<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Bulletin of Belgorod State Technological University named after. V. G. Shukhov</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Bulletin of Belgorod State Technological University named after. V. G. Shukhov</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2071-7318</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">22375</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/article_5b4f02b20be876.03657115</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Строительство и архитектура</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Construction and architecture</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Строительство и архитектура</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">FRACTALS AS A PRINCIPLE OF HIERARCHICAL STRUCTURE FORMATION  IN CONSTRUCTION MATERIAL SCIENCE</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ФРАКТАЛЫ КАК ИЕРАРХИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП ОРГАНИЗАЦИИ  В СТРОИТЕЛЬНОМ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИИ</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Кожухова</surname>
       <given-names>М. И.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Kozhuhova</surname>
       <given-names>M. I.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Фомина</surname>
       <given-names>Е. В.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Fomina</surname>
       <given-names>E. V.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-3"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Фомин</surname>
       <given-names>Александр Евгеньевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Fomin</surname>
       <given-names>Aleksandr Evgen'evich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Университет Висконсин-Милуоки, штат Висконсин</institution>
     <country>США</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Университет Висконсин-Милуоки, штат Висконсин</institution>
     <country>United States of America</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Белгородский государственный технологический университет им В.Г. Шухова</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-3">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова</institution>
     <country>RU</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov</institution>
     <country>RU</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <volume>3</volume>
   <issue>7</issue>
   <fpage>18</fpage>
   <lpage>23</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://naukaru.ru/en/nauka/article/22375/view">https://naukaru.ru/en/nauka/article/22375/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Современные тенденции развития строительного материаловедения все больше ориен-тированы на реализацию принципов подражания природным объектам. Инструментарий природоподобных технологии основан на инновационных междисциплинарных областях ис-следований, к которым можно отнести теорию фракталов. В работе отражена возмож-ность практической реализации одной из концепций фрактальных алгоритмов, основанных на иерархическом принципе подобия геометрических структур на примере получения супер-гидрофобных покрытий для цементобетонных композитов. Фрактал – это новый инстру-мент оптимизации строительного композита, ориентированный на системный принцип по-строения структуры на каждом уровне масштаба с возможностью регулирования технико-эксплуатационных параметров готового изделия.&#13;
Описана теоретическая модель фopмиpoвaния упорядоченного фpaктaльного принципа текстуры поверхности цементобетона на микро-, субмикро- и наноразмерном уровне орга-низации в зоне контакта «бетон – силоксановое покрытие» путем подбора функциональных элементов. Одним из функциональных элементов для обеспечения определенной шероховато-сти поверхности выступает фибра. Упорядоченные фибровые волокна, выступая на поверх-ности, формируют положительные и отрицательные формы рельефа (впадины, бугорки и другие макронеровности), создавая, таким образом, «рельефные ловушки» для водяных ка-пель, попадающих на поверхность. Другим элементом является минеральная составляющая ограноминеральной эмульсии. Разноразмерные минеральные частицы силоксановой эмульсии в силу их морфологии, энергетического состояния в условиях критического размера, вносят вклад в текстуру поверхности и способствуют формированию сил взаимодействия частиц с верхним слоем цементной матрицы.&#13;
В итоге микро- и макрошероховатость формируется за счет естественной морфологии бетонной поверхности и ворсистой структуры верхнего слоя мелкозернистого фибробетона; нано- и субмикрошероховатость – за счет капиллярно-пористой поверхности цементно-песчаной матрицы и высокодисперсных минеральных компонентов, содержащихся в защитном слое, покрывающем разноразмерные структурообразующие элементы бетона. При общей работе упорядоченной иерархической структуры возможно достичь сверх- и супергидрофобных свойств цементобетона (краевой угол смачивания поверхности более 150°, критический угол скатывания менее 15°).</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Modern trends of construction material are focused on realization of principles based on biomimicry that is an imitation of natural objects. The biomimetic technologies consist are of the interdisciplinary research areas including fractals theory. In this work the opportunity of real application of one of the fractal concept based on hierarchical formation of natural geometric structures was presented using synthesis of superhydrophobic top layers for cement-based concrete composites. Fractal concept is a new apparatus of structure optimization of construction composite based on complex principle of structure formation at different scales allowing the control of the composite performance.&#13;
The theoretical model of fractal formation of surface structure for cement-based concrete at micro-, submicro- and nano-scale in an interface zone «concrete – hydrophobic layer» was described by a selection of functional component, such as fibers which are responsible for surface relief. Being a part of the top layer of concrete surface the oriented in a certain way fibers are able to form positive and negative surface topology such as cavities and bumps providing so-called «traps» for water droplets.&#13;
The mineral fillers in the composition of hydrophobic layer is considered as another key component in the fractal formation of surface structure. The wide range of particle size of mineral component, their morphological features as well as energy state in terms of their critical dimensional conditions significantly contribute into the surface morphology and cause interaction forces between the mineral particles and cement matrix.&#13;
Therefore, micro- and macro relief is achieved by a contribution from natural concrete surface morphology as well as incorporated fibers; submicron relief is formed due to capillary-porous surface of cement-sand matrix and high dispersity of mineral components containing in superhydrophobic layer that covers concrete surface. Complex formation of hierarchically arranged surface structure allows for over- and superhydrophobic characteristics of cement-based concrete surface with the contact angle more than 150 °, and roll-off angle less than 15 °.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>фрактал</kwd>
    <kwd>иерархия</kwd>
    <kwd>природоподобие</kwd>
    <kwd>цементобетон</kwd>
    <kwd>супер- и ультрагидрофобность</kwd>
    <kwd>мор-фология</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>fractal formation</kwd>
    <kwd>hierarchical structure</kwd>
    <kwd>biomimetic technologies</kwd>
    <kwd>cement-based concrete</kwd>
    <kwd>over- and superhydrophobicity</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>Введение. На современном этапе развития строительного материаловедения стоит сложная задача по созданию новых интеллектуальных строительных композитов, способных обеспечить систему зданий и сооружений, формирующих пространственную среду, качественную и безопасную для жизни и деятельности людей. Современная номенклатура строительных изделий должна отвечать повышенным требованиям в соответствии с территориальной расположенностью проектируемого строительного объекта и условиями его эксплуатации. В решении этих сложных задач приоритет приобретают принципиально новые природоподобные технологии, которые не наносят урон окружающему миру, а существуют с ним в гармонии и позволяют восстановить нарушенный человеком баланс между биосферой и техносферой [1]. Соединение различных структур в единое целое, придание изделию многофункциональных свойств, диктует выполнение определенных требований и необходимых условий для обеспечения их совместной работы. Исследуя сложные системы по классическим подходам и старым алгоритмам, невозможно получить новые прорывные результаты. Инструментарием нового подхода являются современные трансдисциплинарные исследования, основанные на положениях геоники (геомиметика) [2–4] и бионики (биомиметика).  Основная часть. Принципы подражания природным объектам проявляются в самых необычных функционально-структурных, конструктивных и декоративных решениях. Современные архитекторы в своем творчестве основываются на инновационных междисциплинарных областях исследования. Наиболее распространенный пример – теория фракталов [5]. Идеей данного направления послужили основные алгоритмы самоподобия кристаллических структур. В архитектуре это наиболее устойчивая и крепкая форма. Применение фрактальной теории отражено в работах П. Эйзенмана, Ч. Дженкса. Самая известнаяработа – генеральный план города Дубай (ОАЭ) (рис. 1) [6]. Современные представления американского архитектора Даниэля Либескинда об органично вписанной в ландшафт архитектуре, основаны на уникальных геометрических подобиях кристаллических структур (рис. 2 а) [7].     Рис. 1. Применение фрактальной теории в генеральном плане города Дубай (ОАЭ)       а                                                                              бРис. 2. Геометрические подобия природных структур в архитектуре: а – реконструированное здание Королевского  музея Онтарио (Royal Ontario Museum), Торонто; б - китайский павильон Vanke на выставке ЭКСПО 2015  Один из универсальных фрактальных алгоритмов, спиральный, широко распространенный в неорганической (от траекторий элементарных частиц до циклонов и галактик) и живой природе (раковины моллюсков, рога копытных, завитки побегов растений) дает множество сходных решений морфогенеза. Именно спираль является универсальным фракталом, так как в абсолютно любой части подобна самой себе (рис. 2 б).Фрактальные структуры самоподобия – это иерархический принцип организации. Подобный принцип широко изучен на примере супергидрофобных свойств листа лотоса – «эффекта лотоса», свойства которого зависят от упорядоченного расположения конусообразных формирований, создающих определенный рельеф поверхности листа (рис. 3 а). Подобие геометрических структур (фракталов) поверхности листка лотоса можно достигнуть при формировании супергидрофобной поверхности цементобетонов путем подбора функциональных элементов на нано-, субмикро- и микроуровне и учета свойств вводимых элементов (рис. 3 б). Однако, при создании высокоразвитой поверхности заданной текстуры основной проблемой является стабилизация «построенных» структур на цементной поверхности, а также сочетание сродства гидрофобизатора с обрабатываемой бетонной поверхностью. Другой проблемой является неудовлетворительные физико-механические характеристики существующих бетонов с поверхностной гидрофобизацией. Значительный интерес представляет механизм формирования гидрофобной иерархической структуры в зоне контакта «бетон – силоксановое покрытие».Эффективным способом создания высокоразвитой поверхности бетона с достижением сверх- и супергидрофобных свойств является применение фиброволокна в композиции с органоминеральной эмульсией. Механизм действия фибры в цементно-песчаной матрице состоит в том, что фибра обеспечивает формирование упорядоченной ворсистой структуры на поверхности цементобетона и вносит вклад в придание высокогидрофобных свойств. Геометрически идеализированная модель хаотичного и равномерного распределения фибры на единицу площади строилась согласно математическим расчетам. Однонаправленное расположение фибры и необходимую шероховатость обеспечивала абразивная обработка поверхности. Несомненным достоинством введения фибры является микроармирование цементобетона, что позволяет повысить его прочность.       абРис. 3. Копирование упорядоченных элементов микроструктуры поверхности листа лотоса:а – поверхность листка лотоса [8]; б – высокоразвитая иерархическая структура бетона [9, 10]  Особенность подхода к созданию органоминерального покрытия состоит в оптимизации высокодисперсного минерального наполнителя. Оптимизация выскодисперсного минерального наполнителя, в данном аспекте, интерпретируется как селекция по морфологическому, размерному, химическому, а также объемному признаку с целью достижения максимально возможных и практически приемлемых упорядоченных характеристик поверхности бетона со сверх- и супергидрофобными свойствами.В итоге модель формирования фрактальной иерархической структуры бетона заключается в создании на поверхности бетона ворсистой структуры где микро- и макрошероховатость формируется за счет естественной морфологии бетонной поверхности и ворсистой структуры верхнего слоя мелкозернистого фибробетона; нано- и субмикрошероховатость – за счет капиллярно-пористой поверхности цементно-песчаной матрицы и высокодисперсных минеральных компонентов, содержащихся в защитном слое, а также гидрофобной природы силоксанового компонента, входящего в состав эмульсии, покрывающей разноразмерные структурообразующие элементы бетона (рис. 3 б). Учитывая особенности структурной морфологии, возможно, направлено изменять текстурную поверхность цементобетона, (краевой угол смачивания поверхности более 150°, критический угол скатывания менее 15°).Выводы. Реализация природоподобных технологий путем реализации фрактального алгоритма построения упорядоченной иерархической структуры комплексного покрытия, позволяет сохранить цементобетону его функциональные свойства в зависимости от назначения и условий эксплуатации и придать ему сверх- и супергидрофобные свойства и является инновационным инструментом создания строительных композитов нового поколения.Источник финансирования. Стипендия Президента РФ 2018–2020 гг.; Программа развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова с использованием оборудования Центра Высоких Технологий БГТУ им. В.Г. Шухова.</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Из выступления президента России В.В. Путина на 70-й Ассамблеи ООН [Элек-тронный ресурс]. Режим доступа: http://www.kremlin.ru/events/president/news/50385</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">From the Speech of President of Russian Federation presented at 70th UN Assembly: http://www.kremlin.ru/events/president/news/50385</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лесовик В.С. Геоника (геомиметика) примеры реализации в строительном матери-аловедении. В.С. Лесовик. 2-е изд., доп. Бел-город: Изд-во БГТУ, 2016. 287 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lesovik V.S. Geonika (geomimmetics). Implementation examples in construction material science: monography Belgorod: BSTU, 2016. 287 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лесовик В.С., Трифонов Б.В., Фомина Е.В. Некоторые аспекты применения положе-ний геоники в стоматологическом материало-ведении // В сборнике: Интеллектуальные строительные композиты для зеленого строи-тельства Международная научно-практическая конференция, посвященная 70-летию заслуженного деятеля науки РФ, члена-корреспондента РААСН, доктора техниче-ских наук, профессора Валерия Станиславо-вича Лесовика, 2016. С. 147-150.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lesovik V.S., Trifonov B.V., Fomina E.V. Some aspects of application of geonika principles in stomatological material science. Proceedings of Int. Research-to-practice Conf. «Intellectual construction composites for green construction», 2016, pp. 147-150.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лесовик В.С., Фомина Е.В. Кристалло-генетические аспекты техногенного метасо-матоза в строительном материаловедении // В сборнике: Интеллектуальные строительные композиты для зеленого строительства. Меж-дународная научно-практическая конферен-ция, посвященная 70-летию заслуженного де-ятеля науки РФ, члена-корреспондента РА-АСН, доктора технических наук, профессора Валерия Станиславовича Лесовика, 2016. С. 151-156.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lesovik V.S., Fomina E.V. Krystallogenetic aspects of technogenic metasomatisis in construction material science. Proceedings of Int. Research-to-practice Conf. «Intellectual construction composites for green construction», 2016, pp. 151-156.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Поморов С.Б., Филиппов А.А. Фракта-лы и их участие в архитектурном проектировании // Ползуновский вестник. 2014. № 1. С. 141-147.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Pomorov S.B., Filippov A.A. Fractals and its application when architectural design. Polzunovsky vestnik, 2014, no. 1, pp. 141-147.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Kravchenko V.F. Application of the Boltzano Function to the Theory of Fractal Antennas. Doklady Physics. 2002. Vol. 66 (2). P. 294-300.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kravchenko V.F. Application of the Boltzano Function to the Theory of Fractal Antennas. Doklady Physics, 2002, vol. 66 (2), pp. 294-300.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Daniel Libeskind. Date Views. [Элек-тронный ресурс] Режим доступа: https://archi.ru/architects/world/22/daniel-libeskind</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Daniel Libeskind. Date Views.  https://archi.ru/architects/world/22/daniel-libeskind</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Nanomaterials: Shedding light and water The Agency for Science // A*STAR Research 2012 www.sciencedaily.com/releases/2012/08/120820121230.htm</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Nanomaterials: Shedding light and water The Agency for Science // A*STAR Research 2012 www.sciencedaily.com/releases/2012/08/120820121230.htm</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кожухова М.И., Кнотько А.В., Соболев К.Г., Кожухова Н.И. Микроструктурные особенности формирования иерархической структуры на гидрофобизированной поверхности бетона // Вестник Белгородского госу-дарственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2016. № 9. С. 6-3</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kozhukhova M.I., Knotko A.V., Sobolev K.G., Kozhukhova N.I. Microstructural features of hierarchical structure at repellent concrete surface. Bulletin of BSTU named V.G. Shoukhov, 2016, no. 9, pp. 6-3.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кожухова М.И., Флорес-Вивиан И., Рао С., Строкова В.В., Соболев К.Г. Комплексное силоксановое покрытие для супергидрофобизации бетонных поверхностей // Строительные материалы. 2014. № 3. С. 26-30.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kozhukhova M.I., Florwes-Vivian I., Rao S., Strokova V.V., Sobolev K.G. Complex siloxane coating for super-hydrophobicity of concrete surfaces. Stroitel`nye Materialy, 2014, no. 3, pp. 26-30.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
