В 1992 г. была опубликована монография «N-мерное пространство. Функции. Экстремумы» авторов В.Е. Барбаумова, П.А. Андреянова, О.К. Смагиной [1]. Новый учебник по математическому анализу для экономистов – это существенно переработанная и дополненная версия вышеуказанной монографии. Можно отметить, что новый учебник явился и продолжением предыдущих работ авторов в указанном направлении [9–12].Учебник имеет ряд несомненных достоинств перед другими учебниками по математическому анализу, выходящими в последнее время [2–7]. Главным преимуществом является, на наш взгляд, изложение с единых позиций для функций одной и нескольких переменных основных разделов дисциплины. Такое изложение материала создает преимущество данного учебника по сравнению с классическими учебниками по математике для экономистов, поскольку позволяет избежать многих повторов и уделить особое внимание тем понятиям, которые наиболее часто применяются в экономических исследованиях. Другим достоинством учебника является достаточно подробное и строгое изложение основных разделов математического анализа, что является непростой задачей при разработке учебника для студентов экономических, т.е. нематематических, специальностей [8]. Большое внимание уделено таким важным для математического образования экономиста классическим понятиям математического анализа, как сходимость в n-мерном пространстве, непрерывность функции, дифференцируемость функции, экстремум функции.К достоинствам учебника следует отнести достаточно подробное и строгое изложение теории экстремумов функций, в том числе на выпуклых множествах, а также основного и обобщенного свойств градиента функции. Это выгодно отличает данный учебник от классических учебников по математике для экономистов, где, как правило, ограничиваются определением понятия градиента функции. Теория глобальных экстремумов, изложенная в учебнике, знакомит с градиентными методами отыскания экстремумов функций на множествах и создает основу для изучения других методов, с которыми студентам предстоит ознакомиться на старших курсах.Раздел «Введение» посвящен теории множеств и свойствам ограниченных числовых множеств, что создает основу для изучения всех последующих разделов математического анализа.Раздел «N-мерное пространство» создает основу для изучения теории функций одной и нескольких переменных и их экстремумов. Раздел содержит все необходимые для этого понятия и теоремы. Изучение теории последовательностей базируется на определении бесконечной последовательности n-мерных точек. При этом числовые последовательности рассматриваются как частный случай.Раздел «Предел и непрерывность функций» предлагает довольно подробное изучение основных понятий и теорем о пределах и непрерывности функций одной и нескольких переменных. Следует подчеркнуть, что теоремы о функциях, непрерывных на всем пространстве и на ограниченных замкнутых множествах, лежат в основе многих задач экономико-математического содержания, с которыми студентам предстоит познакомиться на старших курсах.Раздел «Дифференциальное исчисление» предлагает подробное изучение основных понятий и теорем о дифференцируемости функций одной и нескольких переменных. Такой подход позволяет сразу обращать внимание на особенности и отличия дифференцируемости функций одной и нескольких переменных.Раздел «Элементы выпуклого анализа» в учебнике является логическим продолжением классических разделов математического анализа. Включение этого раздела в содержание дисциплины является очень важным, поскольку теория выпуклых функций служит основой построения курсов выпуклого программирования и эконометрики. Все основные понятия проиллюстрированы примерами. Большая часть разделов снабжена задачами, решение которых способствует усвоению теоретического материала.