ВведениеМетоды адаптивной фильтрации активно применяются в задаче повышения отношения «сигнал/помеха» [1-3]. При этом обработка сигналов в телекоммуникационных системах обмена аудиоинформацией обусловливается потребностью в выделении полезной речевой акустической информации, в повышении достоверности восприятия информации абонентами системы связи, в повышении устойчивости телекоммуникационных систем при подавлении внешних акустических помех и компенсации эхо-сигналов. Для решения указанной задачи актуальным является исследование характеристик речевых сигналов и акустических шумов различной природы, а также рассмотрение вопросов создания алгоритмов адаптивной фильтрации и подавления внешних акустических шумовых помех и эхо-сигналов.Теоретические положенияИзвестная математическая модель функции плотности вероятности  речевых сигналов, разработанная в [4], позволяет получить значения математического ожидания  и дисперсии  речевых сигналов в соответствии с выражениями [4; 5] ,          ,                                       (1) где     – отсчеты речевых сигналов, квантованные на  интервалах и нормированные относительно максимальных значений в виде . Тогда получаем значения  и  Вт/Ом.Соответственно уровень интенсивности звукового давления I относительно нулевого уровня интенсивности =10-12 Вт/м2 определяется как           (2)где    k – коэффициент направленности громкоговорящего устройства (при излучении в одном направлении принимается k = 2);  – площадь сферы; R – радиус сферы.Тогда относительная интенсивность акустического речевого сигнала Iр , вычисляемая с помощью выражения (2) имеет следующее значение:  дБ при Вт, k = 2, R=1 м.Относительные интенсивности для различных акустических шумов и помех вычисляют, используя значения математического ожидания и дисперсии различных видов акустических помех, определенные по формулам (1), в которых применена математическая модель функции плотности вероятности акустических помех [6]. Значения относительных интенсивностей для различных акустических сигналов представлены в табл. 1.Таблица 1 Относительные интенсивности для различных акустических сигналовВид сигналаP, Вт, дБ, дБРечевой сигнал0,126103–Шум квантования0,5∙10-55944Акустические помехи(ОСТ B4 Г0.005.004)3,5∙10-48518Шум моря0,068790,412,6Шум ветра0,095391,811,2Шум в машинном отделении0,11192,510,5  Из табл. 1 видно, что при наличии акустических помех, таких как шум моря, шум ветра, шум в машинном отделении, находится в пределах 10,5…18 дБ. При таких отношениях «сигнал/помеха» слоговая разборчивость может понижаться до 65 % для случая передачи русской речи. Достоверный прием абонентом переданной речевой информации в таких условиях существенно затрудняется.Согласно исследованиям [6; 7], для корректного приема речевого сообщения, передаваемого по зашумленному каналу, требуется обеспечить  отношение  не менее 20 дБ. Поэтому при проектировании систем телекоммуникаций, в частности систем ГГС, работающих в условиях воздействия внешних акустических шумовых помех, ставится задача создания алгоритмов эффективного подавления указанных помех для обеспечения необходимого отношения дБ.Исследования спектральных функций речевых сигналов и внешних шумовых помех [6] показали, что спектр наиболее распространенных помех – внешних акустических шумов смещен относительно спектра речевых сигналов в низкочастотную область. Это позволяет предполагать, что для повышения отношения  можно применять методы линейной фильтрации. Другой фактор, позволяющий применять линейную фильтрацию для подавления акустических шумов, - это возможность увеличения области режекции в диапазоне от F = 0 Гц до Fн = 300…1000 Гц [6-8]. Из исследований видно, что при увеличении нижней границы воспроизводимых частот до F=1000 Гц величина S практически не изменяется, принимает значение не менее 94 %, что является допустимым.Таким образом, перечисленные факторы позволяют рассмотреть возможность проектирования адаптивных алгоритмов обработки речевых сигналов и подавления акустических помех за счет управляемого изменения области режекции в интервале от 0 до 300…1000 Гц (в зависимости от помеховой обстановки) [8; 10].Рассмотрим в качестве модели адаптивной фильтрации полосовой фильтр прямоугольной формы с плавающим низкочастотным срезом Fн в АЧХ канала, изменяя Fн в пределах 0≤Fн≤Fв, где Fв – фиксированный высокочастотный срез АЧХ фильтра. АЧХ полосового фильтра  задается в видегде 0≤Fн≤Fв; Fв=6000 Гц.При известной спектральной функции речевого сигнала   на выходе полосового фильтра определяется как,где вторая часть выражения переписана в соответствии с   в пределах интегрирования от до .Изменяя в пределах 0≤≤, получаем зависимость  от значения частоты низкочастотного среза  АЧХ канала. Запишем спектральную функцию энергетического спектра речевого сигнала в виде,где  - интервал дискретизации спектральной функции по частоте; N – число отсчетов речевого сигнала на конечном интервале; - номер частотной дискретной составляющей отсчета спектральной функции (находится в пределах ); R(kT) – АКФ речевого сигнала (представляется сеточной функцией в табл. 2 для одной из реализаций речевого сигнала). Таблица 2 Сеточная функция АКФ речевого сигналаkh, klk0=0k1=7k2=25k3=54k4=93k5=130R(kh)R(k0)=0,126R(k1) = 0,115R(k2)=0,037R(k3) =-0,048R(k4) = -0,016R(k5) = -0,025kh, klk6=182k7=182k8=228k9=245k10=253 R(kh)R(k6)=0,026R(k7)=0,008R(k8) =-0,003R(k9) =-0,001R(k10)=0    73 Математическая модель АКФ речевого сигнала представляется аппроксимацией интерполяционным многочленом Лагранжа десятого порядка в виде,где k – текущая задержка кратная периоду дискретизации Т; kh – задержка в узле с номером h; – текущие задержки остальных узлов при .Аналогично вычисляется мощность акустических помех :.Спектральная функция акустического шума имеет вид,где  – АКФ помехи (представляется также ее аппроксимацией интерполяционным многочленом Лагранжа).Результаты экспериментальных исследованийПроцесс фильтрации спектральных функций речевого сигнала G(f) и помехи  и, соответственно, изменения отношения в зависимости от изменения Fн в пределах300 ≤ Fн ≤ 1000 Гц проиллюстрирован на рис. 1. Хорошо видно, что площадь подынтегральной функции , соответствующая , уменьшается быстрее при изменении Fн от 300 до 1000 Гц, чем площадь подынтегральной функции . Рис. 1 показывает, что основная энергия спектральной функции  остается в пределах от 0 до Fн , то есть вне полосы пропускания фильтра прямоугольной формы.         Рис. 1. Иллюстрация модели фильтрации спектральных функций          речевого сигнала G(f) и помехи Gп(f) в зависимости от изменения значения Fн Таким образом, отношение значений  и  на выходе фильтра прямоугольной формы показывает зависимость степени подавления акустических шумов относительно речевых сигналов от величины области режекции от 0 до Fн  в АЧХ тракта [8; 9]. В дискретном случае представления спектральных функций получим отношение  в виде,где  - интервал дискретизации спектральной функции по частоте;  - номер частотного интервала для низкочастотного среза АЧХ . При длительности интервала анализа  число отсчетов в интервале анализа Таким образом, изменяя  в выражении для , получим функцию изменения этого отношения на выходе фильтра прямоугольной формы в зависимости от ширины области подавления, которая находится в пределах от 0 до .Полученные результаты исследований влияния изменения Fн на  при фиксированной Fв=6000 Гц представлены на рис. 2. В исследованиях рассмотрены случаи для трех различных реализаций речевых сигналов относительно различных внешних шумовых помех.    Рис. 2. Зависимость отношения  на выходе фильтра прямоугольной формы  от значения Fн  (при фиксированном значении Fв=6000 Гц) ЗаключениеИз графиков на рис. 2 видно, что внешние акустические помехи вида «шум ветра», если установить Fн = 500 Гц, подавляются на 17…23 дБ. При воздействии акустической помехи вида «шум в машинном отделении» и при Fн =700…1000 Гц такой акустический шум подавляется до 12 дБ. При воздействии акустической помехи вида «шум моря» при Fн= 800…1000 Гц данная помеха подавляется на 11…15 дБ. Полученные результаты исследований подавления акустических шумов показывают, что методом линейной фильтрации можно обеспечить в телекоммуникационной системе обмена речевой информацией необходимое отношение  и, соответственно, необходимую слоговую разборчивость S ≥ 93 % [6].