Journal of Natural Sciences Research Journal of Natural Sciences Research Журнал естественнонаучных исследований 2500-0489 2500-0489 106068 Математика и механика Mathematics and mechanics Математика и механика Extended study of algebraic fractals 
Julia-Mandelbrot from the perspective 
of multidimensional assessment Расширенное исследование степенных фракталов
Жюлиа-Мандельброта с позиции 
многомерной геометрии Бойков А. А. Boykov A. A. Горяная В. С. Goryanaya V. S. МИРЭА – Российский технологический университет Россия MIREA – Russian Technological University Russian Federation МИРЭА – Российский технологический университет Россия MIREA – Russian technological university Russian Federation 01 11 2025 01 11 2025 10 4 71 86 https://naukaru.ru/en/nauka/article/106068/view

В статье представлены результаты студенческой научной работы, которые могут представлять интерес для исследователей в области алгебраических фракталов, а также разработчиков программ для графического и предметного дизайна. С позиции многомерной геометрии исследованы степенные фракталы Жюлиа-Мандельброта различных степеней.

The article presents the results of a student research work that may be of interest to researchers 
in the field of algebraic fractals, along with developers of software for graphic and industrial design. Power fractals of Julia-Mandelbrot of various orders are studied from the perspective 
of multidimensional geometry.

 алгебраические фракталы множество Мандельброта множество Жюлиа algebraic fractals Mandelbrot set Julia set

Бойков А.А., Орлова Е.В., Чернова А.В., Шкилевич А.А. О создании фрактальных образов для дизайна и полиграфии и некоторых геометрических обобщениях, связанных с ними // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. Материалы VIII Международной научно-практической интернет-конференции, февраль – март 2019 г. – Пермь: ПНИПУ, 2019. – С. 325–339. Boykov A.A., Orlova E.V., Chernova A.V., Shkilevich A.A. O sozdanii fraktal'nyh obrazov dlya dizayna i poligrafii i nekotoryh geometricheskih obobscheniyah, svyazannyh s nimi // Problemy kachestva graficheskoy podgotovki studentov v tehnicheskom vuze: tradicii i innovacii. Materialy VIII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy internet-konferencii, fevral' – mart 2019 g. – Perm': PNIPU, 2019. – S. 325–339. Бойков А.А., Ефремов А.В., Рустамян В.В. О студенческой научно-исследовательской работе на геометро-графических кафедрах // Геометрия и графика. 2023. №. 4. С. 61-75. DOI: 10.12737/2308-4898-2024-11-4-61-75. Boykov A.A., Efremov A.V., Rustamyan V.V. O studencheskoy nauchno-issledovatel'skoy rabote na geometro-graficheskih kafedrah // Geometriya i grafika. 2023. №. 4. S. 61-75. DOI: 10.12737/2308-4898-2024-11-4-61-75. Вышнепольский В.И., Бойков А.А., Егиазарян К.Т., Кадыкова Н.С. Методическая система проведения занятий на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА // Геометрия и графика. 2023. №. 1. С. 23-34. DOI: 10.12737/2308-4898-2023-11-1-23-34. Vyshnepol'skiy V.I., Boykov A.A., Egiazaryan K.T., Kadykova N.S. Metodicheskaya sistema provedeniya zanyatiy na kafedre «Inzhenernaya grafika» RTU MIREA // Geometriya i grafika. 2023. №. 1. S. 23-34. DOI: 10.12737/2308-4898-2023-11-1-23-34. Вышнепольский В.И., Бойков А.А., Егиазарян К.Т., Ефремов А.В. Научно-исследовательская работа на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА // Геометрия и графика. 2023. №. 1. С. 70-85. DOI: 10.12737/2308-4898-2023-11-1-70-85. Vyshnepol'skiy V.I., Boykov A.A., Egiazaryan K.T., Efremov A.V. Nauchno-issledovatel'skaya rabota na kafedre «Inzhenernaya grafika» RTU MIREA // Geometriya i grafika. 2023. №. 1. S. 70-85. DOI: 10.12737/2308-4898-2023-11-1-70-85. Бойков А.А., Бойкова Н.А. О создании атласа гиперфрактала // Визуальная культура. Искусство. Дизайн. Медиатехнологии: материалы XXIII Всерос. науч.-практ. конф. 
(Омск, 15 мая 2024 г.). – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2024. – 1 CD-ROM (12,4 Мб). – С. 26–33. Boykov A.A., Boykova N.A. O sozdanii atlasa giperfraktala // Vizual'naya kul'tura. Iskusstvo. Dizayn. Mediatehnologii: materialy XXIII Vseros. nauch.-prakt. konf. 
(Omsk, 15 maya 2024 g.). – Omsk: Izd-vo OmGTU, 2024. – 1 CD-ROM (12,4 Mb). – S. 26–33. Лабуть А. Снова о многомерности множества Мандельброта–Жюлиа [Электронный ресурс]. – URL: http://www.sciteclibrary.ru/texsts/rus/stat/st2526.htm. – Загл. с экрана 
(Дата обращения: 23.06.2025). Labut' A. Snova o mnogomernosti mnozhestva Mandel'brota–Zhyulia [Elektronnyy resurs]. – URL: http://www.sciteclibrary.ru/texsts/rus/stat/st2526.htm. – Zagl. s ekrana 
(Data obrascheniya: 23.06.2025). Орлова Е.В., Чернова А.В. Исследование алгебраических фракталов с позиции многомерной геометрии // Журнал естественнонаучных исследований. 2024. Т.9, №4. С. 64–71. Orlova E.V., Chernova A.V. Issledovanie algebraicheskih fraktalov s pozicii mnogomernoy geometrii // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. 2024. T.9, №4. S. 64–71. Шкилевич А.А. К исследованию фрактальных образов множеств Жулиа-Мандельброта // Журнал естественнонаучных исследований. 2024. Т. 9, №2. С. 31–37. Shkilevich A.A. K issledovaniyu fraktal'nyh obrazov mnozhestv Zhulia-Mandel'brota // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. 2024. T. 9, №2. S. 31–37.