Profession-Oriented School Profession-Oriented School Профильная школа 1998-0744 28071 10.12737/article_5d6772e7b75a81.22805374 Олимпиадное движение школьников и студентов Modern content of training Олимпиадное движение школьников и студентов Olympiad tasks on geometry, methodical techniques for their solution Олимпиадные задания по геометрии, методические приемы их решения https://orcid.org/0000-0001-6444-0468 Келдибекова А. О. Keldibekova Aida Oskonovna aidaoskk@gmail.com

доктор педагогических наук;

doctor of pedagogical sciences;

 Селиванова Нина Сергеевна Selivanova Nina Sergeevna aidaoskk@gmail.com Ошский государственный университет Ош Киргизия Osh state university Osh Kyrgyzstan Ошский государственный университет Ош Киргизия Osh state university Osh Kyrgyzstan 7 4 34 37 https://naukaru.ru/en/nauka/article/28071/view

Основное содержание статьи уделено геометрическим задачам, которые были предложены на разных этапах математических олимпиад школьников Кыргызской Республики в разные годы. В ходе исследования выявлены типы оперирования пространственными образами в процессе решения задач, этапы формирования пространственных представлений школьников при изучении геометрии и задачи курса наглядной геометрии. Сделаны выводы, что формирование пространственных, топологических, пространственных, проективных представлений проходят последовательные этапы, развивая геометрические умения школьников. Олимпиадные задания, сконструированные на основе школьных программ и учебников по геометрии, позволяют проверить сформированность геометрических умений школьников. Статья может представлять интерес для учителей математики, студентов и школьников, интересующихся методами решения олимпиадных задач по геометрии.

The main content of the article is devoted to the geometric problems of mathematical school olympiads. The study revealed the types of operating with spatial images in the process of solving problems, the stages of forming spatial representations of students in the study of geometry and objectives of the course of visual geometry. It was concluded that the formation of spatial, topological, spatial, projective representations goes through successive stages, developing the geometric skills of schoolchildren. Olympiad tasks, designed on the basis of school programs and textbooks on geometry, make it possible to check the formation of the geometric skills of schoolchildren. The article may be of interest to mathematics teachers, students and schoolchildren who are interested in methods of solving olympiad problems in geometry.

 олимпиада геометрия пространственный образ задача метод доказательство olympiad geometry spatial image problem method proof

Келдибекова А.О. Роль и место геометрии в системе школьных предметных олимпиад//Научные исследования и разработки. Социально-гуманитарные исследования и технологии. URL: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/28081/view Keldibekova A.O. Rol' i mesto geometrii v sisteme shkol'nyh predmetnyh olimpiad [The role and place of geometry in the system of school subject Olympiads]. Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Social'no-gumanitarnye issledovaniya i tekhnologii [Scientific research and development. Social and humanitarian research and technology]. Available at: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/28081/view Каплунович И.Я. Показатели развития пространственного мышления школьников // Вопросы психологии. - 1981. - №5. - С. 151-157. Kaplunovich I.Ya. Pokazateli razvitiya prostranstvennogo myshleniya shkol'nikov [Indicators of the development of spatial thinking of schoolchildren]. Voprosy psihologii [Psychology Issues]. 1981, I. 5, pp. 151-157. Байсалов Дж.У., Келдибекова А.О. Обучение бакалавров, будущих учителей математики, подготовке школьников к математическим олимпиадам на занятиях дисциплины по выбору//Современные проблемы науки и образования. - 2017. - № 5. - С. 275. URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=26881 Bajsalov Dzh.U., Keldibekova A.O. Obuchenie bakalavrov, budushchih uchitelej matematiki, podgotovke shkol'nikov k matematicheskim olimpiadam na zanyatiyah discipliny po vyboru [Teaching bachelors, future teachers of mathematics, preparing schoolchildren for mathematical olympiads in elective classes]. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya [Modern problems of science and education]. 2017, I. 5, p. 275. Available at: http://science-education.ru/ru/article/view?id=26881 Севрюков П.Ф. Школа решения олимпиадных задач по математике. - М.: Илекса. - Ставрополь, 2018. - 176 с. Sevryukov P.F. Shkola resheniya olimpiadnyh zadach po matematike [School for solving olympiad problems in mathematics]. Moscow: Ileksa Publ. Stavropol', 2018. 176 p. Абдулкин В.В., Бусаркина Л.Р., Майер В.Р. Сборник олимпиадных задач по геометрии для учащихся 8-11 классов. - Красноярск: КГПУ им. В.П. Астафьева, 2011. - 204 с. Abdulkin V.V., Busarkina L.R., Majer V.R. Sbornik olimpiadnyh zadach po geometrii dlya uchashchihsya 8-11 klassov [Collection of Olympiad problems in geometry for students in grades 8-11]. Krasnoyarsk: KGPU im. V.P. Astaf'eva Publ., 2011. 204 p. Келдибекова А.О. Реализация компетентностного подхода в подготовке учащихся к школьным математическим олимпиадам // Alatoo Academic Studies. - № 1. - С. 338-344. Keldibekova A.O. Realizaciya kompetentnostnogo podhoda v podgotovke uchashchihsya k shkol'nym matematicheskim olimpiadam [The implementation of the competency-based approach in preparing students for school mathematical olympiads]. Alatoo Academic Studies [Alatoo Academic Studies]. № 1, pp. 338-344. Келдибекова А.О. Задачи городской олимпиады школьников по математике // Журнал естественно-научных исследований. - № 1. - 2019. - URL: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/27299/view Keldibekova A.O. Zadachi gorodskoj olimpiady shkol'nikov po matematike [Tasks of the city olympiad of schoolchildren in mathematics]. Zhurnal estestvenno-nauchnyh issledovanij [Journal of Natural Scientific Research]. 2019, I. 1. Available at: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/27299/view Келдибекова А.О. Задачи республиканской олимпиады школьников по математике//Профильная школа. - № 2(95). URL: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/27320/view Keldibekova A.O. Zadachi respublikanskoj olimpiady shkol'nikov po matematike//Profil'naya shkola [Tasks of the Republican Olympiad of schoolchildren in mathematics]. I. 2(95). Available at: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/27320/view Келдибекова А.О. Задачи областной олимпиады школьников по математике // Научные исследования и разработки. Социально-гуманитарные исследования и технологии. - URL: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/27956/view Keldibekova A.O. Zadachi oblastnoj olimpiady shkol'nikov po matematike [Tasks of the regional school Olympiad in mathematics]. Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Social'no-gumanitarnye issledovaniya i tekhnologii [Research and Development. Social and humanitarian research and technology]. Available at: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/27956/view