Введение. Основными задачами при механической обработке являются, сокращение времени получения, детали достигая наибольшего качества при наименьших затратах [1]. Для сокращения времени получения деталей применяются дополнительная оснастка и инструментальные модули. Поведение данных систем недостаточно изучены, чтобы ответить на вопрос о целесообразности применения данного оборудования на конкретной операции или переходе. Одним из факторов влияющим на качество получаемых деталей является позиционирование исполнительного органа относительно поверхности обработки [2, 3].Повысить точность позиционирования инструмента можно путем предварительного анализа входных параметров, которые влияют на позиционирование, а также определения кинематической погрешности ходового винта, зазоров и упругих деформаций механической системы. Для определения кинематической погрешности ШВП можно использовать математическое моделирование, установив функциональную связь между подводимым к винту крутящим моментом и линейным перемещением гайки [4, 5].Схема обработки представлена на рис. 1. Адаптивный инструментальный модуль [6], состоит из корпуса 1, в котором установлен электродвигатель 2, соединенный через шариковинтовую передачу сподвижным стаканом 3 имеющий возможность перемещения вдоль оси модуля, в подвижном стакане в  инструментальном блоке 4 закреплен режущий инструмент резец 5, который обрабатывает заготовку 6 [7, 8].  Рис. 1. Схема обработки  Методика. Условия работы модуля требуют от электродвигателя обеспечения соответствующего формирования переходных режимов, направленного на достижение либо максимального быстродействия, либо минимальных потерь, либо ограничения динамических нагрузок возникающих в кинематической цепи [9, 10]. Управление переходными процессами может создать максимальное быстродействие при соответствующих ограничениях. Состояние двигателя и всей системы электропривода в целом определяют три переменные: рис. 2 (а) скорость двигателя Ω(t): разгон, установившееся движение, торможение, рис. 2 (б) ток I(t): пусковой ток и максимальный ток, рис. 2 (в) положение вала φ(t).               (а)                                               (б)                                               (в)Рис. 2. Графики состояния двигателя привода модуля  Двухмассовая упругая система [11, 12]представляет собой механическую систему, состоящую из двух масс с моментами инерции J1  и J2 . К каждой массе прикладывается извне момент M1  и M2 , массы соединены валом, обладающим упругими свойствами c, массы вращаются со скоростями ω1  и ω2 .Запишем уравнения состояния двухмассовой упругой механической системы, рис. 3  Рис. 3. Структурная схема адаптивного инструментального модуля  Система дифференциальных уравнений, описывающих систему, имеет вид: My=c∆φ=cφ1-φ2=c0tω1-ω2dtM1-My=J1dω1dtMy-M2=J2dω2dt  (1)где  ∆φ – разность углов положения первой φ1  и второй φ2  масс.Полученные уравнения движения позволяют проанализировать динамические особенности механической части электропривода как объекта управления, пользуясь методами теории автоматического управления [13]. Основой для анализа являются структурные схемы, вид которых определяется принятой расчётной схемой механической части [14].Определим нагрузки Мс1  и Мс2 . Момент Мс1  представляет собой момент потерь на валу двигателя, он составляет 5 % от номинального момента. Рассчитаем номинальный момент [15]. Мв.ном=Pωном=15∙103314=47,7  Н∙м, где     (2)ωном=π∙nном30=3,14∙300030=314, рад/с      (3)Момент механических потерь двигателя: Мс1=ΔМ=0,05∙Мв.ном=0,05∙ 47,7=2,4  Н∙м                                        (4) Основную долю Мс2  составляет нагрузка пропорциональная квадрату скорости n=2. Характеристика Мс2  с учетом потерь ΔМ  имеет вид: Мс2=ΔМв+Мв.ном-ΔМв∙ω2ωном2=2,4+47,7-2,4∙ω23142     =7,5+47,7-7,5∙ω23142==7,5+0,0004∙ω22,  Н∙м                                                                      (5) Подставив полученные значения в систему (1), получим уравнения движения рассматриваемого электропривода. M-3210φ1-φ2-7,5=0,41pω1,  Н∙м                                        (6)3210φ1-φ2-7,5-0,0004∙ω22=0,32pω2,  Н∙м                              (7) Основная часть. Уравнения движения электропривода в данном случае нелинейны в связи с нелинейной зависимостью момента Мс2  от скорости ω2 . Структурная схема, соответствующая этим уравнениям, представлена на рис. 4  Рис. 4. Структурная схема управления модулем  Положив связь между массами абсолютно жесткой, определим момент инерции привода:JΣ=J1+J2=0,41+0,32=0,73 кг∙м2      (8)Статический момент нагрузки: Mc=Mc1+Mc2=2,4+7,5+0,0004∙ω22,  Н∙м,                                           (9) гдеω=ω1=ω2 Определим обобщенные параметры:γ=(J1+J2)J1= (0,41+0,32)0,41=1,78      (10)Ω12=c12J1+J2J1J2=32100,41+0,320,41∙0,32= =133,6 рад/c                                (11)Ω02=Ω12γ=133,61,78=99  рад/c             (12)Если нет условий для механического резонанса, т.е. отсутствуют возмущения, изменяющиеся с частотой близкой к Ω12=133,6 рад/с , то учитывать упругости не следует [7, 1]. Механическая характеристика построена в программе scilab 5.5.2 и представлена на рис. 5. Рис. 5. Механическая характеристика привода адаптивного инструментального модуля Mc(ω)  Для определения положения резца составим уравнения движения и проверим систему на граничные условия по переменным (например, скорость двигателя не должна быть больше максимально возможной скорости двигателя), а также адекватность торможения при текущей скорости. lx=ax22+V0x, при x=Vmax-V0aly=-ay22+V0+ax, при y=Vmaxa∆l=lx+ly     (13) где a – ускорение; х – время набора скорости; y – время торможения с данной скорости;  V0-  начальное условие скорости; Vmax-  начальное условие скорости, максимальная скорость.Решаем систему и строим график зависимости в программе scilab 5.5.2. Линейная скорость перемещения имеет зависимость от скорости двигателя. Рис. 6. График зависимости перемещения резца ∆l   от скорости VВыводы. Таким образом, построена модель в виде системы уравнений описывающая динамические характеристики подвижной инструментальной части мехатронного модуля позволяющая позиционировать положение режущей кромки инструмента, а, следовательно, и профиль получаемой поверхности, в зависимости от скорости перемещения, что позволяет прогнозировать положение режущей кромки инструмента, при получении сложной поверхности изделия. Полученная модель является основой построения схемы управления перемещением рабочего органа мехатронного инструментального модуля.*Работа выполнена в рамках Программы развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.