Введение. На многих промышленных  предприятиях эксплуатируются вращающееся оборудование, имеющее крышки (фланцы). Крышки к корпусу закрепляются при помощи большого количества болтов. К таким агрегатам относятся помольные и  сырьевые мельницы,  сушильные барабаны, емкости  в химической промышленности и т.д. Фланцевые соединения валов, крышек, цапф и т.д. имеют несколько отверстий, выполненных под призонные болты, диаметром до 60 мм. Разрушение отверстий происходит в результате ослабления соединения, частой разборки и сборки узла,  вибраций оборудования и др. Например, разрушение отверстий вала конической дробилки  может  происходить в результате нагрузок, возникающих при передаче большого вращающего момента и постоянных вибраций, передающихся на вал, при дроблении твердых пород. При остановке  или заклинивании узлов происходит срез или изгиб болтов промежуточных валов, что приводит к искажению формы отверстий [5–7, 9].Во многих случаях, детали фланцевого типа, которые необходимо установить,  заменив изношенные,  поступают на предприятия без отверстий, и возникает необходимость просверлить отверстия, совпадающие со старыми.Основная часть. При восстановлении диаметра изношенных отверстий во фланцевых соединениях   узлов больших размеров и массы, заменяемый фланец крепится к фланцу, который установлен в узле, этот фланец будет выполнять роль   кондуктора при обработке отверстий в новом фланце и который также используется для расположения на нем приставного станка [4, 8].В связи с тем, что  при обработке отверстий во фланце возникают погрешности, вызванные    неточностью базирования станка, на  которые влияет непараллельность торцов  фланцев,  неточность изготовления и сборки деталей станка, неточность установки  крепежного кронштейна, недостаточная жесткость станка.Крепежный кронштейн станка сложно установить с высокой точностью относительно  фланца. В результате базирования может возникнуть перекос в  вертикальной и горизонтальной плоскостях, на величину которого влияет   форма фиксатора и   отверстия, расположенного на исходном фланце. Такая погрешность установки  может привести к уводу сверла, а также к неточности обработки отверстия. Погрешность формы сверла, неравенство углов при его вершине и биение шпинделя при обработке,  приводят к образованию погрешности формы  отверстия и разбивке диаметра.Допустим, что левая режущая кромка режущей части  инструмента больше правой,  (рис. 1) в этом случае сила резания . Известно,  если изменение угла достигает 2о, то разница радиальных сил определяется по формуле , которую можно представить в следующем виде [2]:                     (1)где  - величина, которая зависит от отношения сил: осевой   и  подачи. Рис. 1. Силы резания, возникающие при сверлении Изменение  диаметра от неуравновешенной радиальной силы можно представить: ,                        (2)где  – длина инструмента;  – минимальный момент инерции, рассчитанный в  поперечном сечении инструмента.На разбивку диаметра отверстия влияет    искажение оси по длине сверла,  т.е. отклонение от вертикальной оси,  несоосность рабочей части инструмента с хвостовиком (рис. 2). В том случае, когда при обработке сверла используют в качестве приспособлений  кондукторы, а отверстия в них получены неточно, возникают дефекты   расположения центров отверстий. Даже при относительно точном расположении центров отверстий в кондукторных втулках   встречается разбивка отверстий. Разбивка наблюдается в связи с погрешностью направления инструмента в процессе сверления, в том случае, если втулка имеет недостаточную высоту, нежесткого закрепления, при наличие  зазора между втулкой и инструментом и от гироскопического эффекта. При качественном и точном  изготовлении станка, его деталей и узлов,  и режущих инструментов многие погрешности возможно минимизировать или исключить совсем. Гироскопический момент, который наблюдается  при сверлении влияет на смещение оси шпиндельного узла и сверла.   Рис. 2.  Схема сил, влияющих на сверло при обработке При определении значения действующего гироскопического момента имеется две системы отсчёта: неподвижная ,  , ось , в которой направлена вдоль оси сверла в положении равновесия [3], и подвижная  с началом координат в центре тяжести.                         (3) Произвольные постоянные интегрирования системы , , , ,  устанавливаются   заданными условиями.Частоты k1 и k2 собственных колебаний системы находят по следующим зависимостям:            (4)где                (5)    (6)              (7)Амплитуды вынужденных колебаний  и системы определяются по формулам: (8)Исходя из вышеприведенных зависимостей, вытекает, что при повышении значения  угловой скорости  будет происходить уменьшение  и , а, значит, колебания шпинделя и сверла. В этом случае будет снижаться погрешность при сверлении.Конструкция   сверло – шпиндельный узел осуществляет  вращение вокруг оси инструмента с постоянной угловой скоростью  и моментами инерции   относительно осей , ,  - , , ,  при равенстве моментов инерции . В вышеприведённых формулах обозначим     как расстояние от поперечной режущей кромки  инструмента до центра тяжести  узла; - расстояние от центра тяжести  до точки , расположенной  на оси вращения инструмента, полученное на  пересечении   оси  и плоскости, которую провели через нижнюю грань шпинделя, перпендикулярно к ней; - расстояние от точки  до неподвижной точки . Введем обозначение  угла поворота оси сверла (вокруг оси ), заданный от оси  в плоскости ;  и  - угла поворота оси сверла, определяемый от оси x в плоскости .Введем обозначения ( ) и ( )   координат  точки  относительно подвижной и неподвижной системы отсчёта. Таким образом, с учетом того, что величины углов   и  малы, можно записать:      (9)где .На конструкцию инструмент – шпиндельный узел оказывает влияние   – сила подачи,  – крутящий момент, обозначим  и   проекции на оси  и  горизонтальных упругих реакций, которые прикладывают к шпиндельному узлу в точке ,  – масса конструкции,  – равнодействующая вертикальной силы,  и  – радиальные составляющие,  и  – тангенциальные составляющие поперечной и главной режущей кромок инструмента. Принимаем, что  и неуравновешенная радиальная сила  приложены к точке  поперечной кромки, лежащей на оси инструмента  и  .Используя  теорему об изменении момента количества движения относительно центра масс,  приведем   систему дифференциальных уравнений колебаний конструкции сверло – шпиндельный узел вокруг осей, параллельных осям  и , которые проходят через центр тяжести конструкции. Тогда система дифференциальных уравнений с точностью до величин первого порядка малости с учётом  влияния гироскопического эффекта будет следующей [3]: ,  (10)где  - жесткость шпинделя по направлениям осей y и z.Тогда получим:  (11)Величина изменения диаметра  увеличивается при увеличении подачи.  При увеличении частоты вращения разбивка уменьшается. На точность обработки отверстий влияет также и увеличение глубины сверления. Фланцы,   входящие в конструкцию узлов большой массы и размеров, характеризуются большой жесткостью, поэтому  инструмент, применяемый для обработки, может разрушиться под действием продольной силы вызывающей его изгиб. На рис. 1.3. приведены основные схемы положения сверла в процессе работы.Критическая сила, которая допустима исходя из условий прочности инструмента, определяется по формуле [2] ,             (12)где  – коэффициент устойчивости, на который оказывает влияние  характер  закрепления сверла;  – площадь поперечного сечения инструмента.  При обработке отверстий с применением  нестационарных станков (рис. 1.4) их устанавливают по отверстию в ответном фланце. Таким образом, возможно  возникновение отклонения соосности отверстий из-за неточности базирования, а  в процессе сверления  ось инструмента  не совпадёт с осью базового отверстия.Построим измерительную размерную цепь . Если левое отверстие, при сверлении смежных фланцев, используется как базовое,  то   погрешность может образоваться ь в результате параллельного смещения  или  перекоса осей.При применении левого отверстия в качестве базового с координатами , относительно которой имеется  смещение и поворот обрабатываемого отверстия с координатами   находимые по векторам  линейного смещения и углового поворота,  то отклонение от соосности на длине  определим по формуле: ,     (13)где  - отклонения соответствующих параметров смещения и относительного поворота. Наибольшее отклонение от соосности    может быть: .  Рис. 3.  Варианты расположения инструмента при сверлении  Рис. 4. Схема определения погрешности при сверленииДля  решения назначаем:   - расстояние средней оси до оси вала;  - расстояние между смежными отверстиями; - расстояние между торцами фланцев, если известны отклонения  и  то максимальная погрешность (отклонение от соосности) на участке определяется по  формуле: ,           (14)где - расстояние, на котором выполнятся замер перекоса оси правого отверстия.Таким образом, среднее отклонение оси отверстия от оси вала появляется вследствие неточного монтажа и установки нестационарного станка и увода сверла, его можно рассчитать по формуле:                     (15) Вывод. Отклонение оси отверстия при обработке его на новом фланце  с использованием исходного фланца в качестве сопрягаемого копира, зависит от точности исполнения отверстий этого фланца и параллельности торцов фланцев.