Введение. Технико-экономическая эффективность валковых дробильных машин [1–4] в процессе фракционной подготовки каменно-рудных материалов напрямую зависит от энергосиловых параметров их привода.Номинальная мощность электродвигателя привода валковой дробилки, необходимая для его устойчивой работы, определяются силами дробления материала о поверхности рабочих органов и моментом сопротивления на валу исполнительного органа.Изучению различных параметров процесса дробления в валковых дробилках посвящено множество работ. Так исследования [5–8] посвящены анализу и усовершенствованию конструктивных особенностей рабочих органов и самих валковых дробильных машин. Работы [9–12] направлены на изучение вопрос кинетики дробильно-измельчительных процессов и динамики дробилок валкового типа. В статьях [13–17] представлены результаты исследования процесса дробления материала валками и определения энергосиловых показателей валковых дробилок с гладкими валками.Методы, представленные в отдельных работах, перечисленных выше, применяются для обоснования энергосиловых параметров процесса дробления и мощности привода гладких валков валковых дробильных машин в процессе дробления различных материалов. Однако при использовании в валковой дробилке валков с рифленой рабочей поверхностью [18–20] условия разрушения материала между рабочими поверхностями валков и рифлей сетки в ее рабочем пространстве существенно меняются.Исходя из этого, существующие зависимости для определения энергосиловых параметров привода валковых дробилок, не могут быть использованы для обоснования мощности электродвигателя привода валковых дробильных машин с рифлеными рабочими органами.Математическая модель привода валковой дробилки с рифлеными рабочими органами.В работе [19] представлена математическая валковой дробилки с рифлеными рабочими органами, согласно которой мощность электропривода дробильной машины данного типа определяется как:                                                 (1)где kзап – коэффициент запаса мощности электродвигателя [21]; MC – момент сопротивления от сил, возникающих в процессе дробления материала, Нм: ω - угловая скорость вращения рабочих органов, рад/с.; ηпр – коэффициент полезного действия привода [22].Момент сопротивления Mс определяется как:                                                                                (2) где kф – коэффициент характерной формы и степени анизотропии дробимого материала [19]; Fдр.б. – сила, возникающая при разрушении материала между поверхностями бандажей верхней пары валков, Н; R – рабочий радиус бандажа, м; αб.ср. – угол приложения силы Fдр.б. при контактном взаимодействии с бандажами валков [18–20], рад; Fτ – тангенциальная составляющая силы дробления о рифли стеки бандажа, Н; rр – радиус рифли, м; αср.y´ – угол положения тангенциальной составляющей силы дробления материала о рифли, рад (  [19]); μм – коэффициент трения дробимого материала по материалу бандажа; Fn – нормальная составляющая силы дробления о рифли сетки, Н; αср.x´ – угол положения нормальной составляющей силы дробления материала о рифли (  [19]).Для определения силы Fдр.б. в данной математической модели использовалась зависимость, предложенная в исследованиях [18–20]:(3)где σм – предел прочности на сжатие дробимого материала, МПа; Sк.б. – площадь контакта материала с рабочей поверхности бандажа (без учета рифлей сетки), м2.Площадь контакта материала с рабочей поверхности бандажа определяется как разница между площадью контакта для гладких бандажей Sб. [18–20] и площадью взаимодействия материала с рифлями Spi [19]:  (4) где Bб – ширина бандажа, м; b – рабочий зазор между бандажами [1–4, 10], м; α1.б – угол сектора очага деформации для рифленых валков, рад; N – количество рифлей в очаге деформации, шт.; β2 – угол между центрами соседних рифлей, рад; αp – угол сектора бандажа, занимаемого одной рифлей до ее вершины, рад.Угол α1.б определяется по следующей зависимости [19, 20]:                  (5)где α1 – угол захвата куска материала для гладких валков [1–4], рад.Число таких секторов, находящихся в секторе деформации α1.б:                       (6)Угол между центрами окружностей соседних рифлей определяется как [19, 20]:  (7)где rк – условный радиус куска дробимого материала, м.Угол αp определяется как [19, 20]:           (8)Касательные Fτi и нормальные Fni силы дробления о поверхность рифлей определяются по следующим зависимостям [19, 20]:      (9)  (10)  Методология, приборы, устройства и оборудование, применяемые для проведения экспериментальных исследований.В работах [18, 19] с помощью экспериментального метода определения момента сопротивления на валу электродвигателя [21, 23] подтверждена адекватность разработанной математической модели валковой дробилки с рифлеными валками на уровне относительной погрешности 10,7…20,4 %.В ходе экспериментальных исследований, проводимых в условиях агломерационного цеха Алчевского металлургического комбината ООО «ЮГМК» («АМК» ООО «ЮГМК»), установлено, что двигатель 5АМ 250 S6 с номинальной мощностью 45,0 кВт в условиях дробления кокса сухого тушения фракцией – 140,0 мм [24] (как для наиболее неблагоприятных условий согласно критерия Вальда [25]) работает в диапазоне скоростей гораздо ниже критической (рис. 1). Это указывает на то, что привод дробилки ДЧГ 900×700 существенно недогружен и имеет необоснованно высокий коэффициент запаса мощности. Рис. 1. Механическая характеристика и диапазон числа оборотов, при которых двигатель5АМ 250 S6 работает в процессе эксплуатацииНа основании расчетной модели для привода верхних валков дробилки ДЧГ 900×700 предложен асинхронный электродвигатель 5АМ 200S6 с развиваемой мощностью Pн = 22 кВт, и согласно проверке на достаточность пускового момента [26] предложенная электрическая машина обеспечивает начальный (пусковой) вращающий момент, возникающий на валу двигателя при его разгоне. При этом за счет схожих габаритных и присоединительных размеров этих двигателей существенных изменений в конструкцию рамы привода верхних валков дробилки вносить не требовалось (рис. 2, а).Для проверки работоспособности выбранного двигателя в условиях процесса дробления кокса сухого тушения проведен двухфакторный эксперимент, основанный на применении центрального композиционного ротатабельного униформпланирования второго порядка [27]. В качестве основных независимых факторов, влияющих на момент сопротивления на валу электродвигателя, выбирались зазор b и условный радиус куска дробимого материала rк. Экспериментальные исследования проводились согласно методике, предложенной в работах [20, 21]. Для определения числа оборотов электродвигателя использовался сборщик данных «Кварц 2» [28] с фотоотметчиком лазерным КР-020-Л (рис. 2, б).Выбор факторов и уровней их варьирования зависел от техническо-технологических параметров четырехвалковой дробилки ДЧГ 900×700 и производственных условий процесса фракционной подготовки твердого топлива на участке подготовки шихты агломерационного цеха «АМК» ООО «ЮГМК» (табл. 1).Так как в производственных условиях не представляется возможным обеспечить реализацию факторов и уровней их варьирования с точностью, указанной в таблице 1, то значения регулировки зазора между валками округлялись до точности в одну десятую миллиметра, а размер фракции дробимого материала — до целых единиц (табл. 2). При этом среднее относительное отклонение от необходимых значений не превысило 0,64 %, что фактически не повлияло на точность проведения эксперимента.   а)б)Рис. 2. Дробилка ДЧГ 900×700 (а) и схема установки лазерного отметчика на валу двигателя (б) привода верхних валков при проведении эксперимента Таблица 1Расчетные уровни и интервалы варьирования факторов для проведения экспериментальных исследованийПараметрx1(b), ммx2(rк), ммОсновной уровень, xi = 03,5110,0Интервал варьирования, I1,0621,21Верхний уровень, xi = +14,56131,21Нижний уровень, xi = –12,4488,79Верхняя звездная точка, xi = +1,4145,070,0Нижняя звездная точка, xi = – 1,4142,040,0 Таблица 2Уровни и интервалы варьирования факторов, используемые при проведении экспериментальных исследованийПараметрx1(b), ммx2(rк), ммОсновной уровень, xi = 03,5110Интервал варьирования, I1,121Верхний уровень, xi = +14,6131Нижний уровень, xi = –12,489Верхняя звездная точка, xi = +1,4145,070Нижняя звездная точка, xi = – 1,4142,040  Проверку воспроизводимости эксперимента проводилась по критерию Кохрена, который при числе опытов 13, количестве повторностей опытов — 3 и уровне значимости 0,05 составляет G = 0,336, значимость коэффициентов определялась при сравнении опытных значений с табличным значением критерия Стьюдента tст = 2,16, адекватность регрессионной модели определялась по критерию Фишера, табличное значение которого F = 6,59 [29].Результаты экспериментальных исследований.По результатам экспериментальных исследований по определению момента сопротивления, действующем на валу электродвигателя в процессе дробления кокса сухого тушения в дробилке ДЧГ 900×700, получены следующие его значения (табл. 2).  Таблица 3Значения момента сопротивления Мсэ, действующем на валу электродвигателя в процессе дробления кокса сухого тушения, полученные в ходе экспериментаМомент сопротивления, Нм№ отдельного опыта эксперимента п/п12345678910111213Мсэ115222153285100253153243193206192206199 По результатам статистической обработки результатов экспериментальных исследований при определении соответствующих экспериментальных значений критериев Стьюдента tэ установлено, что все коэффициенты регрессии являются значимыми, а функция отклика выглядит следующим образом:                                                                                               (11) На основании результатов статистической обработки [29] полученных экспериментальных данных критерий Кохрена составил G = 0,25, критерий Фишера F = 3,5, что подтверждает достоверность и адекватность полученного регрессионного уравнения момента сопротивления, возникающего на валу электродвигателя дробилки ДЧГ 900×700 в процессе дробления.В натуральном виде [27] регрессионная зависимость от функции отклика (11) момента сопротивления Мсэ, действующем на валу электродвигателя в процессе дробления кокса сухого тушения, принимает следующий вид:                                                                                                (12) Для проверки адекватности аналитического метода определения момента сопротивления Мс, действующего на валу двигателя в процессе дробления, проведен сравнительный анализ значений, рассчитанных с помощью формулы (2) и регрессионной зависимости (12) (табл. 4). Таблица 4Моменты сопротивления на валу электродвигателя в процессе дробления кокса сухого тушения, определенных по регрессионной и аналитической зависимостям, и значения относительной погрешности результатов эксперимента№ п/пРезультатыОтносительнаяпогрешность, %По зависимости (2)По зависимости (12) 115102,111,2 222182,817,7 153135,111,7 285253,411,1 10099,60,4 253240,35,0 153125,118,2 243203,229,8 193170,611.6 206170,617,2 192170,611,1 206170,617,2 199170,614,3Средняя относительная погрешность, %13,6 Статистическая обработка экспериментальных данных показывает, что относительная погрешность определения момента сопротивления на валу электродвигателя в процессе дробления кокса сухого тушения по формуле (2), по отношению к экспериментальным значениям составляет 0,4–29,8 % (среднее относительное отклонение составило 13,6 %) [14], что в достаточной степени подтверждает адекватность предложенной математической модели.Для наглядного отображения влияния межвалкового зазора b и радиуса куска дробимого материала rк на момент сопротивления Мсэ на рисунке 3 представлен трехмерный график функции регрессионной модели (12).  Рис. 3. Трехмерный график регрессионной модели момента сопротивления, действующего на валу электродвигателя в процессе дробления кокса сухого тушения в дробилке ДЧГ 900×700, от зазора b и радиуса куска материала rк При этом из анализа трехмерного графика (рис. 3) установлено, что наибольшее влияние на значение момента сопротивления оказывает межвалковый зазор b, что обусловлено тем, что при его увеличении существенно увеличивается площадь контакта дробимого материала с рабочей поверхностью валков.По результатам экспериментальных исследований установлено, что двигатель 5АМ 200 S6 при дроблении кокса сухого тушения фракцией –140,0 мм в условиях агломерационного цеха «АМК» ООО «ЮГМК» работает в диапазоне частот вращения 966,2…1000,0 об/мин (рис. 4), что выше критической скорости вращения данного двигателя, которая составляет nк = 893,3 об/мин.Также установлено, что максимальный момент сопротивления Мсэ не превышает критический момент электрической машины Мк = 474,3 Нм, при этом диапазон рабочих температур корпуса двигателя в процессе эксплуатации составил (в зависимости от температуры окружающей среды) составил 45…60°С, что в совокупности вышесказанного указывает на то, что условия его надежности выполняются [30], а также выбранный электродвигатель обеспечивает стабильную работу электропривода верхних валков дробилки ДЧГ 900×700 при дроблении твердого топлива в агломерационном цехе «АМК» ООО «ЮГМК». Рис. 4. Механическая характеристика двигателя 5АМ 200 S6 и диапазон частот вращения, при которых работает двигатель в процессе дробления кокса доменного Выводы.Предложена математическая модель, на основании которой получен метод определения энергосиловых параметров привода валковых дробилок с рифлеными валками. Представлены аналитические зависимости для определения момента сопротивления от сил дробления, возникающего на валу электродвигателя, и мощности электропривода валковых дробильно-измельчительных машин с рифлеными валками в процессе дробления материала.Для фракционной подготовки твердого топлива в агломерационном цехе АМК «ООО «ЮГМК» предложено использование в приводе верхних валков дробилки ДЧГ 900×700 асинхронного электродвигателя 5АМ 200 S6 номинальной мощностью 22,0 кВт.С помощью многофакторного эксперимента подтверждены ранее предложенные аналитические зависимости для обоснования момента сопротивления, действующего на валу и мощности электродвигателя валковых дробилок с рифлеными бандажами, применяемых для измельчения различных каменно-рудных материалов. Относительная погрешность разработанной аналитической модели по отношению к результатам экспериментальных исследований составила 10,7…20,4 %.Подтверждено, что двигатель 5АМ 200 S6 при дроблении кокса сухого тушения фракцией –140,0 мм в дробилке ДЧГ 900×700 в условиях агломерационного цеха «АМК» ООО «ЮГМК» работает в диапазоне частот вращения и моментов сопротивления ниже критических.Установлено, что наибольшее влияние на значение момента сопротивления, возникающего в процессе дробления твердого топлива, оказывает межвалковый зазор b, от которого непосредственно зависит площадь контакта дробимого материала с рабочими поверхностями валка.По результатам исследований установлено, что предложенный электродвигатель 5АМ 200 S6 с номинальной мощностью 22,0 кВт в полной мере обеспечивает стабильную работу электропривода верхних валков дробилки ДЧГ 900×700 в условиях фракционной подготовки твердого топлива в агломерационном цехе «АМК» ООО «ЮГМК».