в шаровых трубных мельницах, а принятые при этом допущения приемлемы. После соответствующего апробирования в заводских условиях рассмотренный метод моделирования производительности трубных мельниц может стать удобным и быстрым способом контроля и улучшения размолоспособности клинкера при обжиге и оптимизации режима помола цемента.Основные результаты и выводы.1. Для практического применения предложенных приемов интенсификации процессов измельчения разработан способ определения производительности заводских цементных мельниц по удельной производительности  лабораторной стандартной мельницы Гипроцемента (Ø 0,5×0,56 м) и по общему модулю заводской мельницы (Мо.зм), который представляется произведением четырех частных модулей:1) Размерного модуля (Мр) как отношение объемов заводской и лабораторной мельниц (Vзм/Vлм);2) Модуля интенсивности (Ми) как отношение числа оборотов в минуту заводской и лабораторной мельниц (nзм/nлм);3) Модуля динамического (Мд) как отношение высот падения шаров или (отношения диаметров мельниц) в водопадном режиме заводской и лабораторной мельниц соответственно (nзм/nлм);4) Модуль кинетический (Мк) как отношение линейных скоростей отрыва шаров от поверхности барабана в верхней точке барабана мельниц заводской  и лабораторной соответственно.5) Производительность заводской мельницы равна:  Таблица 1Параметры заводских мельниц Мельницы, №Наружный диаметр мельницы,dн,з, м, Длина мельницы L, мВнутренний диаметрмельниц, dв,з, мПолезная длинамельницы, Lпз, мВнутренний объеммельницы, Vв, м3Частота вращениямельницы, nз, об/мин.Линейная скорость мелющихтел в точке отрыва от внутр.поверхности барабанамельницы, ndзnз, м/мин12,2×132,0512,741,923,2149,3422,6×132,4512,960,819,5158,033,0×142,8513,888,017,6157,543,2×153,0514,8108,016,94162,254,0×13,53,5213,25151,816,2179,06Лаб. мел-ца0,50,28*0,055*4875,36*- для одной камеры.Таблица 2Модельные отношения параметров: заводская/лабораторная мельница Размерный модуль: соотношение объемов Мр=Vзм/VлмМодуль интенсивности.Соотношение импульсовударного сжатия,Ми=nзм/nлм, обор/минДинамический модуль какотношение высот падениямелющих тел пропорционально диаметрам, Мд=dз/dлКинетический модуль, какотношение линейныхскоростей мелющих тел приотрыве от пов-ти барабанамельницы: Vз/Vл= dз·nз/dл·nлОбщий модуль: МоМо=VзмVлм∙nзмnлм∙dзмdлм∙(nзм∙dзмnлм∙dлм) Производительность заводскихцементных мельниц, по данным моделирования, Qзм=qл•Mо т/чПаспортная производительностьзаводских мельниц, т/ч8200,484,11,983,2·10318,51611050,404,92,04,33·10326,02516000,375,72,17,10·10342,43819650,356,12,159,0·10354,04927450,347,642,3816,97·103101,889Удельная производительность qл=6 кг/ч  Gзм = Мо.зм · qлм, где: Мо.зм = Мр · Ми · Мд · Мк. qлм – определяется экспериментально в заводской лаборатории в течение одного часа.