I. ВведениеВ научных изысканиях двадцатого столетия значительное внимание  уделялось моделированию, вычислительным экспериментам, исследованию процессов, систем описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, причем активный интерес вызывали содержательные разработки способствующие преодолению проблем фундаментальных методов и численных методов исследований существующих, перспективных систем описываемых линейными уравнениями разрешенными относительно производных с фиксированными краевыми условиями, некоторые из которых [1, 2, 3] описывались линейными конечномерными безрезонансными уравнениями третьего порядка с измеримыми элементами корневой системы соответствующего характеристического уравнения с постоянными элементами коэффициентной системы.Линейная модель включения трансформатора на постоянное напряжение при наличии конденсатора во вторичном контуре [1] описывается уравнением третьего порядка с действительными элементами корневой системы соответствующего характеристического уравнения. Методика анализа устойчивости двигателя трактора «Кировец Д-35» заключается в анализе решений линейного дифференциального уравнения:,характеризующего процесс изменения регулируемого параметра-угловой скорости вращения коленчатого вала двигателя после некоторого достаточно  малого отклонения, допускающего постановку задачи в линейной форме. Двигатель, топливный насос и регулятор представляют собой систему, устойчивость которой необходимо обеспечить в эксплуатации [2]. Основным фактором устойчивости исходного уравнения считалось расположение корней соответствующего характеристического уравнения в левой части плоскости корней.Цель настоящих исследований: Разработка конструктивных основ устойчивости исходного вещественного уравнения разрешенного относительно производных при наличии одинаковых измеримых элементов в действительной корневой системе соответствующего характеристического уравнения с постоянными положительными элементами коэффициентной системы, измеримыми ограниченными начальными условиями.