ВведениеСистема менеджмента качества (СМК) является частью общей системы менеджмента предприятия (организации). Согласно ГОСТ Р ИСО 9000 [1], организация осуществляет менеджмент процессов и их взаимосвязей как системы для результативного и эффективного достижения целей организации в области качества. СМК состоит из взаимосвязанных процессов, каждый из которых представляет собой совокупность взаимосвязанных и/или взаимодействующих видов деятельности, использующих входы для получения требуемого результата.Оптимизация СМК и результатов ее деятельности зависит от понимания того, каким образом этой системой создаются результаты. Последовательные и прогнозируемые результаты достигаются более эффективно и результативно, когда деятельность осознается и управляется как взаимосвязанные процессы, которые функционируют как согласованная система [1]. Создание и улучшение СМК напрямую связано с определением взаимозависимости процессов и анализом влияния изменений в отдельном процессе на систему в целом. Известно, что не все процессы в СМК являются одинаково значимыми, поэтому необходимо сосредотачивать усилия на основных процессах и возможностях для их улучшения. Такие улучшения должны быть интегрированы в разработку новых или модифицированных продукции, услуг и процессов [2].При исследованиях СМК и ее составляющих нашли применение различные подходы [3-6], общим в которых является применение системного подхода, а поиск возможностей улучшения основан на построении и исследовании моделей процессов [7]. В связи с изложенным задача определения общесистемных свойств и их показателей для исследования процессов (сети процессов) является актуальной.Целью работы является выявление минимального набора общих системных свойств и показателей, используемых для их характеристики, для исследования процессов СМК.Система, ее свойства и составляющиеСуществуют десятки определений понятия «система» - S. К одним из первых  относится определение [8; 9]S = < A, R >,                             (1)где < > - кортеж (упорядоченная последовательность); A - множество элементов A = {ai}; R - множество связей между элементами R = {rj}, а такжеS = < A, QS, R >,                          (2)где QS - свойства системы.Любая система имеет свойства, под ними понимаются объективные особенности, которые могут проявляться на всех или некоторых этапах жизненного цикла системы, а их показатели характеризуются численными значениями. Значения показателей системы в данный текущий момент времени характеризуют с помощью понятия «состояние». Состояние можно определить через входные воздействия, выходные параметры и свойства элементов системы.Впоследствии были предложены также следующие определения [8; 9]:S = < A, R, Z, SR, ∆T >,где Z - цель или совокупность целей; SR - среда; ∆T - период времени, в течение которого предполагается существование системы и ее цели;где X - множество входных объектов (воздействующих на систему); Y - множество выходных результатов; × - отношение пересечения.Выбор подходящего определения (совокупности определений) системы зависит от конкретных целей ее исследования. Поскольку в данной работе рассматриваются СМК, то системой S является либо процесс, либо сеть процессов предприятия (организации). После отражения структуры системы в виде (1), зная свойства входящих в нее элементов, можно перейти к представлению системы в виде (2).Выявление минимального набора общих системных свойств и показателей процессовПри анализе литературных источников [1; 2] был выявлен набор общих системных свойств процессов, отраженный во всех рассмотренных работах и названный нами минимальным набором. В этот набор включены следующие свойства: эмерджентность (QS,1), управляемость (QS,2), устойчивость (QS,3), адаптация (QS,4), эффективность (QS,5) и чувствительность (QS,6).Эмерджентность (целостность) - свойство, состоящее в возникновении у системы новых свойств, отсутствующих у ее элементов. Данное свойство имеет три основных аспекта своего проявления, а именно [1; 2]:свойства системы (целого) Qs не являются простой суммой свойств qi (i = 1, …, n) составляющих ее n элементов (частей):свойства системы (целого) зависят от свойств составляющих ее элементов (частей):объединенные в систему элементы, как правило, утрачивают или изменяют часть своих свойств, которыми они обладали вне системы, но в составе системы они могут приобрести новые свойства.В работах Е.В. Луценко, в том числе в [10; 11], системный эффект, характеризующий отличие системы от множества, при котором S содержит больше элементов, чем порождающее множество, выражается полученным автором локальным коэффициентом эмерджентности Хартли j:где W - количество базовых элементов в системе; m - сложность составного элемента системы, т.е. подсистемы (количество базовых элементов в составном элементе); M - максимальная сложность подсистем (максимальное количество базовых элементов в составном элементе).Этим же исследователем предложено оценивать абсолютную величину Sабс системного эффекта, образующегося за счет объединения 2 систем (множеств A и B) без повторяющихся элементов с правилом запрета в форме ограничения на максимальную сложность подсистем (составных элементов) или количество уровней иерархии в системе, на основе выражениякоторое было обобщено и на случай объединения произвольного количества систем.Поскольку по абсолютному значению величины системного эффекта Sабс трудно установить его значимость, то в качестве базы сравнения было использовано суммарное количество элементов в исходных системах до объединения и получено выражение для относительной величины Sотн системного эффекта [11]также обобщенное на произвольное количество систем.Рассмотренный подход, основанный на использовании зависимостей (3-5), развит в работах самого автора, а также в работе [12] при исследовании возможности разработки организационных структур управления с максимальным уровнем системности при заданном количестве элементов на основе количественных оценок.В работе [13] к основным критериям целостности экономических систем отнесен комплекс динамических показателей эффективности (менеджмент системы сбалансированных показателей - BSC) деятельности предприятия. Автор считает, что само понятие баланса характеризует оптимальную структуру взаимодействующих элементов системы (клиент, развитие, финансы, хозяйство), а целостность этой структуры определена общей стратегией предприятия. Существенным недостатком BSC является отсутствие в ней критериев и средств количественной оценки условий баланса, в то время как сохранение баланса выбранных показателей в процессе реализации стратегии равнозначно сохранению целостности самой экономической системы. Для принятия решений при управлении используются отклонения BSC от состояния баланса, а не изменения абсолютных значений показателей сбалансированной системы. В данной работе не приводятся зависимости для определения такого баланса, а в качестве решения предлагается графический инструмент - Space-гистограмма нормированных показателей BSC.Управляемость - свойство системы, характеризующее ее способность к переходу от текущего состояния к заданному состоянию, к сохранению показателей свойств или достижению цели, для которой она создана, при задании управляющих воздействий, ограничивающих множество возможных состояний системы.К задачам управления относятся [14]:- целеполагание - определение требуемого состояния или поведения системы;- стабилизация - удержание системы в существующем состоянии в условиях возмущающих воздействий;- выполнение программы - перевод системы в требуемое состояние в условиях, когда значения управляемых величин изменяются по известным детерминированным законам;- слежение - удержание системы на заданной траектории (обеспечение требуемого поведения) в условиях, когда законы изменения управляемых величин неизвестны или изменяются;- оптимизация - удержание или перевод системы в состояние с экстремальными значениями характеристик при заданных условиях и ограничениях.Определение различных показателей, в том числе и управляемости, при использовании моделей организации на основе теории автоматического управления (ТАУ) не представляет сложности, поэтому сразу рассмотрим эту возможность.В работах [15; 16] утверждается, что инвестиционный процесс только теоретически можно рассматривать как процесс управления в системе с обратной связью, выполненной в соответствии с классической теорией автоматического управления. По мнению авторов этих работ, раскрыть математическую сущность и формализовать передаточные функции ее компонентов практически невозможно, а значит, такая идеализация данного процесса  неприменима.В работе [17] отмечено, что в управлении организационными системами используются три механизма (по частоте управления): управление ресурсами, управление целями, управление структурами. Первое ограничение возможности применения кибернетических моделей для анализа организационных систем управления автор связал с неразработанностью математических моделей, адекватно отображающих процесс управления структурами или ресурсами. Второе ограничение вызвано значительным временным лагом в организационных системах, а также тем, что качественные и количественные показатели их выходных величин могут быть полностью неопределенными. В самой работе [17] представлена и исследована модель сложной организационной системы - экстренной городской службы (скорая помощь, пожарная служба, служба газа). На основе этой модели можно либо спроектировать систему, удовлетворяющую требованиям пользователя, либо доказать невозможность достижения этих требований при заданных элементах и связях системы и ресурсных ограничениях.С помощью разработанной модели контура управления [18] было исследовано влияние звеньев и принципов управления на результат данного процесса. К основным факторам, влияющим на эффективность процесса управления, автор отнес: продолжительность внешнего возмущающего воздействия; принцип регулирования; задержку в принятии решения. Для оценки эффективности процесса управления разработаны показатели [18] - интегральный показатель затрат на регулирование, интегральный показатель ошибки регулирования, коэффициент качества регулирования, коэффициент эффективности регулирования - и обоснована возможность их использования. С помощью модели в этой работе была исследована эффективность различных структур управления (зависимое подразделение, холдинг, независимая компания). Результаты работы были рекомендованы к использованию при синтезе систем управления организациями и при формировании структуры процессов в различных организациях.В работе [19] на основе применения методов теории дифференциальных уравнений, преобразований Лапласа, а также построения алгоритмов анализа и принятия управленческих решений был разработан комплекс математических моделей, алгоритмов. Данный комплекс позволил использовать новые подходы к прогнозированию, анализу и контролю движения финансовых ресурсов во взаимосвязи с построением статических и динамических экономико-математических моделей. В работе [20] была выполнена модельная интерпретация понятий и соответствующих свойств, принятых в организационном управлении и менеджменте, к ограниченному количеству терминов и понятий классической теории автоматического управления. Эта интерпретация позволила по результатам анализа математической модели системы организационного управления решить количественными методами следующие задачи:Оценка условий устойчивости (работоспособности) системы организационного управления предприятия. Оценка эффективности системы организационного управления (качества работы предприятия). Определение способов повышения эффективности системы организационного управления.В работе [21] на основе ТАУ были разработаны и применены динамические модели: системы поддержания плановых темпов; деятельности функционального подразделения; формирования плановых темпов для двух взаимодействующих функциональных подразделений.В работах [22-25] были выявлены факторы, оказывающие влияние на динамику показателей качества продукции машиностроения, с учетом которых предложена математическая модель, раскрывающая временные зависимости изменения показателей качества продукции от изменения ее сложности, факторов сопротивления, потенциала организации, требований потребителей и других заинтересованных сторон. Выходные характеристики этой модели связывают уровень качества продукции и временные параметры при выбранных способах реализации подходов к планированию целей в области качества. Отметим, что предложенная в рассмотренных работах математическая модель является существенно нелинейной, однако она позволяет использовать показатели свойств, применяемых в ТАУ.Анализ представленных выше работ показал, что существуют примеры эффективного применения ТАУ при исследовании организационных, организационно-экономических и организационно-технических систем, что позволяет использовать соответствующие показатели для характеристики свойств процессов СМК.Для характеристики свойства управляемости процессов в терминах ТАУ используется критерий Калмана [26], применимый для линейных систем. Пусть имеется линейная стационарная система, представление которой в пространстве состояний имеет видгде x - вектор-столбец переменных состояния размерностью n; u - вектор-столбец управлений размерностью m; A, B - постоянные матрицы коэффициентов соответствующих размерностей.Тогда для полной управляемости объекта необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условиеrank [B AB A2B … An−1B] = n.Со свойством управляемости тесно связано свойство наблюдаемости системы [26].При исследовании нелинейных систем, динамика которых описывается нелинейными дифференциальными или разностными уравнениями, в ряде случаев (при малых изменениях переменных) можно перейти к анализу линеаризованной нелинейной системы без потери особенностей поведения. Если же особенности исследуемой системы не позволяют выполнить такое упрощение, то используют условия управляемости и наблюдаемости нелинейных систем [27].Таким образом, при совместном применении процессного подхода и теории автоматического управления, в соответствии с заданной структурой S, каждому элементу системы ставится в соответствие обоснованно выбранная передаточная функция. После определения численных значений коэффициентов передаточных функций или их интервальных значений определяют значения показателей свойств самой системы.Устойчивость - свойство системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была выведена из этого состояния под влиянием внешних (или внутренних - в системах с активными элементами) воздействий [1; 2]. В зависимости от величины отклонения различают устойчивость «в малом» и устойчивость «в большом». При оценке устойчивости играет значительную роль время возвращения в состояние равновесия. Так, при асимптотической устойчивости это время равно .Пусть известна передаточная функция замкнутой системы относительно любого входного воздействия:W(s) = R(s)/D(s).Характеристический полином замкнутой системы управления равенD(s) = a0sn + a1sn−1 + a2sn−2 + … + an−1s + an.На его основе определяют алгебраические и частотные критерии устойчивости системы [26]. Так, при использовании критерия Рауса заполняется специальная таблица, элементы которой определяются коэффициентами характеристического уравнения:1) в первой строке записываются коэффициенты уравнения с четными индексами в порядке их возрастания;2) во второй строке - аналогично коэффициенты с нечетными индексами;3) остальные элементы таблицы определяются по формуле ck,i = ck+1,i-2 – ri ck+1, i-1,где ri = c1,i-2/c1,i-1; i ≥3 - номер строки; k - номер столбца.4) число строк таблицы на единицу больше порядка характеристического уравнения. Вид таблицы при использовании критерия устойчивости Рауса:rii\k1234-1c11 = a0c21 = a2c31 = a4...-2c12 = a1c22 = a3c32 = a5...r3 ==c11/c123c13 = c21––r3 c22c23 = c31––r3 c32c33 = c41––r3 c42...r4 ==c12/c134c14 =c22––r4 c23c24 = c32––r4 c33c34 = c42––r4 c43.....................  Система устойчива, если все элементы первого столбца данной таблицы имеют одинаковый знак.Условия устойчивости нелинейных систем рассмотрены в работе [28]. В работе [29] рассматриваемое свойство разделено на структурную и функционально-параметрическую устойчивость. Структурная устойчивость предполагает сохранение структуры как совокупности некоторых взаимосвязей самостоятельных составных частей целого, определяющего указанную систему. Функционально-параметрическая устойчивость в этой работе рассматривается как устойчивость к малым возмущениям (устойчивость «в малом») и как устойчивость к большим, глубоким возмущающим воздействиям, которая формируется за счет управляемости и адаптивности.Адаптация - свойство системы приспосабливаться к изменяющимся условиям окружающей среды, оказывающим на нее влияние.В процессе приспособления могут изменяться количественные характеристики параметров системы, структура системы, поведение системы, а возможно, и управляющие воздействия на основе текущей информации с целью достижения или сохранения определенного состояния системы при начальной неопределенности внешних условий и изменяющихся условиях функционирования.Существуют различные виды адаптации: появление новых элементов и/или связей между ними, настройка и самонастройка, обучение и самообучение, объединение систем в коллектив или распад системы и т.д.При адаптации могут возникать состояния системы, характеризующиеся потерей устойчивости и управляемости, изменением целостности, эффективности и чувствительности [9]. В связи с этим при исследовании адаптации целесообразно использовать показатели, соответствующие изменениям этих свойств.Эффективность - комплексное свойство, характеризующее соотношение между достигнутым результатом и использованными ресурсами.В работе [30] введены понятия целевой (функциональной) и ресурсной (экономической) составляющих эффективности целенаправленного процесса, при этом целевая эффективность характеризуется показателями результативности, а ресурсная эффективность - показателями ресурсоемкости и оперативности.Если цель выражают как требуемое значение результата выполнения процесса Yтр, то для количественного описания соответствия результата Y(u) используют некоторую числовую функцию соответствия на множестве допустимых стратегий управления {U}, u ϵ U:Конкретный вид этой функции зависит от цели операции, задачи исследования и других условий [31]. Если Y(u) является случайной переменной, то функция соответствия будет случайной, как функция случайного аргумента, тогда в качестве показателя эффективности можно принять математическое ожидание этой функции.Функции соответствия в детерминированном и вероятностном виде можно применять и для выражения показателей ресурсной эффективности.Для характеристики свойства эффективности процессов в терминах ТАУ используется ряд показателей [32]. Для переходных состояний S по переходной функции h(t) определяются следующие показатели ресурсной эффективности:- установившееся значение переходной функции: - время регулирования tp (показатель быстродействия системы): где δ - число (обычно δ =0,05);- перерегулирование: где hmax - максимальное значение переходной функции h(t);- число колебаний h(t) за время переходного процесса:где Tk - период колебаний; Nk - число полных колебаний h(t) за время tp.Показателем целевой эффективности системы в установившемся режиме является ее ошибка:(является одной из форм функции соответствия (6)).Показателями ресурсной эффективности будут являться различные функционалы, основные из которых представлены в работе [32].Чувствительность - свойство системы изменять значения показателей других свойств при малом отклонении тех или иных параметров от своих номинальных (расчётных) значений [1; 2]. Для обозначения противоположного свойства пользуются терминами «грубость» или «робастность». Для оценки чувствительности используют разложение функции W(ξ), описывающей значение некоторого показателя определенного свойства системы, в степенной ряд в окрестности номинального значения параметра элемента ξ0 [33]. Такое разложение без учета остаточного члена ряда, то есть в первом приближении, имеет видПри малых изменениях величины параметра элемента (ξ – ξ0) изменение функции в линейном приближении равноВ тех случаях, когда возможно изменение нескольких параметров, используют разложение функции в кратный ряд Тейлора.ЗаключениеТаким образом, рассмотренные в работе общесистемные свойства и их показатели являются основными для исследования как отдельных процессов, так и сетей взаимосвязанных и взаимодействующих процессов. Они оказывают большое влияние на эффективность и управляемость систем менеджмента качества предприятий и дают возможность перейти к постановке задач оптимизации. Дальнейшее изучение характеристик показателей представленных свойств, а также выявление их взаимосвязей - перспективная задача, требующая систематизации накопленного опыта в области эффективного менеджмента качества процессов и позволяющая по-новому представить принцип системного подхода к менеджменту, который, несмотря на исключение из новой редакции ГОСТ Р ИСО 9001-2015 «Системы менеджмента качества. Требования», внедрен в принцип процессного подхода, поскольку именно менеджмент взаимосвязанных процессов как системы способствует результативности и эффективности организации в достижении намеченных результатов.