Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 2826 10.12737/4716 Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Section: Differential and Integral Equations Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Linear integral volterra equation of the first kind in the banach space Линейное интегральное уравнение Вольтерра I рода в банаховом пространстве Зенина В. В. Zenina V. В. 585386@mail.ru Зюкин П. Н. Zyukin P. Н. pzukin@mail.ru Сапронов Иван Васильевич Sapronov I. V. Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov 09 10 2014 09 10 2014 2 4 113 114 https://naukaru.ru/en/nauka/article/2826/view

Изучается интегральное уравнение Вольтерра I рода с особенностью и достаточно гладким ядром в пространстве суммируемых функций со значениями в банаховом пространстве, ведется построение многопараметрического семейства решений.

We construct a multiparametric set of solutions to a singular Volterra integral equation of the first kind with a sufficiently smooth kernel in the space of integrable functions whose values belong to a Banach space.

 интегральное уравнение банахово пространство операторный пучок спектр integral equation Banach space operator pencil spectrum

1.Постановка задачи. Формулировка основного результатаВ вещественном банаховом пространстве   зафиксируем норму  . Эта норма индуцирует в пространстве   всех линейных ограниченных операторов на   операторную норму.

Сапронов, И. В. Уравнение Вольтерра с особенностью в банаховом пространстве / И. В. Сапронов // Изв. вузов. Математика. 2007. № 11 С. 45-55. Sapronov, I. V. Uravnenie Vol´terra s osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Izv. vuzov. Matematika. 2007. № 11 S. 45-55. Сапронов, И. В. Многопараметрическое семейство решений интегрального уравнения Вольтерра с особенностью в банаховом пространстве / И. В. Сапронов // Изв. вузов. Математика. 2011. № 1 С. 59-71. Sapronov, I. V. Mnogoparametricheskoe semeystvo resheniy integral´nogo uravneniya Vol´terra s osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Izv. vuzov. Matematika. 2011. № 1 S. 59-71.