Bulletin of Bryansk state technical university Bulletin of Bryansk state technical university Вестник Брянского государственного технического университета 1999-8775 13538 10.12737/22051 Машиностроение и транспорт Mechanical engineering and transport Машиностроение и транспорт THEORETICAL ANALYTICAL METHOD IN PROBLEM SOLUTION OF LIQUID VACUUM FREEZING IN QUIET STAT ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПРОЦЕССА ВАКУУМНОГО ЗАМОРАЖИВАНИЯ ЖИДКОСТИ В СПОКОЙНОМ СОСТОЯНИИ Лобанов Игорь Евгеньевич Lobanov Igor Евгеньевич lloobbaannooff@live.ru 11 10 2016 11 10 2016 2016 3 123 128 https://naukaru.ru/en/nauka/article/13538/view

Получено обобщённое аналитическое решение задачи о процессе вакуумного замораживания жидкости в спокойном состоянии относительно толщины слоя намораживания ξ. Рассмотрено решение задачи образования тонкого слоя водного льда в герметичной вакуумируемой полости.

A generalized closed analytical solution of the problem of a quasi-stationary process in liquid vacuum freezing in a quiet state with regard to the thickness of the frosting layer ξ whereas heretofore numerical solutions of this problem occurred. The advantage of the analytical solutions obtained of the problem of a quasi-stationary vacuum freezing of moisture in a finedispersion state over existing numerical ones consists in the identification of an immanent tie between defining and determined parameters regarding a thickness of the frosting layer ξ. It is also possible to use them directly at the computation without resorting to the help of computers.

 теплообмен вакуумное замораживание охлаждение жидкость аналитический метод heat exchange vacuum freezing cooling liquid analytical method

Маринюк, Б.Т. Теплообменные аппараты ТНТ. Конструктивные схемы и расчёт / Б.Т. Маринюк. - М.: Энергоатомиздат, 2009. - 200 с. Marinyuk, B.Т. Heat-Exchange Devices ТNТ. Design Circuits and Computation / B.Т. Marinyuk. - М.: EnergoAtom Publishing House, 2009. - pp. 200. Маринюк, Б.Т. Вакуумно-испарительные холодильные установки, теплообменники и газификаторы техники низких температур / Б.Т. Маринюк. - М.: Энергоатомиздат, 2003. - 208 с. Marinyuk, B.Т. Vacuum-Evaporator Refrigerating Plants, Heat Exchangers and Gasifiers of Low-Temperature Equipment / B.Т. Marinyuk. - М.: EnergoAtom Publishing House, 2003. - pp. 208. Маринюк, Б.Т. Аппараты холодильных машин (теория и расчёт) / Б.Т. Маринюк. - М.: Энергоатомиздат, 1995. - 160 с. Marinyuk, B.Т. Devices of Freezing Equipment (Theory and Computation) / B.Т. Marinyuk. - М.: EnergoAtom Publishing House, 1995. - pp. 160. Моделирование эксплуатационных процессов в технических системах / А.В.Абрамов, А.Ю.Албагачиев, С.М.Белобородов, С.А.Быков, В.П.Иванов, А.В.Киричек, И.Е.Лобанов, А.В.Морозова, М.В.Родичева; под ред. А.В.Киричека. - М.: Спектр, 2014. - 240 с. Modeling of Operation Processes in Engineering Systems / А.V. Abramov, А.Yu. Albagachiev, S.М. Beloborodov, S.А.Bykov, V.P. Ivanov, А.V. Kirichek, I.Е. Lobanov, А.V. Morozova, М.V. Rodicheva; under the editorship of А.V. Kirichek. - М.: Spectrum, 2014. - pp. 240. Лобанов, И.Е. Точное аналитическое решение квазистационарной задачи о намораживании на сферической поверхности (квазистационарная задача Стефана) /И.Е. Лобанов // Альманах современной науки и образования. - Тамбов: Грамота, 2011. - № 12 (55). - C. 50-53. Lobanov, I.Е. Precise analytical solution of quasistationary problem of frosting upon spherical surface (Stephan quasi-stationary problem) /I.Е. Lobanov // Almanac of Modern Science and Education. - Tambov: Gramota, 2011. - № 12 (55). - pp. 50-53. Лобанов, И.Е. Точное аналитическое решение квазистационарной задачи о намораживании (задачи Стефана) на внешней и внутренней сферической поверхности / И.Е. Лобанов // Московское научное обозрение. - 2012. - № 1. - С. 8-13. Lobanov, I.Е. Precise analytical solution of quasi-stationary problem of frosting (Stephan problems) on external and internal spherical surface/ I.Е. Lobanov // Moscow Scientific Review. - 2012. - № 1. - pp. 8-13. Лобанов, И.Е. Обобщенная аналитическая теория квазистационарного намораживания на сферической поверхности (квазистационарная задача Стефана): намораживание на внутренней поверхности с граничными условиями I рода на внешней поверхности / И.Е. Лобанов // Московское научное обозрение. - 2012. - № 6. - С. 10-14. Lobanov, I.Е. Generalized analytical theory of quasistationary frosting on spherical surface (Stephan quasi-stationary problem): frosting on internal surfaces with boundary conditions of the 1st type on external surface / I.Е. Lobanov // Moscow Scientific Review. - 2012. - № 6. - pp. 10-14. Лобанов, И.Е. Обобщённая аналитическая теория квазистационарного намораживания на сферической поверхности (квазистационарная задача Стефана): намораживание на внешней поверхности с граничными условиями I рода на внутренней поверхности / И.Е. Лобанов // Отраслевые аспекты технических наук. - 2012. - № 6. - С. 9-13. Lobanov, I.Е. Generalized analytical theory of quasistationary frosting on spherical surface (Stephan quasi-stationary problem): frosting on external surface with boundary conditions of the 1-st type on inner surface / I.Е. Lobanov // Branch Aspects of Engineering Sciences. - 2012. - № 6. - pp. 9-13. Лобанов, И.Е. Обобщённая аналитическая теория квазистационарного намораживания на сферической поверхности (квазистационарная задача Стефана): намораживание на внутренней поверхности с граничными условиями III рода на внешней поверхности / И.Е. Лобанов // Московское научное обозрение. - 2012. - № 7. - Т. 1. - С. 9-14. Lobanov, I.Е. Generalized analytical theory of quasistationary frosting on spherical surfaces (Stephan quasi-stationary problem): frosting on inner surface with boundary conditions of the III-d type on external surface / I.Е. Lobanov // Moscow Scientific Review. - 2012. - № 7. - Vol. 1. - pp. 9-14. Лобанов, И.Е. Обобщённая аналитическая теория квазистационарного намораживанияна сферической поверхности (квазистационарная задача Стефана): намораживание на внешней поверхности с граничными условиями III рода на внутренней поверхности / И.Е. Лобанов // Отраслевые аспекты технических наук. - 2012. - № 7. - С. 10-15. Lobanov, I.Е. Generalized analytical theory of quasistationary frosting on spherical surface (Stephan quasi-stationary problem): frosting on external surface with boundary conditions of the III-d type on inner surface / I.Е. Lobanov // Branch Aspects of Engineering Sciences. - 2012. - № 7. - pp. 10-15. Лобанов, И.Е. Точное аналитическое решение квазистационарной задачи о намораживании (задачи Стефана) на внешней цилиндрической поверхности при нулевой криоскопической температуре и граничных условиях I рода на внутренней поверхности и III рода на внешней поверхности / И.Е. Лобанов // Mосковское научное обозрение. - 2012. - № 9. - С. 14-20. Lobanov, I.Е. Precise analytical solution of quasistationary problem of frosting (Stephan problems) on external cylindrical surface at zero cryoscopic temperature and boundary conditions of the Ist type on inner surface and the III-d type on external surface / I.Е. Lobanov // Moscow Scientific Review. - 2012. - № 9. - pp. 14-20. Лобанов, И.Е. Теория квазистационарного намораживания на сферической поверхности применительно к аккумуляторам холода / И.Е. Лобанов, Б.Р. Айтикеев // Проблемы усовершенствования холодильной техники и технологии: сб. науч. тр. V науч.-практ. конф. с междунар. участием / отв. ред. Б.С. Бабакин. - М.: Изд. комплекс МГУПП, 2012. - С. 111-117. Lobanov, I.Е. Theory of quasistationary frosting on spherical surface as applied to accumulators of cold / I.Е. Lobanov, B.R. Aitikeyev // Problems in Refrigeration Equipment and Techniques Updating: Proceedings of the Vth Scientific-Practical Conf. with Inter. Participation/ executive editor B.S. Babakin. - М.: Publishing Complex of MSUPP, 2012. - pp. 111-117. Лобанов, И.Е., Низовитин А.А. Аналитическая теория квазистационарного намораживания на плоской поверхности (квазистационарная задача Стефана): намораживание с граничными условиями III рода на поверхности стенки и граничными условиями III рода на поверхности намораживания / И.Е. Лобанов, А.А. низовитин // Отраслевые аспекты технических наук. - 2013. - № 5. - С. 9-14. Lobanov, I.Е., Nizovitin А.А. Analytical theory of quasi-stationary frosting on flat surface (Stephan quasi-stationary problem): frosting with boundary conditions of the III-d type on wall surfaces and boundary conditions of the III-d type on surface of frosting / I.Е. Lobanov, А.А. Nizovitin // Branch Aspects of Engineering Sciences. - 2013. - № 5. - pp. 9-14. Лобанов, И.Е. Точное аналитическое решение квазистационарной задачи о намораживании (задачи Стефана) на внутренней цилиндрической поверхности при нулевой криоскопической температуре и граничных условиях I рода на внешней поверхности и III рода на внутренней поверхности / И.Е. Лобанов // Mосковское научное обозрение. - 2012. - № 10. - Т. 1. - С. 20-26. Lobanov, I.Е. Precise analytical solution of quasistationary problem of frosting (Stephan problems) on inner cylindrical surface at zero cryoscopic temperature and boundary conditions of the Ist type on external surface and the III-d type on inner surface / I.Е. Lobanov // Moscow Scientific Review. - 2012. - № 10. - Vol. 1. - pp. 20-26. Лобанов, И.Е. Аналитическая теория квазистационарного намораживания на цилиндрической поверхности (квазистационарная задача Стефана): намораживание на внутренней поверхности с граничными условиями I рода на внешней поверхности и III рода на внутренней поверхности / И.Е. Лобанов // Отраслевые аспекты технических наук. - 2012. - № 12. - С. 8-15. Lobanov, I.Е. Analytical theory of quasistationary frosting on cylindrical surface (Stephan quasistationary problem): frosting on inner surface with boundary conditions of the Ist type on external surface and the III-d type on inner surface / I.Е. Lobanov // Branch Aspects of Engineering Sciences. - 2012. - № 12. - pp. 8-15. Лобанов, И.Е. Обобщённая аналитическая теория квазистационарного намораживания на цилиндрической поверхности (квазистационарная задача Стефана): намораживание на внешней поверхности с граничными условиями I рода на внутренней поверхности и III рода на внешней поверхности / И.Е. Лобанов // Отраслевые аспекты технических наук. - 2013. - № 2. - С. 14-21. Lobanov, I.Е. Generalized analytical theory of quasistationary frosting on cylindrical surface (Stephan quasi-stationary problem): frosting on external surface with boundary conditions of the Ist type on inner surface and the III-d type on external surface / I.Е. lobanov // Branch Aspects of Engineering Sciences. - 2013. - № 2. - pp. 14-21. Лобанов, И.Е. Аналитическая теория квазистационарного намораживания на цилиндрической поверхности (квазистационарная задача Стефана): намораживание на внешней поверхности с граничными условиями III рода на внутренней поверхности и III рода на внешней поверхности / И.Е. Лобанов // Отраслевые аспекты техни-ческих наук. - 2013. - № 3. - С. 8-15. Lobanov, I.Е. Analytical theory of quasistationary frosting on cylindrical surface (Stephan quasistationary problem): frosting on external surface with boundary conditions of the III-d type on inner surface and the III-d type on external surface / I.Е. Lobanov // Branch Aspects of Engineering sciences. - 2013. - № 3. - pp. 8-15. Лобанов, И.Е. Аналитическая теория квазистационарного намораживания на цилиндрической поверхности (квазистационарная задача Стефана): намораживание на внутренней поверхности с граничными условиями III рода на внутренней поверхности и III рода на внешней поверхности / И.Е. Лобанов // Mосковское научное обозрение. - 2013. - № 3. - С. 19-26. Lobanov, I.Е. Analytical theory of quasistationary frosting on cylindrical surface (Stephan quasistationary problem): frosting on inner surface with boundary conditions of the III-d type on inner sur-face and the III-d type on external surface / I.Е. Lobanov // Moscow Scientific Review. - 2013. - № 3. - pp. 19-26. Лобанов, И.Е. Обобщённая численная теория квазистационарного одномерного намораживания на поверхности переменной кривизны (квазистационарная задача Стефана) / И.Е. Лобанов // Отраслевые аспекты технических наук. - 2013. - № 4. - С. 5-11. Lobanov, I.Е. Generalized numerical theory of quasi-stationary onedimensional (1D) frosting on surface with curvature variable (Stephan quasi-stationary problem) / I.Е. Lobanov // Branch Aspects of Engineering Sciences. - 2013. - № 4. - pp. 5-11. Лобанов, И.Е. Аналитическая теория квазистационарного намораживания на плоской поверхности (квазистационарная задача Стефана):намораживание с граничными условиями I рода на поверхности стенки и граничными условиями III рода на поверхности намораживания / И.Е. Лобанов // Mосковское научное обозрение. - 2013. - № 4. - С. 12-16. Lobanov, I.Е. Analytical theory of quasistationary frosting on flat surface (Stephan quasistationary problem): frosting with boundary conditions of the Ist type on wall surface and boundary conditions of the III-d type on surface of frosting / I.Е. Лобанов // Moscow Scientific Review. - 2013. - № 4. - pp. 12-16.