Введение. В процессе эксплуатации судовых двигателей внутреннего сгорания необходимо точно контролировать износ поршневых колец. Важность этого подчёркивается тем, что несвоевременная и не запланированная замена поршневых колец приводит к простаиванию судна и соответственно огромным потерям для судовладельца [1]. Поэтому необходимо проводить обслуживание только в запланированный период и только при действительной необходимости.Контроль состояния колец выполняется, в основном, путём замера толщины кольца в четырёх точках по периметру с шагом 90˚ и определении их остаточной деформации. Для этих целей необходимо иметь доступ внутрь цилиндра, что является сложной задачей с учетом размеров современных судовых главных дизелей. К тому же на это необходимо отводить время, в течение которое судно будет простаивать.Для оптимизации контроля поршневых колец разрабатываются и исследуются различные методы безразборного контроля состояния цилиндропоршневой группы (ЦПГ). В работе [1] проводили измерения толщины покрытия поршневых колец ряда двигателей и составили статистическую базу по изменениям этого покрытия. Эта база данных была применена для разработки математической модели износа поршневых колец. Так же авторами проведены исследования влияния различных факторов эксплуатации на износ поршневых колец. В работе [2] разработали математическую модель для исследования параметров, влияющих на работу и износ ЦПГ.В патенте [3] предлагается контролировать износ колец визуально, через продувочные и выпускные окна, по количеству заранее нанесённых на кольца лунки. В патенте [4] предлагается использование вибрационного контроля для определения износа колец. Степень износа ЦПГ можно контролировать по содержанию железа в картерном масле и выпускных газах. На этом базируются исследования в работах [5–8]. В статье [9] используются вероятностные методы оценки износа ЦПГ. Основываясь на средних показателях износа конкретного двигателя, предлагается судить о текущем состоянии ЦПГ по различию температур блока цилиндров [10]. Состояние поршневых колец и их износ в процессе эксплуатации так же исследуется в работах [11–15].Керамометаллическое покрытие является частью износа поршневых колец и может быть использовано как один из факторов, определяющий необходимость проведения капитального ремонта цилиндра по достижению пороговых значений, согласно рекомендации производителя. Кроме прочего, математическое моделирование износа колец в рамках иерархических моделей пропульсивных систем [16] может повысить качество моделирования сложных систем.   Целью работы является создание математической модели на основе эмпирических данных, связывающей параметры эксплуатации и износ колец дизельного двигателя. Предложенный подход с использованием модели в виде ИНС (Искусственная Нейронная Сеть) обеспечит потенциал расширения и дополнения модели новыми данными и параметрами. Материалы и методы. Были проведены наблюдения по износу поршневых колец. Замеры проводились с помощью толщинометра Elcometer 456. По результатам измерений по рекомендуемой производителем двигателей методике произведена оценка зависимости износа керамометаллического покрытия колец в зависимости от эксплуатационных параметров. Факторы, которые влияют на износ поршневых колец, можно разделить на три группы:Внешние факторы, они определяют условия в камере сгорания, формируют атмосферу, в которой происходят рабочие процессы. Влияние на атмосферу оказывают следующие факторы: содержание серы в топливе, температура наддува, влажность воздуха.Внутренние факторы: температура в точке касания пар трения и сила трения.  Поверхностные факторы, которые определяются количеством смазки внутри цилиндра.Рассмотрев природу названых факторов более подробно, можно, условно, присвоить каждому из факторов знак «+» или «-», в зависимости от влияния этих факторов на износ поршневых колец. На рис. 1 приведена общая структурная модель износа поршневых колец, на которой показана качественная связь износа со многими параметрами: Ne – средняя эффективная мощность за период, кВт; Т – средняя температура наддува за период, °С; n – частота оборотов двигателя;Vn – скорость движения поршня;j – средняя относительная влажность за период, %; S – массовое содержание серы в топливе, %; qm  – удельный расход цилиндрового масла, г/кВтч.    Рис. 1. Комплексная модель износа поршневых колец (обозначения приведены выше) Сложность такой модели заключается в том, что взаимное влияние факторов может носить неоднозначный характер.Соответственно износ покрытия поршневых колец будет определяться как сумма функций износа от рассмотренных факторов:                                      σ=fNe+fφотн+fT+fS+f(qм)                                         (1) Основная часть. Замеры остаточного покрытия поршневых колец проводились в пределах от 421 до 827 часов наработки. Частота замеров зависела от рейсового задания судна. Относительная ошибка замеров составила 0,26 %, при систематической ошибке измерительного прибора ±1,5 %. При определении остаточной толщины покрытия поршневых колец была принята ошибка измерения ±1,5 %. При анализе износа поршневых колец на установившемся режиме двигателя в течение длительного времени были получены значения распределения износа по составляющим. Гистограмма распределения влияния факторов износа представлена на рис. 2. Рис.2. Гистограмма распределения влияния факторов износаВ процессе исследования были накоплены данные, характеризующие факторы и степень износа поршневых колец и рабочих параметров цилиндропоршневой группы. Для обработки имеющихся данных предлагается использовать нейронную сеть [17], которая по входным признакам будет определять степень износа поршневых колец. Для решения поставленной задачи аппроксимации интенсивности износа будет достаточно возможностей простой сети с прямым распространением [18–20].Нейронная сеть для аппроксимации данных об износе создана с использованием пакета Neural Networks Toolbox Matlab. Построена сеть, состоящая из входного слоя, скрытого слоя и выходного слоя. В качестве аппроксимирующей сети выбрана двухслойная сеть прямого распространения. Скрытый слой состоит из 40 нейронов с передаточной функцией тангенциальной сигмоиды:              (2)На рис. 3 представлена схема построения нейронной сети в среде MATLAB. Цифрами под блоками обозначены количество параметров на входе и выходе нейронной сети и количество нейронов для скрытого и выходного слоя. Значение w – это вес нейрона, на который умножается входное значение. А обозначение b является коэффициентом смещения.Оптимальное количество слоёв и нейронов в слоях подбиралось на основании результатов обучения нейронной сети. Слишком сложная архитектура нейронной сети, чрезмерно большое количество входных параметров и слишком долгое обучение на одной и той же выборке данных могут привести к переобучению сети и, соответственно, ошибкам в её ответах. Так же для нейронной сети со сложной и большой архитектурой требуется большая выборка обучающих данных. При этом нейронная сеть со слишком малым количеством слоёв или нейронов может быть не эффективной, что зависит от задач выполняемой этой сетью.    Рис. 3. Структура аппроксимирующей нейронной сетиОсновным принципом обучения сети такого вида является обратное распространение ошибки. Функцией производительности по умолчанию для сетей с прямой связью является среднеквадратическая ошибка mse – среднеквадратическая ошибка между выходными данными сети и целевыми выходными данными.При построении сети входными параметрами для обучения выбраны мощность двигателя и удельный расход цилиндрового масла. Выбор двух параметров определяется возможностью его визуализации построением поверхности аппроксимации. Важной особенностью для получения хорошего результат работы нейронной сети является подготовка данных, в данном случае нормирование функции. Оптимальным диапазоном для входных данных является диапазон (0;1) или (-1;1). При выборе сигмоиды в качестве функции активации рекомендуют уменьшить интервал до (0,1;0,9). Таким образом, мощность двигателя для входного слоя должна быть масштабирована до этого предела. Наилучшим выходом из положения является выражение мощности в процентах, а точнее в долях единицы. На рис. 4 показаны настройки алгоритма обучения и процесс обучения.  а) б)Рис. 4. Настройки нейронной сети: а – алгоритм обучения; б – процесс обучения сети  Как видно из рис. 4б, сеть достигла оптимального результата обучения после 49 циклов итераций.Обучение сети прекращалось при возникновении любого из условий:Достигнуто максимальное количество epochs (повторений).Градиент производительности падает ниже mingrad.Шаг обучения Mu начинал превышать его максимально допустимое значение  mu_max = 1e10.Производительность валидации увеличилась более чем max_fail в разы с момента последнего снижения (при использовании валидации).На рис. 5 показаны параметры обучения: градиент «gradient», параметр адаптации алгоритма «Mu», среднеквадратичное отклонение «ssX», и ошибка проверки «val fail».Рис. 5. Параметры обученияРезультаты. В результате обучения получена аппроксимационная зависимость, описывающая связь выбранных факторов с износом. Тестовая выборка показала сходимость обученной сети с данными измерений с отклонением до 9%. Результаты приведены в таблице 1. В дальнейшем, для уменьшения отклонения, следует использовать большую выборку экспериментальных данных для более эффективного обучения нейронной сети и более двух входных параметров [21].  Таблица 1 Результаты обработки экспериментальных данных нейронной сетьюМощностьдвигателя,%Удельный расход цилиндрового масла,г/кВтчИнтенсивность износа по ИНС, мкм/чФактическая интенсивность износа, мкм/чОтклонение, %540,80,0110230,01061-3,8541,20,011050,01055-4,5820,80,014950,01413-5,5821,20,010150,011069550,850,010870,01058-2,7550,80,011130,01058-4,9560,820,011050,01083-1,9560,850,010770,010820,5560,860,010700,010821,1570,850,010830,011072,2570,870,010640,01021-4,1580,870,010700,01024-4,2580,880,010590,01024-3,2580,910,010330,00984-4,7590,930,010150,01007-0,8610,940,010070,010534,5630,960,009970,010464,9650,960,010270,010704,2660,970,010260,010764,96610,009780,009992,1671,010,009800,010204,1691,030,009860,010021,6691,060,009780,010002,3731,080,010080,010857,6741,090,010130,010372,3751,120,010320,010552,2761,150,010590,010731,3771,160,010590,010923,2771,20,011230,012047,2801,20,010600,010862,5  На рис. 6 представлена аппроксимирующая поверхность, построенная нейронной сетью и описывающая связь интенсивности износа с мощностью и удельным расходом цилиндрового масла. По оси абсцисс и ординат – мощность и удельный расход масла, по оси аппликат – интенсивность износа керамометаллического покрытия. Из поверхности видно, что существуют комбинации экстремальных значения мощности, при которых износ максимален. На максимальной мощности при малом расходе топлива износ колец снижается. Данная информация должна быть включена в эксплуатационные документы.Выводы. В работе получены зависимости, определяющие связь интенсивности износа поршневых колец исследуемого двигателя с режимами работы двигателя. Это позволяет повысить эффективность и оптимизировать проведение обслуживания ЦПГ.Определен неоднозначный характер влияния факторов на износ. Полученные результаты могут быть применены на практике для выработки алгоритма, прогнозирующего календарную дату капитального ремонта цилиндра с учетом факторов износа.Полученная при помощи нейронной сети аппроксимирующая зависимость с увеличением набора данных измерений и наблюдений может быть расширена путем ввода новых параметров, таких как влажность и температура.Кроме того, в совокупности с численными структурными иерархическими моделями технологических процессов нейронные модели могут использоваться при создании цифровых двойников судна. Рис. 6. Визуализация аппроксимирующей поверхности интенсивности износа, построенная нейронной сетью