Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Russian Federation
GRNTI 55.03 Машиноведение и детали машин
BBK 347 Технология производства оборудования отраслевого назначения
This article discusses the calculation of the power of mixing equipment forcing, which is an important task in the design of modern and highly efficient machines for the production of concrete and building mixtures. At the present time, there is no unified and clear methodology for determining the methodology for determining power concrete mixing equipment forcible action. The article gives a technique that allows to calculate with high efficiency the power consumed by the equipment in the production of concrete, taking into account the movement of the original components along the blade surface, taking into account their shape, the rotor speed of the mixer rotor, the design and technological parameters of the equipment, the resistance and friction forces, that Allows you to calculate with high accuracy. High-quality mixing in the mixer under consideration occurs due to the imparting of helicoidal forms to the initial components of the countercurrent convective motion, both in horizontal and vertical directions
mixer, blade, rotor, power, energy, concrete
В настоящее время бетоны и строительные смеси получили широчайшее распространение в производстве железобетонных изделий и конструкций, при выполнении фундаментных и монолитных работ [6, 7, 9, 14, 15] . В современных условиях вопрос повышения эффективности и снижения энергоемкости смесительного оборудования для получения бетонов получил большую актуальность [8, 3, 17] .
Для приготовления бетонных и строительных растворов наиболее широкое применение получили бетоносмесители принудительного действия [1, 13] . Они отличаются универсальностью в приготовлении смесей, весьма высокой производительностью и надежностью в работе. Но, в то же время, имеют серьезный
недостаток – это высокая удельная энергоемкость, вызванная большим сопротивлением при движении смесительных органов в слое бетонно-растворной смеси.
На сегодняшний день весьма активно ведутся работы по разработке методик расчета основных рабочих параметров смесителей роторного типа периодического действия [4, 5, 12, 16].
С целью снижения энергоемкости при производстве бетонов различных марок на кафедре «Механического оборудования» БГТУ им. В.Г. Шухова была спроектирована и изготовлена лабораторная установка бетоносмесителя принудительного действия (рис. 1) с новой формой смесительных лопастей геликоидной формы (рис. 2), на которую был получен патент на полезную модель [10, 11].
Рис. 1. Бетоносмеситель принудительного действия
1- эл. двигатель; 2 – смесительная чаша; 3 – корпус бетоносмесителя; 4 – разгрузочное устройство;
5 – червячный редуктор; 6 – муфта; 7 – ременная передача; 8 – натяжное устройство; 9 – смесительная лопасть; 10 – кронштейн; 11 – ротор
Бетоносмеситель (рис. 1) состоит из установленного на натяжном устройстве 8 эл. двигателя 1, передающего крутящий момент через клиноременную передачу 7, червячный редуктор 5 и муфту 6 на ротор 11, на котором установлены кронштейны 10 с лопастями 9. Загрузка исходных компонентов происходит в смесительную чашу 2 корпуса 3, а выгрузка готового бетона происходит через разгрузочное устройство 4.
Для расчета мощности, расходуемой на приготовление бетонной смеси, с учетом предложенной новой конструкции рабочих органов, рассмотрим движение исходных компонентов по винтовой поверхности лопасти смесителя (рис. 2).
а) б)
Рис. 2. Схема движения бетонной смеси по лопасти смесителя
.
Точки винтовой поверхности в декартовой системе координат « » будут задаваться следующими соотношениями:
, (1)
, (2)
, (3)
где – радиус окружности в плоскости « » винтовой поверхности; – угол, отсчитываемый от положительного направления оси «0x»; – параметр винта, который связан с шагом винта «S» следующим соотношением:
. (4)
Рассмотрим движение элементарного объёма бетонной массы по винтовой поверхности лопасти в цилиндрических координатах: :
(5)
Если обозначить через значение угла, отсчитываемое от положительного направления оси « » при котором происходит разворот движения бетонной смеси по ниспадающей траектории. Согласно расчетной схемы на рисунке 2б находим, что:
(6)
На основании (6) находим, что:
(7)
В силу того, что:
(8)
здесь – высота корпуса смесителя; – коэффициент заполнения бетонной смесью корпуса смесителя;
формула (7) принимает следующий вид:
, (9)
Вычислим массу « » бетонной смеси участвующей в спиральном движении по винтовой поверхности лопасти смесителя:
, (10)
В формуле (10) интегрирование осуществляется по объёму бетонной смеси вовлекаемой в спиральное движение.
На основании (10) находим:
, (11)
где – линейный размер лопасти смесителя вдоль оси « »; – плотность жидкой фракции бетона.
Вычисление интеграла в (11) приводит к следующему результату:
, (12)
Естественно предположить, в рамках несжимаемости бетонной смеси, что линейная скорость движения лопатки равна скорости движения последней по винтовой поверхности в направлении « ». На основании сказанного можно записать следующее соотношение:
, (13)
где – частота вращения ротора смесителя; – частота вращения i-лопасти; – радиальное расстояние от оси вращения до точки крепления кронштейна с -лопастью.
Согласно (13) находим, что:
, (14)
Полная мощность бетоносмесителя, расходуемая на перемешивание компонентов смеси будет иметь следующий вид:
, (15)
где - величина мощности, складывающаяся из мощностей, которые необходимо затратить на преодоление силы трения при движении бетонной смеси по винтовой поверхности « » лопасти:
, (16)
Здесь величина работы, затрачиваемая на преодоление силы трения при движении по винтовой поверхности « » лопасти. Величина этой работы определяется следующим соотношением:
, (17)
где - элемент длины, равный:
, (18)
- величина силы трения, определяемая соотношением:
, (19)
где – коэффициент трения бетонной смеси по поверхности лопасти; – величина силы нормального давления на поверхность лопасти, равная:
, (20)
здесь – величина центробежной силы, возникающей в результате вращения бетонной смеси по поверхности винтовой лопасти. Величина этой силы определяется согласно следующему соотношению:
, (21)
где – величина массы материала, участвующая во вращательном движении. Величину данной массы можно найти исходя из следующего выражения:
. (22)
Вычисление интеграла в (22) позволяет получить соотношение вида:
, (23)
– представляет собой проекцию веса на нормаль к поверхности лопасти. Величина данной проекции равна:
, (24)
где – ускорение свободного падения.
С учетом (21) и (24) формула (20) принимает вид:
, (25)
Подстановка (25) в (19) позволяет получить следующее выражение для силы трения:
, (26)
На основании (24) с учетом (18) выражение (17) принимает следующий вид:
. (27)
Вычисление интеграла в (27) приводит к следующему результату:
. (28)
Подстановка (2.45) в (2.35) позволяет получить следующий результат:
, (29)
На основании соотношения (29) находим, что величина мощности, затрачиваемая на преодоление силы трения о винтовую поверхность всеми лопастями смесителя, будет определяться соотношением вида:
, (30)
где – число лопастей смесителя.
Подстановка (29) в формулу (30) с учетом (14), (12), (9) позволяет получить следующие результаты:
. (31)
Таким образом, полученное соотношение (31) определяет величину мощности, которую необходимо затратить на преодоление сил трения бетонной смеси о поверхности лопастей смесителя.
- величина мощности, складывающаяся из мощностей, затрачиваемых на приведение во вращательное движение бетонной смеси по винтовой поверхности i-лопасти:
, (32)
где – кинетическая энергия вращательного движения, величина которой равна:
, (33)
где - модуль скорости;
Подстановка (23) и (22) в (33) приводит к следующему результату:
. (34)
На основании соотношения (34) с учетом (4) и (14) формула (32) принимает вид:
. (35)
Суммарная мощность, затрачиваемая на приведение во вращательное движение бетонной смеси по винтовым поверхностям всех лопастей будет определяться соотношением:
, (36)
Подстановка (35) в (36) приводит к следующему результату:
, (37)
- мощность, затрачиваемая на преодоление силы трения от давления бетонной смеси всеми лопастями смесителя.
Величина давления, оказываемая массой смеси на днище смесителя определяется величиной:
. (38)
На основании (38) величина силы давления , действующая на площадь определяется соотношением:
, (39)
где величина площади задается следующим соотношением:
, (40)
где согласно расчетной схемы на рисунке 3
. (41)
С учетом (2.60) формула (2.59) преобразуется к виду:
. (42)
Рис. 3. Расчетная схема для определения величины и
Подстановка (40) с учетом (42) и (38) в (39) приводит к следующему результату:
. (43)
На основании соотношения (43) находим величину силы трения бетонной смеси о днище при движении « » лопасти:
. (44)
Среднее значение работы необходимой на преодоление трения бетонной смеси о днище корпуса смесителя при движении « » лопасти будет определяться соотношением:
. (45)
В свою очередь среднее значение мощности, которое необходимо затратить на выполнение работы (45) определяется следующим выражением:
. (46)
Согласно (46) с учетом (43)-(45) мощность, затрачиваемая на преодоление силы трения от давления бетонной смеси всеми лопастями смесителя будет определяться равенством:
, (47)
С учетом (14) формула (47) принимает вид:
. (48)
Анализ формулы (15) позволяет сделать вывод о том, что первые два слагаемые ( и ) пропорциональны частоте вращения ротора смесителя в третьей степени, а последнее прямо пропорционально . Данный факт позволяет сделать вывод о том, что первые два слагаемые в расходуемую мощность вносят основной вклад.
Полученные математические выражения (1)-(48), позволяют рассчитывать мощность привода бетоносмесителя принудительного действия, учитывая такие его параметры, как геометрические характеристики машины и её рабочих органов, частоту вращения ротора, величину работы для преодоления силы трения, кинетическую энергию вращательного движения и т.д., при получении бетонов и строительных смесей высокого качества при минимальных затратах энергии.
1. Bauman V.A., Klushancev B.D., Marty-nov V.D.. Mehanicheskoe oborudovanie pred-priyatiy stroitel'nyh materialov, izdeliy i konstrukciy. M.: Mashinostroenie, 1975. 351 s.
2. Bazhenov Yu.M., Alimov L.A., Voronin V.V., Magdeev U.H. Tehnologiya betona, stroi-tel'nyh izdeliy i konstrukciy: uchebnik. M.: Izd-vo ASV, 2004. 256 s.
3. Belov V.V., Kuryatnikov Yu.Yu., Novi-chenkova T.B. Tehnologiya i svoystva sovre-mennyh cementov i betonov: uchebnoe poso-bie. Tver': TvGTU, 2013. 252 s.
4. Brazhnik Yu.V., Nesmeyanov N.P.,. Voro-nov V.P Razrabotka spiral'no-lopastnogo smesitelya s vysokoskorostnym rezhimom smeshivaniya dlya sypuchih materialov // Vest-nik IrGTU, 2015. № 8.
5. Voronov V.P., Brazhnik Yu.V., Nesmeya-nov N.P. Matematicheskoe opisanie formy ogibayuschey svobodnoy poverhnosti sypuchego materiala v lopastnom smesitele // Vestnik Belgorodskogo gosudarstvennogo tehnologi-cheskogo universiteta im. V.G. Shuhova. 2014. №1. S. 78-80.
6. Deyn F., Orgass M. Vliyanie tehnolo-gii prigotovleniya betonnoy smesi na harak-teristiki vysokokachestvennyh betonov // Be-tonnyy zavod. 2006. № 1. S. 42-46.
7. Emel'yanov I.A., Dobrohotova O.V., Anischenko A.I. Sovremennye stroitel'nye smesi i oborudovanie dlya ih prigotovle-niya.Har'kov: Izdatel'stvo Timchenko A.I., 2010. 152 s.
8. Korolev K.M, Intensifikaciya prigo-tovleniya betonnoy smesi. M.: Stroyizdat, 1976. 14 s.
9. Korolev, K.M. Perspektivy razvitiya betonosmesiteley // Stroitel'nye i dorozh-nye mashiny. 1984. № 3. S. 10-12.
10. Krivoshapko S.N. Ivanov V.N., Hala-bi S.M. Analiticheskie poverhnosti: materi-aly po geometrii 500 poverhnostey i in-formaciya k raschetu na prochnost' tonkih obolochek. M.: Nauka, 2006. 544 s.
11. Pat. 149622 Rossiyskaya federaciya, MPK V28S 5/16. Smesitel' / Bogdanov V.S., Nesmeyanov N.P., Dmitrienko V.G., Matusov M.G.; zayavitel' i patentoobladatel' BGTU im. V.G. Shuhova. - № 2014135744/03, zayavl. 02.09.2014; opubl. 10.01.2015, Byul № 1. 3 s.
12. Telichenko V.I., Kaytukov B.A., Skel' V.I. K voprosu proizvoditel'nosti rotor-nyh betonosmesiteley // Vestnik BGTU im. V.G. Shuhova. 2017. № 2. S. 178-182.
13. Telichenko V.I., Terent'ev O.M., La-pidus A.A. Tehnologiya stroitel'nyh proces-sov. V 2 ch. Ch. 2: uchebnik. 2-e izd., pererab. i dop. M.: Vyssh. shk., 2005. 392 s.
14. Tramboveckiy, V.P. Novye podhody k tehnologii betona i perspektivy ee razvitiya // Tehnologii betonov. 2013. № 4. S. 37-39.
15. Trekin N.N., Kodysh E.N. Perspekti-vy primeneniya vysokoprochnyh betonov v konstrukciyah zdaniy i sooruzheniy // Vestnik MGSU. 2011. № 2. S. 39-43.
16. Bogdanov V.S., Nesmeynov N.P., Gorhkov P.S., Braznik Y.V., Domogirova O.V., Matusov M.G. Evaluation of the energy parame-ters of the high-speed spiral blade mixer for dry materials // International journal of applied engi-neering research ISSN 0973-4562 volume 10, number 5 (2015) pp. 12407-12418
17. Shilkina S.V., Filatova A.Yu. Avto-matizaciya processa prigotovleniya betonnoy smesi kak sredstvo povysheniya effektivno-sti proizvodstva betona // Vestnik MGSU. 2011. № 6. S. 248-251.
